食物鏈
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Description

動物王國中有三類動物A,B,C，這三類動物的食物鏈構成了有趣的環形。A吃B， B吃C，C吃A。
現有N個動物，以1－N編號。每個動物都是A,B,C中的一種，但是我們并不知道它到底是哪一種。
有人用兩種說法對這N個動物所構成的食物鏈關系進行描述：
第一種說法是”1 X Y”，表示X和Y是同類。
第二種說法是”2 X Y”，表示X吃Y。
此人對N個動物，用上述兩種說法，一句接一句地說出K句話，這K句話有的是真的，有的是假的。當一句話滿足下列三條之一時，這句話就是假話，否則就是真話。
1） 當前的話與前面的某些真的話沖突，就是假話；
2） 當前的話中X或Y比N大，就是假話；
3） 當前的話表示X吃X，就是假話。
你的任務是根據給定的N（1 <= N <= 50,000）和K句話（0 <= K <= 100,000），輸出假話的總數。
Input

第一行是兩個整數N和K，以一個空格分隔。
以下K行每行是三個正整數 D，X，Y，兩數之間用一個空格隔開，其中D表示說法的種類。
若D=1，則表示X和Y是同類。
若D=2，則表示X吃Y。
Output

只有一個整數，表示假話的數目。
Sample Input

100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5
Sample Output

3

這題一看就是并查集，但是要注意的一點是第一句話：
　　　　動物王國中有三類動物A,B,C，這三類動物的食物鏈構成了有趣的環形。A吃B， B吃C，C吃A。
意思就是所有的種類只有A,B,C三種，只有三個關系A吃B， B吃C，C吃A。

這點看清楚就好做了。

思路：我們創建3個分組i-A,i-B,i-C。

如果x和y是同類，正確則合并x-A和y-A、x-B和y-B、x-C和y-C。
　　　　　　　　當存在x吃y或者y吃x時不正確。

如果x吃y，正確則合并x-A和y-B、x-B和y-C、x-C和y-A。
　　　　　　當存在x和y是同類或者y吃x時不正確。

代碼：

#include <iostream> #include <stdio.h> using namespace std; typedef long long ll; #define MAX_N 50010 #define MAX_K 100010//輸入 int N,K; //類型+X+Y int T[MAX_K],X[MAX_K],Y[MAX_K]; int par[3*MAX_N]; //par[i]表示i節點的父節點 int rank[3*MAX_N]; // 樹的高度 //初始化n個元素 void init(int n){for(int i = 0;i < n; i++){par[i] = i;rank[i] = 0;} } //查詢包含x節點的樹的根 int find(int x){if(par[x] == x) return x;else return par[x] = find(par[x]); }//合并 x和y所屬的集合 void unite(int x,int y){x = find(x);y = find(y);if(x == y) return;if(rank[x] < rank[y]){par[x] = y; }else{par[y] = x;if(rank[x] == rank[y]) rank[x]++;} }//判斷x和y是否屬于同一個集合 bool same(int x,int y){return find(x) == find(y); }void solve(){//初始化3倍的點，0~(n-1)屬于A類，n~(2n-1)屬于B類，2n~(3n-1)屬于C類 init(N*3);int ans = 0;for(int i = 0;i < K; i++){int t = T[i];int x = X[i] - 1,y = Y[i] - 1;if(x < 0|| N <= x || y < 0 || N <= y){ans++;continue;}//分析x和y是同類是否正確 if(t == 1){//如果x吃y || y吃x就不正確 if(same(x,y+N) || same(x,y+2*N)){ans++;}else{//x和y是同類 正確 unite(x, y); //如果x屬于A,y就屬于A unite(x+N, y+N); //如果x屬于B,y就屬于B unite(x+N*2, y+N*2); //如果x屬于C,y就屬于C}}else{//分析x吃y是否正確 //如果x和y是同類 || y吃x就不正確 if(same(x,y) || same(x,y+2*N)){ans++;}else{unite(x,y+N); //如果x屬于A,那么y就屬于B unite(x+N,y+2*N); //如果x屬于B,那么y就屬于C unite(x+2*N,y); //如果x屬于C,那么y就屬于A}}} cout << ans << endl; }int main(){cin >> N >> K;for(int i = 0;i < K; i++){scanf("%d%d%d",&T[i],&X[i],&Y[i]);}solve();return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的POJ 1182 食物链 （并查集解法）（详细注释）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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