定積分的元素法是在應用定積分的理論來分析和解決一些幾何，物理中的問題時，需要將一個量表達成為定積分的分析方法。

步驟
一般的，如果某一實際問題中的所求量U符合下列條件：
（1）U是與一個變量x的變化區(qū)間[a,b]有關的量；
（2）U對于區(qū)間[a,b]具有可加性，就是說，如果把區(qū)間[a,b]分成許多小區(qū)間，則U相應的分成許多部分量，而U等于所有部分量之和；
（3）部分量ΔU_i近似值可表示為f(ξ_i)Δx_i，那么就可以考慮用定積分來表達這個量U。

通常寫出這個量U的積分表達式的步驟是：
1）根據(jù)問題的具體情況，選取一個變量例如x為積分變量，并確定他的變化區(qū)間[a,b]；
2）設想把區(qū)間[a,b]分成n個小區(qū)間，選取其中任一個小區(qū)間并記作[x,x+dx]，求出相應于這個小區(qū)間的部分量△U的近似值。如果△U能近似的表示為[a,b]上的一個連續(xù)函數(shù)在x處的值f(x)于定積分dx的乘積，就把f(x)dx稱為量U的元素且記作dU，即

3）以所求量U的元素f(x)dx為被積表達式，在區(qū)間[a,b]上作定積分，得

這就是所求量U的積分表達式。
上面所用的方法就是元素法。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的第六章 定积分的应用 —— 第一节 定积分的元素法的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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