參考書(shū)籍：常用數(shù)值算法及其matlab實(shí)現(xiàn)，作者：夏省祥
%第10章 常微分方程初值問(wèn)題的數(shù)值解法
%歐拉方法，例10.1

%書(shū)籍：常用數(shù)值算法及其matlab實(shí)現(xiàn) %第10章 常微分方程初值問(wèn)題的數(shù)值解法 %歐拉方法 function E = eulerdif(fun, a, b, y0, h) %fun:微分方程的右表達(dá)式 %a, b 為區(qū)間 %y0 為初值 M = floor(b-a)/h ; %離散點(diǎn)的個(gè)數(shù)M+1 T =zeros(1, M+1); Y =zeros(1, M+1); %行向量 T = a:h:b; Y(1) = y0; for i = 1:MY(i+1) = Y(i) +h *feval(fun, T(i), Y(i)); end E = [T' Y']; %E是M+1行，2列% function E = eulerdif(fun, a, b, y0, h) % %fun:微分方程的右表達(dá)式 % %a, b 為區(qū)間 % %y0 為初值 % M = floor(b-a)/h ; %離散點(diǎn)的個(gè)數(shù)M+1 % T =zeros( M+1,1); Y =zeros( M+1,1); %列向量 % T = a:h:b; % Y(1) = y0; % for i = 1:M % Y(i+1) = Y(i) +h *feval(fun, T(i), Y(i)); % end % E = [T Y]; %E是M+1行，2列

%書(shū)籍：常用數(shù)值算法及其matlab實(shí)現(xiàn) %第10章 常微分方程初值問(wèn)題的數(shù)值解法 %歐拉方法，例10.1 %function E = eulerdif(fun, a, b, y0, h) clear all;clc;close all; %fun =@(x,y)-3*x*y; fun = inline('-3*x*y'); a = 0; b =2; y0 = 1; h = 0.1 E = eulerdif(fun, a, b, y0, h); plot(E(:,1),E(:,2) ,'r*-'); hold on;exa10_1 = dsolve('Dy = -3*x*y', 'y(0) = 1', 'x'); %求出解析解 ezplot(exa10_1, [0 2]); %畫(huà)出解析解的圖像 legend('數(shù)值解','解析解' )

運(yùn)行結(jié)果如下：

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總結(jié)

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