分析

數組排序任務可以如下完成：
1.把前一半排序
2.把后一半排序
3.把兩半歸并到到一個新的有序數組，然后再拷貝回原數組，排序完成。

歸并排序的時間復雜度

對n個元素進行排序的時間：
T(n)=2T(n/2)+an （a是常數，具體多少不重要）
=2T(sT(n/4)+an/2)+an
=4T(n/4)+2an
……
=2^k*T(n/2k)+kan
一直做到n/2^k=1(此時k=log(2,n))，
T(n)=2^kT(1)+kan
=2^k+kan
=n+a(log(2,n))*n
復雜度O(nlogn)

代碼

#include <iostream> using namespace std; int a[10]={13,27,19,2,8,12,2,8,30,89}; int b[10]; void Merge(int a[],int s,int m,int e,int tmp[]) {//將數組a[s,m]和a[m+1,e]合并到tmp，并保存在tmp有序，然后再拷貝回a[s,m]。 //歸并操作的時間復雜度是:O(e-m+1),即O(n)int pb=0;int p1=s,p2=m+1;while(p1<=m&&p2<=e){if(a[p1]<a[p2]){tmp[pb++]=a[p1++];}else{tmp[pb++]=a[p2++];}}while(p1<=m){tmp[pb++]=a[p1++];}while(p2<=e){tmp[pb++]=a[p2++];}for(int i=0;i<e-s+1;++i){a[s+i]=tmp[i];} } void MergeSort(int a[],int s,int e,int tmp[]) {if(s<e){int m=s+(e-s)/2;MergeSort(a,s,m,tmp);MergeSort(a,m+1,e,tmp);Merge(a,s,m,e,tmp);} } int main() {int size=sizeof(a)/sizeof(int);MergeSort(a,0,size-1,b);for(int i=0;i<size;++i){cout<<a[i]<<",";}cout<<endl;return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【分治的典型应用：归并排序】的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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