機器人導論知識點總結

第1章 概論

第一節 機器人的基本概念

1、機器人名稱的由來

機器人的英文名詞是Robot，Robot一詞最早出現在1920年捷克作家卡雷爾·恰佩克（Karel Capek）所寫的一個劇本中，這個 劇本的名字為《Rossum’s Universal Robots》，中文意思是羅薩姆的萬能機器人。劇中的人造勞動者取名為Robota，捷克語的意思是“苦力”、“奴 隸”。英語的Robot一詞就是由此而來的，以后世界各國都用Robot作為機器人的代名詞。

2、機器人的定義

• 機器人的定義沒有一個統一的意見
• 原因之一是機器人還在發展，新的機型，新的功能不斷涌現
• 涉及到了人的概念，成為一個難以回答的哲學問題
• 有關代表性機器人定義：
  • （1）、美國機器人協會(RIA)的定義：機器人是一種用于移動各種材料、零件、工具或專用裝置的，通過可編程序動作來執行種種任務的，并具有編程能力的多功能機械手 (manipulator)。
  • （2）、國際標準化組織(ISO)的定義：機器人是一種自動的、位置可控的、具有編程能力的多功能機械手，這種機械手具有幾個軸，能夠借助于可編程序操作來處理各種材料、零件、工具和專用裝置，以執行種種任務。
  • （3）、美國國家標準局（NBS）的定義：機器人是一種能夠進行編程并在自動控制下執行某些操作和移動作業任務的機械裝置。一種廣義的工業機器人定義。
  • （4）、英國簡明牛津字典的定義：機器人是貌似人的自動機，具有智力的和順從于人但不具人格的機器。一種理想的描述。
  • （5）、我國科學家對機器人的定義是：“機器人是一種自動化的機器，所不同的是這種機器具備一些與人或生物相似的智能能力，如感知能力、規劃能力、動作能力和協同能力，是一種具有高度靈活性的自動化機器。”

3、機器人的主要特點

四大特征：

仿生特征：機器人的動作機構具有類似于人或其他生物體某些器官 ( 如肢體、感官等 ) 的功能；

柔性特征：機器人具有通用性，工作種類多樣，動作程序靈活易變，是柔性加工主要組成部分；

智能特征：機器人具有不同程度的智能，如記憶、感知、推理、決策、學習等；

自動特征：機器人具有獨立性，完整的機器人系統，在工作中可以一定程度上不依賴于人的干預。

機器人是包括“機器”和“人”兩部分的智能體

• “機器”是指根據不同的應用需求，設計不同的構型；“人”是指類人的感知、規劃、執行。

第二節 機器人的發展歷程

1. 古代“機器人”——現代機器人的雛形

• 3000多年歷史
  • 西周時期，偃師研制出的歌舞藝人，是我國最早記載的機器人。
  • 春秋后期，魯班制造過一只木鳥。
  • 公元前2世紀，古希臘人戴達羅斯發明了最原始的機器人──太羅斯，它是以水、空氣和蒸汽壓力為動力的會動的青銅雕像。
  • 1800年前的漢代，大科學家張衡不僅發明了地動儀，而且發明了計里鼓車。
  • 后漢三國時期，諸葛亮成功地創造出了“木牛流馬”。
  • 1662年，日本的竹田近江利用鐘表技術發明了自動機器玩偶。
  • 1738年，法國天才技師雅克·德·瓦遜發明了一只機器鴨。
  • 1773年，著名的瑞士鐘表匠杰克·道羅斯和他的兒子利·路易·道羅斯制造出自動書寫玩偶、自動演奏玩偶等，他們創造的自動玩偶是利用齒輪和發條原理而制成的。

2. 現代機器人的發展歷史

• 1954年,美國戴沃爾最早提出了工業機器人的概念, 并申請了專利。該專利的要點是借助伺服技術控制機器人的關節,利用人手對機器人進行動作示教, 機器人能實現動作的記錄和再現。這就是所謂的示教再現機器人, 現有的機器人差不多都采用這種控制方式。
• 1958年, 被譽為“工業機器人之父”的Joseph F. Engel Berger 創建了世界上第一個機器人公司——Unimation(Universal Automation)公司, 并參與設計了第一臺Unimate 機器人。

3、機器人未來的發展趨勢

• 語言交流功能越來越完美
• 各種動作的完美化
• 外形越來越酷似人類
• 邏輯分析能力越來越強
• 具備越來越多樣化功能

第三節 機器人的分類

• 按照應用類型分類
  • 工業機器人：
    • 弧焊機器人
    • 噴漆機器人
  • 特種機器人（極限作業機器人）：
    • 空中無人飛行器
    • 水下機器人—蛟龍號
    • 空間機器人：月球車、火星車
  • 服務型機器人
• 按照控制方式分類
  • 操作機器人：由主、從機械手兩部分組成，可實現遠距離操作的機器人。人手操縱的部分稱為主動機械手，而從動機械手基本上與主動機械手類似，只是從動機械手要比主動機械手大一些，作業時的力量也更大。
  • 程序機器人：程序機器人按預先給定的程序、條件、位置進行作業, 目前大部分機器人都采用這種控制方式工作。
  • 示教再現機器人：示教再現機器人同盒式磁帶的錄放一樣, 將所教的操作過程自動記錄在磁盤、磁帶等存儲器中, 當需要再現操作時, 可重復所教過的動作過程。示教方法有手把手示教、有線示教和無線示教。
  • 智能機器人：智能機器人不僅可以進行預先設定的動作, 還可以按照工作環境的變化改變動作。
  • 綜合機器人：綜合機器人是由操作機器人、 示教再現機器人、 智能機器人組合而成的機器人, 如火星機器人。
• 按照坐標形式分類
  • 直角坐標型（直角坐標／笛卡兒坐標／臺架型(3P)）
    • 機器人由3個線性關節組成,這3個關節用來確定末端操作器的位置,通常還帶有附加的旋轉關節，用來確定末端操作器的姿態。
    • 機器人在x、y、z軸上的運動是獨立的,運動方程可獨立處理, 且方程是線性的, 因此很容易通過計算機控制實現;
    • 可以兩端支撐, 對于給定的結構長度, 剛性最大; 它的精度和位置分辨率不隨工作場合而變化, 容易達到高精度。
    • 操作范圍小, 手臂收縮的同時又向相反的方向伸出,既妨礙工作,又占地面積大,運動速度低,密封性不好。
  • 圓柱坐標型(R2P)
    • 圓柱坐標機器人由兩個滑動關節和一個旋轉關節來確定部件的位置, 再附加一個旋轉關節來確定部件的姿態。
    • 這種機器人可以繞中心軸旋轉一個角,工作范圍可以擴大,且計算簡單;
    • 直線部分可采用液壓驅動,可輸出較大的動力;
    • 能夠伸入型腔式機器內部。但是，它的手臂可以到達的空間受到限制, 不能到達近立柱或近地面的空間;
    • 直線驅動部分難以密封、防塵;
    • 后臂工作時, 手臂后端會碰到工作范圍內的其它物體。
  • 球坐標型(2RP)
    • 球坐標機器人采用球坐標系, 它用一個滑動關節和兩個旋轉關節來確定部件的位置, 再用一個附加的旋轉關節確定部件的姿態。
    • 這種機器人可以繞中心軸旋轉, 中心支架附近的工作范圍大,兩個轉動驅動裝置容易密封, 覆蓋工作空間較大。
    • 但該坐標復雜, 難于控制, 且直線驅動裝置仍存在密封及工作死區的問題。
    • 球坐標機器人的工作范圍呈球缺狀。
  • 關節坐標型
    • 關節機器人的關節全都是旋轉的, 類似于人的手臂, 是工業機器人中最常見的結構。
  • 平面關節型
    • 這種機器人可看做是關節坐標式機器人的特例, 它只有平行的肩關節和肘關節,關節軸線共面。
    • 如SCARA機器人有兩個并聯的旋轉關節,可以使機器人在水平面上運動, 此外, 再用一個附加的滑動關節做垂直運動。
    • SCARA機器人常用于裝配作業, 最顯著的特點是它們在x-y平面上的運動具有較大的柔性, 而沿z軸具有很強的剛性, 所以, 它具有選擇性的柔性。這種機器人在裝配作業中獲得了較好的應用。
• 按照承載能力分類，根據提取重力的不同，可將機器人分為：
  • 微型機器人，提取重力在10N以下；
  • 小型機器人，提取重力為10-50N；
  • 中型機器人，提取重力為50-300N；
  • 大型機器人，提取重力為300-500N；
  • 重型機器人，提取重力在500N以上。
  • 目前實際應用機器人一般為中、小型機器人。

第四節 機器人技術參數

工業機器人的基本組成

工業機器人由3大部分6個子系統組成：

• 3大部分是機械部分、傳感部分和控制部分。
• 6個子系統是驅動系統、機械結構系統、感受系統、機器人-環境交互系統、人機交互系統和控制系統。
  • 驅動系統：驅動系統是按照控制系統發出的控制指令將信號放大，驅動執行機構運動的傳動裝置。
    • 常用的有電氣、液壓、氣動和機械等四種驅動方式。
    • 有些機器人采用這些驅動方式的組合。
  • 機械結構系統：由基座、手臂、末端執行器三大件組成，每一大件都有若干自由度, 構成一個多自由度的機械系統。
  • 控制系統：是機器人的大腦，支配著機器人按規定的程序運動，并記憶人們給予的指令信息(如動作順序、運動軌跡、運動速度等)，同時按其控制系統的信息控制執行機構按規定要求動作。
  • 感受系統：由內部傳感器模塊和外部傳感器模塊組成, 用以獲取內部和外部環境狀態中有意義的信息。
  • 機器人-環境交互系統：實現工業機器人與外部環境中的設備相互聯系和協調的系統。
  • 人機交互系統：人機交互系統是使操作人員參與機器人控制并與機器人進行聯系的裝置，分為指令給定裝置和信息顯示裝置。

工業機器人的技術參數

工業機器人的技術參數是各工業機器人制造商在產品供貨時所提供的技術數據。 盡管各廠商提供的技術參數不完全一樣, 工業機器人的結構、用途等有所不同, 且用戶的要求也不同, 但工業機器人的主要技術參數一般應有自由度、重復定位精度、工作范圍、最大工作速度和承載能力等。

第2章 機器人本體結構設計

第一節：工業機器人的總體設計

1、總體設計的步驟

• 系統分析
• 技術設計
• 仿真分析

2、主體結構設計

主體結構設計的關鍵是選擇由連桿件和運動副組成的坐標形式

• 直角坐標機器人。主體結構有三個自由度，全為伸縮。
• 圓柱坐標機器人。主體結構有三個自由度，腰轉、升降、伸縮。
• 球面坐標機器人。主體結構有三個自由度，轉動、轉動和伸縮。
• 關節坐標機器人。主體結構有三個自由度，全為轉動。

3、傳動方式選擇

• 選擇驅動源和傳動裝置與關節部件的連接、驅動方式
• 工業機器人的傳動形式
  • 直接連接傳動
  • 遠距離連接傳動
  • 間接傳動
  • 直接驅動

4、模塊化結構設計

模塊化工業機器人。由一些標準化、系列化的模塊件通過具有特殊功能的結合部用積木拼搭方式組成的工業機器人系統。

• 經濟性
• 靈活性

模塊化工業機器人所存在的問題：

• 剛度比較差
• 整體重量有可能增加
• 尚未真正做到根據作業對象就可以合理進行模塊化分析和設計。

5、材料選擇

材料選擇基本要求

• 強度高
• 彈性模量大
• 重量輕
• 阻尼大
• 經濟性好

機器人常用材料

• 碳素結構鋼、合金結構鋼
• 鋁、鋁合金及其它輕合金材料
• 纖維增強合金
• 陶瓷
• 纖維增強復合材料
• 粘彈性大阻尼材料

6、平衡系統設計

采用平衡系統的理由是：

• 安全
• 借助平衡系統能降低因機器人構形變化而導致重力引起關節驅動力矩變化的峰值。
• 借助平衡系統能降低因機器人運動而導致慣性力矩引起關節驅動力矩變化的峰值。
• 借助平衡系統能減少動力學方程中內部耦合項和非線性項，改進機器人動力特性。
• 借助平衡系統能減小機械臂結構柔性所引起的不良影響。
• 借助平衡系統能使機器人運行穩定，降低地面安裝要求。

平衡系統設計的主要途徑：

• 質量平衡技術；
• 彈簧力平衡技術；
• 可控力平衡技術。

第二節：工業機器人的驅動與傳動

1、機器人驅動機構

• 直線驅動機構
  • 齒輪齒條裝置
  • 普通絲杠
  • 滾珠絲杠
  • 液壓驅動（直接平移）
  • 氣壓驅動（直接平移）
• 旋轉驅動機構
  • 齒輪鏈
  • 同步皮帶
  • 諧波齒輪

2、傳動部件的設計

關節(如轉動關節與移動關節)

• 轉動關節：轉動關節由回轉軸、軸承和驅動機構組成。
  • 轉動關節的形式
  • 軸承
• 移動關節：移動關節由直線運動機構和在整個運動范圍內起直線導向作用的直線導軌部分組成。
  • 導軌部分分為滑動導軌、滾動導軌、靜壓導軌和磁懸浮導軌等形式。
  • 一般采用結構緊湊且價格低廉的滾動導軌。
  • 滾動導軌可以按直線導軌的種類、軌道形狀和滾動體分為:
    • 按滾動體分類——球、圓柱滾子和滾針。
    • 按軌道分類——圓軸式、平面式和滾道式。
    • 按滾動體是否循環分類——循環式、非循環式。

傳動件的定位和消隙

• 傳動件的定位
  • 電氣開關定位
  • 機械擋塊定位
  • 伺服定位系統
• 傳動件的消隙
  • 消隙齒輪
  • 柔性齒輪消隙
  • 對稱傳動消隙
  • 偏心機構消隙
  • 齒廓彈性覆層消隙

機器人傳動機構(如齒輪、繩與鋼帶傳動等)

• 齒輪傳動
• 絲杠傳動
• 帶傳動與鏈傳動
• 繩傳動與鋼帶傳動
• 桿、連桿與凸輪傳動
• 流體傳動
• 鋼絲+滑輪

3、驅動裝置的類型和特點

• 電動驅動裝置
  • 電動驅動裝置的能源簡單，速度變化范圍大，效率高，速度和位置精度都很高。但它們多與減速裝置相聯，直接驅動比較困難
• 液壓驅動裝置
  • 優點：功率大，可省去減速裝置直接與被驅動的桿件相連，結構緊湊，剛度好，響應快，伺服驅動具有較高的精度。
  • 缺點：需要增設液壓源，易產生液體泄漏，不適合高、低溫場合，故液壓驅動目前多用于特大功率的機器人系統。
• 氣動驅動裝置
  • 氣壓驅動的結構簡單，清潔，動作靈敏，具有緩沖作用。
  • 但與液壓驅動裝置相比，功率較小，剛度差，噪音大，速度不易控制，所以多用于精度不高的點位控制機器人。
• 驅動裝置的選擇原則
  • 驅動裝置的選擇應以作業要求、生產環境為先決條件，以價格高低、技術水平為評價標準。
  • 對于驅動裝置來說，最重要的指標要求是起動力矩大，調速范圍寬，慣量小，尺寸小，同時還要有性能好、與之配套的數字控制系統。

4、新型驅動方式

• 磁致伸縮驅動
• 形狀記憶合金
• 靜電驅動器
• 超聲波電機
• 氣動肌肉

第三節：機身和臂部設計

1、機身結構的基本形式和特點

機身與臂部的配置形式

• 橫梁式
• 立柱式
• 機座式
• 屈伸式

機身的典型結構

• 回轉與升降機身
• 回轉與俯仰機身

機身驅動力(力矩)計算

手臂在總重量W的作用下有一個偏重力矩，而立柱支撐導套中有阻止手臂傾斜的力矩，顯然偏重力矩對升降運動的靈活性有很大影響。

機身設計要注意的問題

• 剛度和強度大，穩定性要好
• 運動靈活，導套不宜過短，避免卡死
• 驅動方式適宜
• 結構布置合理

2、臂部結構的基本形式和特點

臂部的典型機構

• 臂部伸縮機構
• 手臂俯仰運動機構
• 手臂回轉與升降機構

3、機器人的平穩性和臂桿平衡方法

• 質量平衡方法
• 彈簧力平衡方法

第四節：腕部設計

1、腕部自由度

• 手腕關節的翻轉/滾轉和偏轉/彎轉
• RRR手腕

2、腕部典型結構

• 單自由度回轉運動手腕
• 二自由度手腕
• 三自由度手腕

3、柔性手腕

• 柔順性裝配技術：
  • 主動柔順裝配是從檢測、控制的角度出發, 采取各種不同的搜索方法, 實現邊校正邊裝配; 有的手爪還配有檢測元件, 如視覺傳感器力傳感器等
  • 被動柔順裝配。從結構的角度出發, 在手腕部配置一個柔順環節, 以滿足柔順裝配的需要。

4、腕部設計注意的問題

• 結構緊湊、重量輕
• 結構簡單，有利于小臂對整機的靜力平衡
• 強度、剛度高
• 設計合理的與臂和手部的連接部位
• 動作靈活、平穩，定位精度高

第五節：手部設計

1、手部的分類

• 按用途
• 按夾持原理
  • 機械手爪
  • 磁力吸盤
  • 真空式吸盤
• 按手指或吸盤數目
  • 按手指數目：
    • 二指手爪
    • 多指手爪
  • 按手指關節：
    • 單關節手指手爪
    • 多關節手指手爪
  • 吸盤式手爪按吸盤數目：
    • 單吸盤式手爪
    • 多吸盤式手爪
• 按智能化
  • 普通式（無傳感器）
  • 智能式（有傳感器）

2、手爪的設計和選用要求

• 被抓握的對象
• 物料饋送器或儲存裝置
• 機器人作業順序
• 手爪和機器人匹配
• 環境條件

3、典型的手爪結構

• 夾鉗式取料手
  • 手指：直接與工件接觸的部件。手部松開和夾緊工件, 就是通過手指的張開與閉合來實現的。
    • 指端的形狀通常有兩類: V型指和平面指
    • 指面的形狀常有光滑指面、齒形指面和柔性指面等
  • 傳動機構：向手指傳遞運動和動力, 以實現夾緊和松開動作的機構。
    • 回轉型傳動機構
    • 平移型傳動機構
• 吸附式取料手
  • 氣吸附式取料手
    • 真空吸附取料手
    • 氣流負壓吸附取料手
    • 擠壓排氣式取料手
  • 磁吸附式取料手

機器人運動形式的選擇

• 直角坐標型：機器人的主體結構的關節都是移動關節。
  • 結構簡單，剛度高。
  • 關節之間運動相互獨立，沒有耦合作用。
  • 占地面積大，導軌面防護比較困難
• 圓柱坐標型：圓柱坐標式機器人主體結構具有三個自由度：腰轉、升降和伸縮。亦即具有一個旋轉運動和兩個直線運動
  • 通用性較強；結構緊湊；
  • 機器人腰轉時將手臂縮回，減少了轉動慣量；
  • 受結構限制，手臂不能抵達底部，減少了工作范圍。
• 球面坐標式（極坐標）：機器人主體結構具有三個自由度，兩個旋轉運動和一個直線運動。
  • 工作范圍較大；
  • 占地面積小；
  • 控制系統復雜。
• SCARA機器人：有3個旋轉關節，其軸線相互平行，在平面內進行定位和定向。另一個是移動關節。這種結構輕便、響應快。
  • 結構輕便，響應快；
  • 適用于平面定位和在垂直方向進行作業的場合。
• 關節式機器人：關節式機器人的主體結構的三個自由度腰轉關節、肩關節、肘關節全部是轉動關節。
  • 動作靈活，工作空間大；
  • 關節運動部位密封性好；
  • 運動學復雜，不便于控制。

第3章 機器人運動學

第一節 物體在空間中的位姿描述

1、點的位置描述 P13

在選定的直角坐標系{A}，空間任一點P的位置可用3×1的位置矢量AP表示。

2、點的齊次坐標 P14

將一個n維空間的點用n+1維坐標表示，則該n+1維坐標稱為該n維空間點的齊次坐標。

如用四個數組成(4×1)列陣

表示三維空間（n維）直角坐標系{A}中點p，則列陣[px py pz 1]T稱為三維空間點p的齊次坐標（n+1維）。

齊次坐標的表示不唯一，仍然代表同一點

3、坐標軸方向的描述 P15~19

i、j、k分別是直角坐標系中X、Y、Z坐標軸的單位向量。若用齊次坐標來描述X、Y、Z軸的方向，則有X=[1 0 0 0]T，Y=[0 1 0 0]T，Z=[0 0 0 1]T。

規定：

• (4×1)列陣[a b c 0]T中第四個元素為零，且a2+b2+c2=1，則a、b、c表示某軸(某矢量)的方向；
• (4×1)列陣[a b c w]T中第四個元素不為零，則表示空間某點的位置。
• 矢量ν的方向用(4×1)列陣可表達為：v=[a b c 0]T，a=cosα,b=cosβ,c=cosγ
• 矢量ν坐落的點O為坐標原點，可用(4×1)列陣可表達為：0=[0 0 0 1]T

4、動坐標系位姿的描述

動坐標系位姿的描述就是對動坐標系原點位置的描述以及對動坐標系各坐標軸方向的描述：

（1）、剛體位置和姿態的描述

機器人的一個連桿可以看成一個剛體。若給定了剛體上某一點的位置和該剛體在空間的姿態，則這個剛體在空間上是完全確定的。

剛體Q在固定坐標系OXYZ中的位置可用齊次坐標形式的一個(4×1)列陣表示為：p=[x0 y0 z0 1]T

剛體的姿態可由動坐標系的坐標軸方向來表示。令n、o、a分別為X’、Y’、Z’坐標軸的單位方向矢量，每個單位方向矢量在固定坐標系上的分量為動坐標系各坐標軸的方向余弦，用齊次坐標形式的(4×1)列陣分別表示為：n = [nx ny nz 0]T，o = [ox oy oz 0]T，a = [ax ay az 0]T。

剛體的位姿可用下面(4×4)矩陣來描述：T = [n o a p]

對剛體Q位姿的描述就是對固連于剛體Q的坐標系O’X’Y’Z’位姿的描述。

（2）、手部位置和姿態的表示

• 機器人手部的位置和姿態也可以用固連于手部的坐標系{B}的位姿來表示
• 關節軸為ZB，ZB軸的單位方向矢量α稱為接近矢量，指向朝外。
• 二手指的連線為YB軸，YB軸的單位方向矢量0稱為姿態矢量，指向可任意選定。
• XB軸與YB軸及ZB軸垂直，XB軸的單位方向矢量n稱為法向矢量，且n=o×α。
• 手部的位置矢量為固定參考系原點指向手部坐標系{B}原點的矢量p，手部的方向矢量為n、o、α。于是手部的位姿可用(4×4)矩陣表示為：T = [n o a p]

第二節 齊次坐標變換及換算

剛體的運動是由轉動和平移組成的。為了能用同一矩陣表示轉動和平移，有必要引入(4×4)的齊次坐標變換矩陣。

1、平移的齊次變換 P33

x'=x+△x y'=y+△y z'=z+△z|x`| |1 0 0 △x||x| |y`|=|0 1 0 △y||y| |z`| |0 0 1 △z||z| |1 | |0 0 0 1||1|A'=Trans(△x,△y,△z)ATrans(△x,△y,△z)=|1 0 0 △x| |0 1 0 △y| |0 0 1 △z| |0 0 0 1|

• 若算子左乘，表示坐標變換是相對固定坐標系進行的；
• 假如相對動坐標系進行坐標變換，則算子應該右乘。

2、旋轉的齊次變換

空間某一點A，坐標為(x，y，z)，當它繞z軸旋轉θ角后至A′點，坐標為(x′y′z′)，A′點和A點的坐標關系:

x'=xcosθ-ysinθ y'=xsinθ+ycosθ z'=z|x`| |cosθ -sinθ 0||x| |y`|=|sinθ cosθ 0||y| |z`| | 0 0 1||z|A'點和A點的齊次坐標分別為[x' y' z' 1]T 和[x y z 1]T，因此A點的旋轉齊次變換過程為:|x`| |cosθ -sinθ 0 0||x| |y`|=|sinθ cosθ 0 0||y| |z`| | 0 0 1 0||z| |1 | | 0 0 0 1||1|也可簡寫為：α'=Rot(z, θ)αRot(z, θ)=|cosθ -sinθ 0 0| |sinθ cosθ 0 0| | 0 0 1 0| | 0 0 0 1|Rot(x, θ)=|1 0 0 0| |0 cosθ -sinθ 0| |0 sinθ cosθ 0| |0 0 0 1|Rot(y, θ)=|cosθ 0 sinθ 0| | 0 1 0 0| |-sinθ 0 cosθ 0| | 0 0 0 1|

與平移變換一樣，旋轉變換算子不僅僅適用于點的旋轉變換，而且也適用于矢量、坐標系、物體等旋轉變換計算。若相對于固定坐標系進行變換，則算子左乘；若相對于動坐標系進行變換，則算子右乘。

3、平移加旋轉的齊次變換

平移變換和旋轉變換可以組合在一個齊次變換中，稱為復合變換。

平移加旋轉的齊次變換也稱為復合齊次變換或一般齊次變換，它并不限定平移變換或旋轉變換的次數或先后次序。

在運算時規則同前，凡相對固定坐標系進行變換則算子左乘，凡相對動坐標系進行變換則算子右乘。上面以點為例作平移和旋轉的一般齊次變換，當然同樣適用于坐標系的一般齊次變換。

第三節 變換方程的建立

1、多級坐標變換

工業機器人都具有2個以上的自由度，從末端操作器把持中心的坐標系到固定坐標系的變換要經過多級坐標變換。

2、多種坐標系的變換

為了描述機器人的運動，以便于編程控制，常常需要定義多種坐標系。幾種常用的坐標系有：基座(固定)坐標系{B}、工作臺坐標系{S}、手部坐標系{H}、工具坐標系{T}、工件坐標系{G}及通用坐標系{U}。

第四節 工業機器人連桿參數及其變換矩陣

Denavit-Hartenberg約定，簡稱DH約定。在此約定中，每個齊次變換矩陣Ai都可以表示為四個基本矩陣的乘積。

P60

其中，4個變量θi, di, ai, αi是與連桿i和關節i相關的參數。4個參數ai、 αi、di以及θi, 分別命名為連桿長度（link length）、連桿扭曲（link twist）、連桿偏置（link offset）以及關節角度（joint angle）。

1、機器人的連桿參數

連桿的幾何參數

連桿兩端有關節n和n+1。該連桿尺寸可以用兩個量來描述：一個是兩個關節軸線沿公垂線的距離an，稱為連桿長度；另一個是垂直于an的平面內兩個軸線的夾角αn，稱為連桿扭角。這兩個參數為連桿的尺寸參數。

連桿的關系參數

考慮連桿i與相鄰連桿i+1的關系，若它們通過關節相連，其相對位置可用兩個參數di和θi來確定，其中di是沿關節i軸線兩個公垂線的距離，稱為連桿偏置。θi是垂直于關節i軸線的平面內兩個公垂線的夾角，稱為關節角度。

對于轉動關節，θi為關節變量，其他三個連桿固定不變；
對于移動關節，di為關節變量，其他三個連桿固定不變;
這種用連桿參數描述機構運動關系的規則稱為Denavit-Hartenberg參數，所以對于一個6轉動關節機器人，需要用18個參數就可以完全描述這些固定的運動學參數，可用6組(ai-1, αi-1, di) 表示。

2、連桿坐標系的建立

為了描述每個連桿和相鄰連桿之間的相對位置關系,需要在每個連桿上定義一個固連坐標系。

3、連桿坐標系之間的變換矩陣

建立了各連桿坐標系后，i-1系與i系間的變換關系可以用坐標系的平移、旋轉來實現。

用一個變換矩陣Ai來綜合表示上述四次變換時應注意到坐標系在每次旋轉或平移后發生了變動，后一次變換都是相對于動系進行的，因此在運算中變換算子應該右乘。

第五節：工業機器人運動學方程

1、機器人運動學方程

為機器人的每一個連桿建立一個坐標系，并用齊次變換來描述這些坐標系間的相對關系，也叫相對位姿。

通常把描述一個連桿坐標系與下一個連桿坐標系間相對關系的齊次變換矩陣叫做A變換矩陣或A矩陣。

對于六連桿機器人，有下列矩陣：T6 = A1A2A3A4A5A6，即機器人運動學方程

此式右邊表示了從固定參考系到手部坐標系的各連桿坐標系之間的變換矩陣的連乘，左邊T6表示這些變換矩陣的乘積，也就是手部坐標系相對于固定參考系的位姿。

2、正向運動學及實例

正向運動學主要解決機器人運動學方程的建立及手部位姿的求解問題。

3、機器人逆向運動學

反向運動學解決的問題是：已知手部的位姿，求各個關節的變量。

第4章 機器人靜力學及動力學

第一節：工業機器人速度雅可比與速度分析

1、速度雅克比矩陣

數學上雅可比矩陣(Jacobian matrix)是一個多元函數/多變量的偏導矩陣。

假設有六個函數，每個函數有六個變量，即：

y1 = f1(x1, x2, x3, x4, x5, x6)
y2 = f2(x1, x2, x3, x4, x5, x6)
y3 = f3(x1, x2, x3, x4, x5, x6)
y4 = f4(x1, x2, x3, x4, x5, x6)
y5 = f5(x1, x2, x3, x4, x5, x6)
y6 = f6(x1, x2, x3, x4, x5, x6)

可寫成：Y = F(X)

將其微分，得：

dy1 = (?f1/?x1)dx1 + (?f1/?x2)dx2 + … + (?f1/?x6)dx6
dy2 = (?f2/?x1)dx1 + (?f2/?x2)dx2 + … + (?f2/?x6)dx6
dy3 = (?f3/?x1)dx1 + (?f3/?x2)dx2 + … + (?f3/?x6)dx6
dy4 = (?f4/?x1)dx1 + (?f4/?x2)dx2 + … + (?f4/?x6)dx6
dy5 = (?f5/?x1)dx1 + (?f5/?x2)dx2 + … + (?f5/?x6)dx6
dy6 = (?f6/?x1)dx1 + (?f6/?x2)dx2 + … + (?f6/?x6)dx6

可簡寫成dY = (?F/?X)dX，其中，?F/?X叫做雅可比矩陣，一般用符號J表示

將J稱為二自由度平面關節型工業機器人的速度雅可比，它反映了關節空間微小運動dθ與手部作業空間微小位移dX之間的關系。

若對雅可比矩陣進行運算，則2R工業機器人可寫出雅可比

dX反映了操作空間的微小運動，它由工業機器人手部微小線位移和微小角位移(微小轉動)組成。

對于n自由度機器人的情況，關節變量可用廣義關節變量：

q＝[qi q2 … qn]T

轉動關節：qi＝θi，移動關節：qi＝di

dq＝[dqi dqi … dqn]T反映了關節空間的微小運動

手部在操作空間的運動參數用X表示，它是關節變量的函數，即X＝X(q)，并且是一個6維列向量。

dX＝[dx dy dz δφx δφy δφz]T

dX反映了操作空間的微小運動，它由工業機器人手部微小線位移和微小角位移(微小轉動)組成。

因此，參照前面的式子可寫出類似的方程式，即：dX＝J(q)dq

式中J(q)是6×n的偏導數矩陣，稱為n自由度工業機器人速度雅可比矩陣。它反映了關節空間微小運動dq與手部作業空間微小運動dX之間的關系。

2、機器人速度分析

• 對式dX＝J(q)dq左、右兩邊各除以dt，得：V = J(q)q`，其中
  • V代表工業機器人手部在操作空間中的廣義速度，V = X’
  • q`代表工業機器人關節在關節空間中的關節速度
  • J(q)代表確定關節空間速度q`與操作空間速度V之間關系的雅可比矩陣

假如給定工業機器人手部速度，可由式V = J(q)q`解出相應的關節速度，即：

q` = (J^-1)V

式中：J^-1稱為工業機器人逆速度雅可比。

當希望工業機器人手部在空間按規定的速度進行作業，那么用上式可以計算出沿路徑上每一瞬時相應的關節速度。

• 一般來說，求J^-1是比較困難的，有時還會出現奇異解，就無法解算關節速度。
• 通常J^-1出現奇異解的情況有下面兩種：
  • 工作域邊界上奇異。當臂全部伸展開或全部折回而使手部處于工作域的邊界上或邊界附近時，出現J^-1奇異，這時工業機器人相應的位形叫做奇異位形。
  • 工作域內部奇異。奇異也可以是由兩個或更多個關節軸線重合所引起的。
• 當工業機器人處在奇異形位時，就會產生退化現象，喪失一個或更多自由度。這意味著在空間某個方向(或子域)上，不管工業機器人關節速度怎樣選擇，手部也不可能實現移動。

總結：

奇異點不是機械特性，而是數學特性，因此奇異點只存在于軌跡運動（笛卡爾坐標系）范圍內，而在軸運動時不存在。

第二節：機器人靜力學分析計算

1、力和力矩分析

假如已知外界環境對工業機器人最末桿的作用力和力矩，那么可以由最后一個連桿向第零號連桿(機座)依次遞推，從而計算出每個連桿上的受力情況。

各關節驅動器的驅動力或力矩可寫成一個n維矢量的形式，即：

τ = [τ1 τ2 τ3 τ4 τ5 τ6]T

式中，n表示關節的個數，τ表示關節力矩(或關節力)矢量，簡稱廣義關節力矩。

2、工業機器人力的雅克比矩陣

虛功原理

約束力不做功的力學系統實現平衡的必要且充分條件是對結構上允許的任意位移（虛位移）施力所做功之和為零。這里所指的虛位移（virtual displacement）是描述作為對象的系統力學結構的位移，不同于隨時間一起產生的實際位移。

假定關節無摩擦，并忽略各桿件的重力，則廣義關節力矩τ與工業機器人手部端點力F 的關系可用下式描述：

τ＝(JT)F

式中：JT為n×6階工業機器人力雅可比矩陣或力雅可比。

很明顯，力雅可比JT正好是工業機器人速度雅可比J的轉置！

3、機器人靜力計算的兩類問題

• 從操作臂手部端點力F與廣義關節力矩τ之間的關系式τ＝(JT)F可 知，操作臂靜力學可分為兩類問題：
  • 已知外界環境對工業機器人手部作用力F’(即手部端點力F = -F’)，求相應的滿足靜力學平衡條件的關節驅動力矩τ。
  • 已知關節驅動力矩τ，確定工業機器人手部對外界環境的作用力F或負荷的質量。
• 第二類問題是第一類問題的逆解。這時F＝((JT)^-1)τ

運動學、靜力學、動力學的關系：

在機器人的手爪接觸環境時，手爪力F與驅動力τ的關系起重要作用，在靜止狀態下處理這種關系稱為靜力學（statics）。

在考慮控制時，就要考慮在機器人的動作中，關節驅動力τ會產生怎樣的關節位置θ，關節速度θ’和關節加速度θ’’，處理這種關系稱為動力學（dynamics）。

第三節：機器人動力學分析

在控制方面，機器人的動態實時控制是機器人發展的必然要求。需要對機器人的動力學進行分析。機器人是一個非線性的復雜的動力學系統。

動力學研究物體的運動和作用力之間的關系。機器人動力學方程是機器人機械系統的運動方程，表示機器人各關節的位置、速度、加速度與各關節執行器驅動力矩之間的關系。機器人動力學問題有下述兩類相反的問題：

• 給出已知的軌跡點上的θ, θ’, θ’’，即機器人關節位置、速度和加速度，求相應的關節力矩向量T。這對實現機器人動態控制是相當有用的。這是動力學逆問題。
• 已知關節驅動力矩，求機器人系統相應的各瞬時的運動。也就是說，給出關節力矩向量τ，求機器人所產生的運動 θ, θ’, θ’’。這對模擬機器人的運動是非常有用的。這是動力學正問題。

機器人的動力學正問題主要用于機器人的運動仿真。

研究機器人動力學逆問題目的：

• 為了對機器人的運動進行有效的實時控制，以實現預期的軌跡運動，并達到良好的動態性能指標。
• 由于機器人是個復雜的動力學系統，有多個連桿和關節組成，具有多個輸入和多個輸出，存在著錯綜復雜的關系和嚴重的非線性，所以動力學的實時計算很復雜，在實際控制時需要做一些簡化假設。

動力學正問題：機器人各關節的驅動力或力矩已知，求解機器人的運動，包括關節變量（位移、速度和加速度）在關節變量空間的軌跡或末端執行器在笛卡爾空間的軌跡。主要用于仿真。

動力學逆問題：機器人在關節變量空間的軌跡（位移、速度和加速度）已確定，或末端執行器在笛卡爾空間的軌跡已確定，求解機器人各關節的驅動力或力矩。主要用于控制。

1、牛頓—歐拉方程

牛頓—歐拉方法直接利用牛頓力學的剛體動力學知識，導出機器人逆動力學的遞推公式，即已知機器人各連桿的速度、角速度及轉動慣量，就可以利用牛頓—歐拉剛體動力學公式導出機器人各關節執行器的驅動力及驅動力矩的遞推公式。然后再由它歸納出機器人動力學的數學模型—機器人機械系統的矩陣形式的運動方程。

連桿的速度與加速度分析

機器人一般由多個連桿通過轉動或移動關節連接而成，為了用牛頓—歐拉法建立機器人的動力學方程，需要討論機器人的瞬時運動狀態，分析組成機器人的各連桿的速度和加速度及其運動的傳遞。

動力學基本方程

一個剛體的運動可分解為固定在剛體上的任意一點的移動以及該剛體繞這一定點的轉動兩部分。剛體動力學方程也可以用兩個方程表達：一個用以描述質心的移動，另一個描述質心的轉動，前者稱為質點運動方程（牛頓運動方程），后者稱為歐拉運動方程。

2、拉格朗日運動方程

拉格朗日方法不僅能以最簡單的形式求得非常復雜的系統動力學方程，而且具有顯式結構，物理意義比較明確，對理解機器人動力學比較方便。

拉格朗日函數

拉格朗日函數L的定義是一個機械系統的動能Ek和勢能Ep之差

拉格朗日方程

Fi = (d/dt)(?L/?qi’) - (?L/?qi)

式中：Fi稱為關節廣義驅動力。如果是移動關節，則Fi為驅動力；如果是轉動關節，則Fi為驅動力矩。

用拉格朗日法建立機器人動力學方程的步驟

• 選取坐標系，選定完全而且獨立的廣義關節變量qi，i=1,2, …, n。
• 選定相應的關節上的廣義力Fi，當qi是位移變量時，則Fi為力；當qi是角度變量時，則Fi為力矩。
• 求出機器人各構件的動能和勢能，構造拉格朗日函數。
• 代入拉格朗日方程求得機器人系統的動力學方程。

第5章 機器人軌跡規劃

第一節：工業機器人軌跡規劃

1、工業機器人軌跡規劃的定義

軌跡規劃是指根據作業任務要求，確定軌跡參數并實時計算和生成運動軌跡。它是工業機器人控制的依據，所有控制的目的都在于精確實現所規劃的運動。

2、軌跡規劃的一般性問題

工業機器人的作業可以描述成工具坐標系{T}相對于工作坐標系{S}的一系列運動：

用工具坐標系{T}相對于工作坐標系{S}的運動來描述作業路徑是一種通用的作業描述方法

把作業路徑的描述與具體的機器人、手爪或工具分離開來，形成了模型化的作業描述方法。從而使這種描述既適用于不同的機器人，也適用于同一機器人上裝夾不同規格的工具。

• 當需要更詳細地描述運動時，不僅要規定機器人的起始點和終止點，而且要給出介于起始點和終止點之間的中間點，也稱路徑點。

• 運動軌跡除了位姿約束外，還存在著各路徑點之間的時間分配問題。例如，在規定路徑的同時，必須給出兩個路徑點之間的運動時間。

• 機器人的運動應當平穩，不平穩的運動將加劇機械部件的磨損，并導致機器人的振動和沖擊。

  • 一階導數(速度)，有時甚至二階導數(加速度)也應該連續。

• 軌跡規劃既可在關節空間中進行，也可在直角坐標空間中進行。

  • 在關節空間中進行軌跡規劃是指將所有關節變量表示為時間的函數，用這些關節函數及其一階、二階導數描述機器人預期的運動。

• 在直角坐標空間中進行軌跡規劃，是指將手爪位姿、速度和加速度表示為時間的函數，而相應的關節位置、速度和加速度由手爪信息導出。

3、軌跡規劃的生成方式

• 運動軌跡的描述或生成有以下幾種方式：
  • 示教—再現運動
  • 即由人手把手示教機器人，定時記錄各關節變量，得到沿路徑運動時各關節的位移時間函數；再現時，按內存中記錄的各點的值產生序列動作。
  • 關節空間運動
    • 這種運動直接在關節空間里進行。由于動力學參數及其極限值直接在關節空間中描述，所以用這種方式求費時最短的運動很方便。
  • 空間直線運動
    • 這是一種直角空間里的運動，它便于描述操作空間，計算量小，適宜于簡單的作業。
  • 空間曲線運動
    • 這是一種在描述空間中可用明確的函數表達的運動，如圓周運動、螺旋運動等。

第二節：關節空間法

• 機器人作業路徑點通常由工具坐標系{T}相對于工作坐標系{S}的位姿來表示，因此，在關節空間中進行軌跡規劃：
  • 首先需要將每個作業路徑點向關節空間變換，即用逆運動學方法把路徑點轉換成關節角度值，或稱關節路徑點；
  • 然后，為每個關節相應的關節路徑點擬合光滑函數；
  • 這些關節函數分別描述了機器人各關節從起始點開始，依次通過路徑點，最后到達某目標點的運動軌跡。由于每個關節在相應路徑段運行的時間相同，這樣就保證了所有關節都將同時到達路徑點和目標點，從而也保證了工具坐標系在各路徑點具有預期的位姿。

1、三次多項式插值

在關節空間中用通過起始點關節角和終止點關節角的一個平滑軌跡函數θ(t)來表示末端操作器實現兩位姿的運動軌跡描述。

• 為了實現關節的平穩運動，每個關節的軌跡函數θ(t)至少需要滿足四個約束條件：兩端點位置約束和兩端點速度約束：
  • 端點位置約束是指起始位姿和終止位姿分別所對應的關節角度；
  • 為滿足關節運動速度的連續性要求，在起始點和終止點的關節速度可簡單地設定為零

2、過路徑點的三次多項式插值

機器人作業除在A、B點有位姿要求外，在路徑點C、D…也有位姿要求。對于這種情況，假如終端執行器在路徑點停留，即各路徑點上速度為0，則軌跡規劃可連續直接使用前面介紹的三次多項式插值方法；但如果只是經過，并不停留，就需要將前述方法推廣。

3、五次多項式插值

除了指定運動段的起始點和終止點的位置和速度外，也可以指定該運動段的起始點和終止點加速度。這樣，約束條件的數量就增加到了6個，相應地可采用5次多
項式來規劃軌跡運動。

4、用拋物線過渡的線性插值

• 在關節空間軌跡規劃中，對于給定起始點和終止點的情況，選擇線性函數插值較為簡單。然而，單純線性插值會導致起始點和終止點的：
  • 關節運動速度不連續，
  • 以及加速度無窮大，
  • 顯然，這樣在兩端點會造成剛性沖擊。
• 為此，對線性函數插值方案進行修正，
  • 在線性插值兩端點的鄰域內設置一段拋物線形緩沖區段。
  • 由于拋物線函數對于時間的二階導數為常數，即相應區段內的加速度恒定，
  • 這樣可保證起始點和終止點的速度平滑過渡，
  • 從而使整個軌跡上的位置和速度連續。

第三節：直角坐標空間法

1、直角坐標空間描述

假設末端操作器要在A、 B兩點之間畫一條直線。為使機器人從點A沿直線運動到點B，

• 將直線AB分成許多小段，并使機器人的運動經過所有的中間點。
• 為了完成該任務，在每一個中間點處都要求解機器人的逆運動學方程，計算出一系列的關節量。
• 然后由控制器驅動關節到達下一目標點。當通過所有的中間目標點時，機器人便到達了所希望到達的點B。
• 與前面提到的關節空間描述不同，這里機器人在所有時刻的位形運動都是已知的，機器人所產生的運動序列首先在直角坐標空間描述，然后轉化為關節空間描述。

由此也容易看出，采用直角坐標空間描述的計算量遠大于采用關節空間描述的，然而使用該方法能得到一條可控、可預知的路徑。

• 直角坐標空間軌跡在常見的直角坐標空間中表示，因此非常直觀，人們也能很容易地看到機器人末端操作器的軌跡。
• 然而，直角坐標空間軌跡計算量大，需要較快的處理速度才能得到類似于關節空間軌跡的計算精度。
• 此外，雖然在直角坐標空間中得到的軌跡非常直觀，但難以確保不存在奇異點。

現有的多數工業機器人軌跡規劃器都具有關節空間和直角坐標空間軌跡生成兩種功能。用戶通常使用關節空間法，只有在必要時，才采用直角坐標空間法。

2、直角坐標空間的軌跡規劃

直角坐標空間軌跡規劃與關節空間軌跡規劃的根本區別在于，關節空間軌跡規劃函數生成的值是關節變量，而直角坐標空間軌跡規劃函數生成的值是機器人末端操作器的位姿，需要通過求解逆運動學方程才能轉化為關節變量。因此，進行直角坐標空間軌跡規劃時必須反復求解逆運動學方程，以計算關節角。

第四節：軌跡的實時生成

1、關節空間軌跡的生成

按照關節空間軌跡規劃的方法所得的計算結果都是有關各個路徑段的數據。控制系統的軌跡生成器利用這些數據以軌跡更新的速率具體計算出關節的位置、速度和加速度。

對于三次多項式，軌跡生成器只需要隨 t 的變化不斷按公式計算位置、速度和加速度。當到達路徑段的終止點時，調用新路徑段的三次多項式系數，重新把 t 置成零，繼續生成軌跡即可。

2、直角坐標空間軌跡的生成

先根據逆運動學求出關節運動軌跡，即先把操作空間變量轉換成關節角矢量，然后再由數值微分計算關節的速度和加速度。

最后，將軌跡規劃器所生成的關節的位置、速度和加速度送往機器人的控制系統。至此軌跡規劃的任務才算完成。

第6章 移動機器人

第一節：移動機器人的類型及特點

1、移動機器人的概述

移動機器人是一種自動執行工作的機器裝置。它既可以接受人類指揮，又可以運行預先編排的程序，也可以根據以人工智能技術制定的原則綱領行動。

機器人行走結構按照其運動軌跡可分為固定式軌跡和無固定式軌跡兩種。固定式軌跡主要用于工業機器人；無固定軌跡就是指具有移動功能的移動機器人。

從移動機器人所處環境看，可以分為結構環境和非結構環境兩類。 結構環境一般采用車輪式移動結構。非結構環境領域，可參考自然界動物的移動機構，也可以利用人們開發的履帶，設計履帶式移動機構。

2、機器人行走結構的特點及應用

結構形式優點缺點

輪式移動機器人	承載大、機構簡單、驅動和控制相對方便，工作效率高。	環境適應力較差
履帶式移動結構	附著性能和通過性能好，平穩性高，良好的自復位能力	速度較慢、功耗較大、轉向時對地面破壞程度大
腿式機器人	能適應復雜的地形	結構自由度太多、機構復雜，導致難于控制、移動速度慢
蛇行式移動結構和跳躍式移動結構	可適應復雜環境、特殊環境，機動性強	承載能力低、運動平穩性差
復合式機器人	能適應復雜環境或某些特殊環境，可以變形	結構及控制系統復雜

相比之下，輪式移動機器人由于其具有自重輕、承載大、機構簡單、驅動和控制相對方便、行走速度快、機動靈活、工作效率高等優點，而被大量應用于工業、農業、反恐防爆、家庭、空間探測等領域。

3、常見的行走結構

• 車輪式移動結構
• 履帶式移動結構
• 步行式移動結構
• 爬壁機器人
• 管內外移動機器人

第二節：輪式移動機器人

1、地面移動機器人車輪形式

在輪式地面移動機器人中，車輪的形狀或結構形式取決于地面的性質和車輛的承載能力。室外路面行駛的采用充氣輪胎，室內平坦地面上的可采用實心輪胎。

2、地面移動機器人車輪的配置和轉向機構

車輪式移動機構依據車輪的多少分為1輪、2輪、3輪、4輪以及多輪機構。

1輪和2輪移動機構在實現上的主要障礙是穩定性問題。

實際應用的輪式移動機構多為3輪和4輪。

三輪移動機構：

• 三輪移動結構是車輪式機器人的基本移動結構，其結構是后輪用兩輪獨立驅動，前輪用小腳輪實現轉向。
  • 這種結構的特點是結構組成簡單，而且旋轉半徑可以從0到無限大，任意設定。
• 常見的三輪移動機構布置方式有：
  • 兩個后輪獨立驅動，前輪僅起支承作用，靠后兩輪的轉動速度差實現轉向；
  • 也有采用前輪驅動前輪轉向的方式；
  • 還有利用后輪差動減速器驅動前輪轉向的方式。

四輪移動機構：

四輪車的驅動機構為兩輪獨立驅動，能夠實現整車靈活的零半徑回轉，類似汽車的結構方式，適合于高速行走，小型機器人不大采用。

其他移動機構：

• 上下臺階車輪式結構
• 全方位移動車
• 全向移動機器人靈活、自由度高
  • 三輪全向移動機器人
  • 四輪全向移動機器人
• 全向車輪技術可以使車輪沿任意方向移動，各個車輪的運動互不相干，使車輛不僅可以前進和側移，而且還可以沿對角線運動和做圓周運動。

全向移動機器人：運動學模型

• 正運動學模型（forward kinematic model）：通過四個輪子的速度計算底盤的運動狀態；
• 逆運動學模型（inverse kinematic model）：根據底盤的運動狀態解算四個輪子的速度

3、三輪移動機器人運動分析

兩后輪獨立驅動移動機構的運動分析：

xoy為固定的基礎坐標系。P點為小車上的固定點，后輪的驅動速度分別為v1和v2，跨度為B。θ為車體縱軸線與x軸的夾角，φ角為前輪相對于本體的偏轉角。

前輪驅動三輪移動機構運動分析：

前輪驅動速度為v，操舵轉速為ω

第三節：履帶式移動機器人

1、履帶移動機器人的本體結構

履帶機構的形狀

• 常見的履帶移動機構有兩種形式：
  • 驅動輪及導向輪兼作支承輪,增大了支承面面積，提高了穩定性
  • 不作支承輪的驅動輪與導向輪，裝得高于地面，其好處是適合于穿越障礙。

支承輪

• 履帶式移動機器人的重力主要是通過支承輪壓于履帶板的軌道傳遞到地面上。根據履帶支承輪傳遞壓力的情況，分為：
• 多支點式
• 少支點式

履帶板

• 一般情況，每條履帶是由幾十塊履帶板和鏈軌等組成。根據履帶板的結構不同，履帶板可分為：
  • 整體式
  • 組合式

驅動輪和向輪

履帶兩端的導向輪哪一個用來驅動更為合適與履帶機構的形狀有關，驅動輪齒數通常為8～10。

履帶張緊裝置

履帶架

• 履帶移動機構的承載架可以制成剛性的，也可以制成活動的：
  • 剛性履帶架：
    • 其優點是結構簡單；
    • 缺點是當地面不平時，履帶受力極不均勻。
  • 活動的履帶架：
    • 可以大大改善載荷的不均勻
    • 但結構比較復雜

2、履帶移動機器人的越障原理

帶前擺臂的關節式履帶移動機器人,只要保證行走機構在結構設計上至少能夠同時與兩個臺階點接觸，就可以使機器人在行走機構的作用下向上爬。

第四節：足式機器人

• 足式機器人可以認為是“一種由計算機控制的用足機構推進的表面移動機械電子裝置。足式機器人具有獨特的功能：
  • 足式運動具有較好的機動性
  • 足式運動系統可以主動隔振，即允許機身運動軌跡與足式運動軌跡解耦。盡管地面高低不平，機身運動仍可做到相當平穩。
  • 足式運動系統在不平地面和松軟地面上的運動速度較高，而能耗較少。
• 足式機器人主要設計難點是機器人跨步時自動轉移重心而保持平衡的問題。
• 足式機器人用于工程探險勘測或軍事偵察等人類無法完成的或危險的工作；也可開發成娛樂機器人玩具或家用服務機器人，具有廣泛的適應性。

1、足式機器人的腿機構

• 從運動角度出發，腿部機構一般處于支撐狀態相對于機身走直線軌跡，同時支撐足驅動協調運動和機身姿態的控制。腿機構必須具備與整機重量相適應的剛性和承載能力。但結構不能過于復雜，否則會導致結構和傳動的實現發生困難。
• 足式機器人腿機構分為開鏈機構和閉鏈機構兩大類：
  • 開鏈機構的特點是工作空間大，結構簡單，但承載能力小。
  • 閉鏈機構一般剛性好，承載能力大，但工作空間有局限性。

2、足式機器人的發展過程

1968年，美國的R. Smosher試制了一臺叫“Rig”的操縱型雙足步行機器人機械，從而揭開了仿人機器人研制的序幕。

3、雙足機器人動力學模型

• 雙足機器人系統是相當復雜的多變量時變非線性系統。其復雜程度與兩足機器人的自由度多少有關。
• 利用拉格朗日方程建立的兩足步行機構WL-3型的動力學模型，為簡化分析，做
  如下假設：
  • 腿只在前進平面內運動；
  • 腿由剛性桿件構成，桿件之間用關節連接，關節軸與運動平面正交，各桿件質量均布。
• 這一模型中，每條腿有4個自由度，分別為髖關節、膝關節、踝關節和腳尖關節。
  • 當腿處于支撐相時，按3自由度倒立擺處理；
  • 當腿處于懸空相時，以3自由度復擺處理，

混合機構機器人

• 輪足式機器人
• 履帶-足式機器人

第7章 多指靈巧手

第一節 多指靈巧手的結構設計

1、手指關節運動副形式

• 單軸關節：滑車關節和車軸關節兩種；
• 雙軸關節：橢圓關節和鞍狀關節兩種；
• 三軸關節：球窩關節。

2、手指數目

大部分的抓取任務可以用兩個手指來完成，而對于一些諸如高精度的圓球、圓盤等抓取，可以引入第三個手指來提高其穩定。因此，有三個手指的手爪其抓取是絕對可靠的。一般靈巧手采用3—5個手指。

3、靈巧手關節的驅動方式

靈巧手的驅動方式有：電驅動、氣壓驅動和液壓驅動的方式，少數的靈巧手采用SMA（形狀記憶合金）驅動、壓電陶瓷驅動和PMA（氣動人工肌肉驅動）等新型驅動技術。

4、靈巧手關節的傳動方式

靈巧手的關節傳動方式有：繩加滑輪傳動、連桿機構傳動、齒輪傳動、帶傳動、鏈傳動等傳動方式

5、多指靈巧手的設計

• 手指各關節桿的截面型式和材料：
  • 鋁合金
• 傳感器的選用和布置：
  • 力覺傳感器
• 手指各關節的尺寸和回轉角范圍：
  • 人手指根關節的屈伸角度極限一般是90°，中間關節的屈伸角度極限一般為110°，末關節的屈伸角度一般為80°。

第二節 單指機構的運動學模型

連桿兩端有關節n和n+1。該連桿尺寸可以用兩個量來描述：一個是兩個關節軸線沿公垂線的距離an，稱為連桿長度；另一個是垂直于an的平面內兩個軸線的夾角αn，稱為連桿扭角。這兩個參數為連桿的尺寸參數。

第三節 多手指協調運動學分析

• 靈巧手的抓取主要靠拇指、食指、中指三個手指來完成操作。
• 在抓取物體時，無名指和小指只是跟隨中指作輔助性操作。

坐標系的標準命名：

• 基坐標系{B}：基坐標系位于靈巧手的基座上，它僅是賦予坐標系{O}的另一個名稱。它固連在靈巧手上的靜止部位，是其他坐標系的參考標準。
• 手指坐標系{W}：包括拇指、食指、中指的坐標系。
• 目標坐標系{G}：目標坐標系是對被抓取的物體的具體位置進行描述，靈巧手在抓取物體動作結束時，手指坐標系的末端關節應于目標坐標系重合。

第四節 三指位姿方程的逆向解

運動學逆問題就是己知手指坐標系相對與手掌坐標系的期望位置和姿態，計算一系列滿足期望要求的關節角。

第五節 靈巧手的靜力學分析

靜力學分析就是假定各關節“鎖住”力與手部所支持的載荷或受到外界環境作用的力達到靜力學平衡。如圖所示，抓取球體時，各個手指的彎曲情況簡圖。可求出拇指、食指和中指指端的受力，然后再通過靜力學分析求出手指各關節上的受力情況。

將手指的三個關節簡化成為三根通過鉸鏈連接的剛性桿，在二維平面內彎曲角度坐標。

第8章 并聯機器人

第一節 并聯機器人的定義與特點

1、并聯機器人的定義

并聯機器人（Parallel Manipulator）由動平臺、定平臺以及連接它們的兩個或者兩個以上的獨立運動支鏈組成，末端定平臺具有兩個或兩個以上自由度的可控執行器。

2、并聯機器人的歷史

并聯機構的出現可以追溯到1931年，Gwinnett獲得了并聯機構式的娛樂設備的專利授權。

3、并聯機器人的特點

• 并聯機器人驅動裝置可以安放在基座或接近基座的位置，故其運動部件的質量和慣量可以大大減小，因此動態性能好，可以實現高速運動。
• 并聯機器人一般可以實現基座驅動器的良好密封，故
  可以工作在諸如高溫、輻射、潮濕、太空和水下等惡劣的環境下。
• 并聯機器人運動學反解容易計算而正解相當復雜，故在工作空間中進行并聯機器人的位置控制較容易。
• 并聯機器人由于不存在驅動器累積誤差，其位置精度較高。
• 并聯機器人的運動平臺通過幾個運動鏈以并聯方式與基座相連接，因此承載能力強、剛性好、結構緊湊。
• 并聯機器人結構通常采用對稱式結構，故具有較好的各向同性。
• 聯機器人具有運動學奇異和力奇異，在奇異點處，機器人可能失去約束度，即獲得額外的自由度。
• 工作空間小、可操作性差是并聯機器人的缺點

4、并聯機器人的應用

• 并聯機床
• 動態模擬
• 醫療器械
• 工業機器人
• 微納操作
• 力與力矩傳感器

第二節 典型的并聯機構

• Stewart平臺
• Delta并聯機器人
  • Delta并聯機器人有兩種典型的結構，一種為3自由度結構，一種為6自由度機構。
• Tricept機器人

第三節 并聯機構自由度的計算

若在三維空間中有n個完全不受約束的物體，并且任選其中的一個為固定參照物，因每個物體相對參照物都有6個運動自由度，則n個物體相對參照物共有6（n一1）個運動自由度。若在所有的物體之間用運動副聯接起來，設第i個運動副的約束為ui，此約束可以是1和5之間的任何數，如果所有n個物體之間的運動副數目為g，則這時的運動自由度應減去所有的約束數的總和，為機構的自由度，即：

這里M表示自由度，fi為第i個運動副的相對自由度數

M = 6(n - g - 1) + (i=1~g)fi

l為獨立的環路數目：

M = (i=1~g)fi - 6l

第四節 并聯機構的位置分析

機構的位置分析是求解機構的輸入與輸出構件之間的位置關系，這是機構運動分析的最基本的任務。

1、位置反解

若已知輸出件的位置和姿態，求解機構輸入件的位置稱為機構位置的反解。

2、位置正解的數值方法

在機構的運動分析中，并聯機構的位置正解分析是最基本也是最困難的。分析并聯機構位置正解的方法很多，概括起來有：

• 迭代法
• 解析法
• 同倫算法
• 數學機械化方法

第9章 機器人感知

第一節 工業機器人傳感器概述

1、傳感器的定義

傳感器（transducer/sensor）是一種檢測裝置，能感受到被測量的信息，并能將感受到的信息，按一定規律變換成為電信號或其他所需形式的信息輸出，以滿足信息的傳輸、處理、存儲、顯示、記錄和控制等要求。

2、傳感器的分類

• 按檢測狀態分類：分為內部傳感器和外部傳感器兩種。
  • 內傳感器用于測量機器人自身狀態
  • 外部傳感器測量與機器人作業有關的外部環境或物體
• 按工作原理分類：是以檢測器件的工作原理命名的，如應變式、壓電式、壓阻式、熱點式檢測器件等。

3、傳感器的性能指標

• 靈敏度：靈敏度是指傳感器的輸出信號達到穩定時，輸出信號變化與輸入信號變化的比值。假如輸出和輸入呈線性關系，其靈敏度為： s = △y/△x
• 線性度：線性度是指傳感器輸出信號與輸入信號之間的線性程度。
• 測量范圍：測量范圍是指被測量的最大允許值和最小允許值之差。
• 精度：精度是指傳感器的測量輸出值與實際被測量值之間的誤差。
• 重復性：重復性是指傳感器在對輸入信號按同一方式進行全量程連續多次測量時，相應測試結果的變化程度。
• 分辨率：分辨率是指傳感器在整個測量范圍內所能辨別的被測量的最小變化量，或者所能辨別的不同被測量的個數。
• 響應時間：響應時間是傳感器的動態特性指標，是指傳感器的輸入信號變化后，其輸出信號隨之變化并達到一個穩定值所需要的時間。
• 抗干擾能力：通常抗干擾能力是通過單位時間內發生故障的概率來定義的，

4、傳感器的發展動向

機器人技術的發展大致經歷了以下三個時期：

• 第一代示教再現機器人
  • 不配備任何傳感器，一般采用簡單的開關控制、示教再現控制和可編程序控制。工作過程中無法感知環境的改變而改善自身的性能。
• 第二代感覺型機器人
  • 配備了簡單的內外部傳感器，能感知自身運行的速度、位置、姿態等物理量，并以這些信息的反饋構成閉環控制，具有部分適應外部環境的能力。
• 第三代智能型機器人
  • 具有多種外部傳感器組成的感覺系統，可通過對外部環境信息的獲取、處理，確切地描述外部環境，自主地完成某項任務。一般地，擁有自主知識庫、多信息處理系統，能根據環境的變化做出對應的決策。

一方面開發研究機器人的各種外部傳感器，研究多信息處理系統（Robot Sensory System），使其具有更高的性能指標和更寬的應用范圍；

另一方面研究如何將多個傳感器得到的信息綜合利用（Multi-sensor Integration and Fusion），發展多信息處理技術，使機器人能更準備、全面、低成本地獲取環境的信息。

傳感器發展趨勢：

• 研發新型傳感器。新型傳感器是指：
  • 采用新原理；
  • 填補傳感器空白；
  • 仿生傳感器等方面。
• 開發新材料。新型傳感器材料有：
  • 半導體敏感材料；
  • 陶瓷材料；
  • 磁性材料；
  • 智能材料等。
• 采用新工藝。
  • 微細加工技術，又稱微機械加工技術（MEMS）。
• 面向集成化、多功能化。
• 面向智能化發展。

第二節 位置和位移傳感器

1、位置傳感器

用來檢測位置，能感受被測物的位置并轉換成可用輸出信號。常用的位置傳感器有接觸式和接近式兩種。

• 行程開關
• 光電式位置傳感器
• 渦流式接近開關（電感式接近開關）
• 電容式接近開關
• 霍爾式接近開關
• 光電編碼器

2、位移傳感器

位移傳感器有電位器式、直線型、旋轉變壓器。

第三節 機器人的視覺技術

1、視覺傳感器的作用

• 進行位置的測量
• 進行圖象識別，了解對象物特征，以同其它物體相區別；
• 對加工零件進行檢驗，了解加工結果，檢查部件形狀和尺寸方面的缺陷。

2、視覺系統的性能

• 環境安排
• 實時性
• 高可靠性
• 通用性

3、機器人視覺系統的組成

視覺系統可以分為：

• 圖像輸入（獲取）
• 圖像處理
• 圖像理解
• 圖像存儲
• 圖像輸出

視覺系統的硬件組成：

• 視覺傳感器
  • 將景物的光信號轉換成電信號的器件。
• 攝像機和光源控制
  • 取景部分應當根據具體情況自動調節光圈的焦點，以便得到容易處理得圖像。
• 計算機
  • 得到的圖像信息要由計算機存儲和處理，然后根據各種目的輸出處理后的結果。
• 圖像處理機
  • 一般計算機都是串行運算的，要處理二維圖像很費時間。在要求較高的場合，需要設置一種專用的圖像處理機，以縮短計算時間。

第四節 機器人的觸覺

1、觸覺傳感器的一般要求

• 傳感器有很好的順應性，并且耐磨；
• 空間分辨率為1～2mm，這種分辨率接近人指的分辨率；
• 每個指尖有50～200個觸覺單元；
• 觸點的力靈敏度小于0.05N，最好能達到0.01N左右；
• 輸出動態范圍最好能達到1000:1；
• 傳感器的穩定性、重復性好，無滯后；
• 輸出信號單值，線性度良好；
• 輸出頻響100Hz—1kHz。

2、觸覺傳感器開關

用于檢測物體是否存在的一種最簡單的觸覺制動器件。

3、壓阻式觸覺傳感器

壓阻式觸覺傳感器是利用半導體材料的壓阻效應和集成電路技術制成的傳感器。

優點是靈敏度高、體積小、耗電少、動態響應好、精度高、測量范圍寬、有正負兩種符號的應力效應，易于微型化和集成化；缺點是受溫度影響較大。

4、壓電式觸覺傳感器

壓電式傳感器用于測量力和能變換為力的非電物理量。

優點是頻帶寬、靈敏度高、信噪比高、結構簡單確實
、工作可靠和重量輕等。缺點是某些壓電材料需要防潮措施，而且輸出的直流響應差。

5、光電式觸覺傳感器

光電式傳感器是將光通量轉換為電量的一種傳感器，光電式傳感器的基礎是光電轉換元件的光電效應。

由于光電測量方法靈活多樣，可測參數眾多，具有非接觸，高精度，高可靠性和反應快等特點，使得光電傳感器在檢測和控制領域獲得了廣泛的應用。

第10章 機器人控制系統

第一節 機器人控制系統與控制方式

1、機器人控制系統的基本原理

• 控制的目的
• 控制的基本條件
• 控制的實質

機器人能夠按照要求去完成特定的作業任務，需要以下四個過程：

• 示教過程
• 計算與控制
• 伺服驅動
• 傳感與檢測

2、機器人控制系統的組成

• 軟件組成：主要是指控制軟件，它包括運動軌跡規劃算法和關節伺服控制算法及相應的動作程序。
• 硬件組成：主要包括中心控制器、傳感器、驅動放大器、執行機構、電源等。

3、機器人控制方式以及控制系統的分類

按其控制方式分類：

• 集中控制方式：一臺計算機實現全部控制功能，結構簡單，成本低，但實時性差，難以擴展。
• 主從控制方式：采用主、從兩級處理器實現系統的全部控制功能，實時性較好，適于高精度、高速度控制，但其系統擴展性較差，維修困難。
• 分散控制方式：按系統的性質和方式將系統控制分成幾個模塊，每一個模塊各有不同的控制任務和控制策略，實時性好，易于實現高速、高精度控制，易于擴展，可實現智能控制，是目前流行的方式。

按其運動控制方式分類：

• 位置控制方式：工業機器人位置控制又分為點位控制和連續軌跡控制兩類。
• 速度控制方式
• 力（力矩）控制方式
• 智能控制方式

4、機器人控制系統的要求、特點

一般要求：控制系統應該滿足記憶、示教、與外圍設備聯系、坐標設置、人機接口、傳感器接口、位置伺服、故障診斷安全保護等基本功能。

機器人控制系統的特點

與一般的伺服系統或過程控制系統相比，機器人控制系統有如下特點：

• 機器人的控制與機構運動學及動力學密切相關。
• 一個簡單的機器人也至少有3~5個自由度，比較復雜的機器人有十幾個、甚至幾十個自由度。每個自由度一般包含一個伺服機構，它們必須協調起來， 組成一個多變量控制系統。
• 把多個獨立的伺服系統有機地協調起來，使其按照人的意志行動，甚至賦予機器人一定的“智能”，這個任務只能由計算機來完成。因此，機器人控制系統必須是一個計算機控制系統。同時，計算機軟件擔負著艱巨的任務。
• 描述機器人狀態和運動的數學模型是一個非線性模型，隨著狀態的不同和外力的變化，其參數也在變化，各變量之間還存在耦合。
• 機器人的動作往往可以通過不同的方式和路徑來完成，因此存在一個“最優”的問題。
• 總而言之，機器人控制系統是一個與運動學和動力學原理密切相關的、有耦合的、非線性的多變量控制系統。

第二節 基于運動坐標的控制

1、基于關節坐標的控制

• 位置控制問題：工業機器人位置控制的目的，就是要使機器人各關節實現預先所規劃的運動，最終保證工業機器人終端(手爪)沿預定的軌跡運行。
  • PTP(Point-to-Point)控制問題
  • CP(Continuous Path)控制問題
• 基于關節坐標的控制：基于關節坐標的伺服控制是目前工業機器人的主流控制方式，目前工業機器人的位置控制主要基于運動學而非動力學的控制，只適用于運動速度和加速度較小的應用場所。對于快速運動、負載變化大和要求力控的機器人還必須考慮其動力學行為。

2、基于作業空間的控制

該控制方法即所謂把末端拉向目標值的方法，不僅直觀上容易理解，而且最大的優點是不含逆運動學計算，可提高控制運算速度。

第三節 基于運動參數的控制

1、機器人分解運動的速度控制

分解運動的速度控制要求各伺服系統的驅動器以不同的分速度同時聯合運行，能保證機器人的末端執行器沿著笛卡兒坐標軸穩定地運行。控制時先把末端執行器期望的笛卡兒位姿分解為各關節的期望速度，然后再對各關節進行伺服控制。

2、機器人分解運動的加速度控制

機器人分解運動的加速度控制是分解運動速度控制概念的擴展，其方法是把機器人末端執行器在笛卡兒坐標系下的加速度值分解為關節坐標系下相應各關節的加速度，這樣根據相應的系統動力學模型就可以計算出所需施加到各關節電動機上的控制力矩。

3、力和力矩的控制

分解運動的力和力矩控制的基本思路是確定加于機器人各關節驅動器上的控制力矩，從而實現機器人末端執行器在笛卡兒坐標下的位姿和速度控制。力和力矩控制的依據是機器人的動力學模型，其計算方法是對逆動力學的求解。力和力矩的控制在機器人關節空間是閉環的

第四節 機器人的智能控制系統

• 遞階控制系統
• 專家控制系統
• 模糊控制系統
• 學習控制系統
• 神經控制系統
• 進化控制系統

總結

以上是生活随笔為你收集整理的机器人导论知识点总结的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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