在△ABC中,∠C=90°.⑴若a=15,b=8,则c=_.⑵若c=13,b=12,则a=_.
生活随笔
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在△ABC中,∠C=90°.⑴若a=15,b=8,则c=_.⑵若c=13,b=12,则a=_.
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根據(jù)勾股定理,對(duì)于直角三角形ABC來(lái)說(shuō),有以下關(guān)系:
(1) a2 + b2 = c2
(2) a2 = c2 - b2
因此,根據(jù)給定的條件可以解出未知數(shù):
(1) a=15,b=8
代入公式,152 + 82 = c2
225 + 64 = c2
289 = c2
c = √289 = 17
(2) c=13,b=12
代入公式,a2 = 132 - 122
a2 = 169 - 144
a2 = 25
a = √25 = 5
所以,根據(jù)給定條件計(jì)算得出:
(1) c = 17
(2) a = 5
總結(jié)
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