Find Peak Element

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給定一個序列，找到一個位置i滿足nums[i]>nums[i?1]&&nums[i]>nums[i+1]，其中nums[?1]和nums[n]可以看成負無窮。要求時間復雜度是O(logN)

本題實際上是局部最大值的問題，如果從頭遍歷到尾尋找第一個滿足條件的位置i，那么一定有下面兩個條件

• nums[0 : i]是遞增的
• nums[i+1]<nums[i]

所以如果是順序遍歷的話只需要找到第一個滿足條件二的位置即可，因為滿足條件二就間接使得條件一成立

代碼如下，復雜度為O(N)

class Solution { public:int findPeakElement(vector<int>& nums) {for(int i = 1; i < nums.size(); ++i){if(nums[i] < nums[i - 1])return i - 1;}return nums.size() - 1;} };

O(logN)的解法肯定和二分有關，考慮nums[middle]，本題不能拿它和nums[left]以及nums[right]比較，因為約束條件是大于相鄰元素，所以把目光放在nums[middle+1]上，如果nums[middle]>nums[middle+1]，那么右側滿足，可以將范圍縮小到[left:middle]上，同理如果小于可以將范圍縮小到[middle+1:right]上

可以這樣縮小范圍的原因是nums[0]和nums[n-1]已經滿足一側的條件，即nums[0]>nums[-1]，nums[n-1]>nums[n]，所以如果左邊縮小到nums[0]，那么0就是目標位置，同理右邊n-1是目標位置

代碼如下

class Solution { public:int findPeakElement(vector<int>& nums) {int left = 0;int right = nums.size() - 1;while(left < right){int middle = left + (right - left) / 2;if(nums[middle] > nums[middle + 1])right = middle;elseleft = middle + 1;}return left;} };

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本題主要是弄清楚二分法不一定必須拿nums[middle]和nums[left]和nums[right]比較，當約束條件是相鄰元素時，可以和左右兩邊進行比較。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的每天一道LeetCode-----在给定序列中找到满足nums[i]nums[i-1]nums[i]nums[i+1]的位置，要求时间复杂度是O(logN)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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