Single Number

原題鏈接Single Number

一個整數序列，每個數字都出現兩次只有一次數字出現了一次，找到只出現一次的那個數字

位運算的異或算法有如下幾個性質

• 值相同的兩個數字異或結果為0，即a ^ a = 0
• 交換律，即a ^ b = b ^ a
• 綜上兩條性質，得到a ^ b ^ b = b ^ a ^ b = b ^ b ^ a = a

所以只需要遍歷一遍序列，并做異或運算，所有出現兩次的數字在異或的過程中都變為0，只留下唯一的一個出現一次的數字

代碼如下

class Solution { public:int singleNumber(vector<int>& nums) {return std::accumulate(nums.begin(), nums.end(), 0, bit_xor<int>()); } };

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Single Number II

原題鏈接Single Number II

一個整數序列，每個數字都出現三次只有一個數字出現了一次(也可以出現一次或兩次)，找到這個數字

利用上面異或的思想，找到某種運算使得三次計算結果后為0，一次和兩次的計算結果和數字本身相同，本質上還是采用bitmap的思想

采用兩個整數變量a和b，如果a的某一位是1，代表目前為止這一位出現了1次，如果b的某一位是1，代表到目前為止這一位出現了2次，a和b對應位置上都為0表示這一位出現了0次或3次(因為需要保證三次運算結果為0)

僅僅觀察一位的話，有如下的轉換關系，其中c是當前遍歷到的數字的對應位，a’和b’是更新后的a和b

abca’b’

0	0	0	0	0
0	0	1	1	0
1	0	0	1	0
1	0	1	0	1
0	1	0	0	1
0	1	1	0	0

找到a’和b’的運算式子，即將a’為1和b’為1的情況分離出來

abca’

0	0	1	1
1	0	0	1

abcb’

1	0	1	1
0	1	0	1

得到運算式

a' = ((~a) & (~b) & c) | (a & (~b) & (~c)); b' = (a & (~b) & c) | ((~a) & b & (~c));

最后，a’表示出現一次的數字，b’表示出現兩次的數字

代碼如下

class Solution { public:int singleNumber(vector<int>& nums) {int a = 0, b = 0;for(auto& c : nums){int tmpa = ((~a) & (~b) & c) | (a & (~b) & (~c));int tmpb = (a & (~b) & c) | ((~a) & b & (~c));a = tmpa;b = tmpb;}return a | b;} };

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Single Number III

原題鏈接Single Number III

一個整數序列，每個數字都出現了兩次只有兩個數字出現了一次，找到這兩個數字

兩個出現一次的數字不能簡單的使用異或找到，但是考慮一下，假設a, b分別是這兩個只出現一次的數字，c1, c2, …, cn代表其他的數字，那么

a, c1, c2, …, cn這個序列可以采用問題一的解法求得a(異或一遍)

b, c1, c2, …, cn這個序列同樣可以采用問題一的解法

但是要怎樣分離出a和b呢，如果最開始異或一遍整數序列，那么得到的結果就是a ^ b的值，由于a和b肯定不相等，那么a ^ b != 0，這就會導致結果中肯定有一位是1，哪一位都可以，不過最好找的是最右邊的1，即

int diff = a ^ b; diff = (diff) & (~(diff - 1));

此時diff只有一位是1，且這一位的1是整個diff中最右邊的1。那么就可以采用這個diff區分a和b，因為a和b一定有一個該位是1，有一個該位是0，才可以在異或結果中使得該位是1

剩下的工作仍然是異或一遍序列即可，代碼如下

class Solution { public:vector<int> singleNumber(vector<int>& nums) {vector<int> res{0, 0};int diff = std::accumulate(nums.begin(), nums.end(), 0, bit_xor<int>());diff = (diff) & (~(diff - 1));for(auto& num : nums){/* 這里無需考慮其他數字與diff的異或結果，因為他們都是成對出現的，異或不異或都無所謂 */if(diff ^ num == 0){res[0] ^= num;}else{res[1] ^= nums;}}return res;} };

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這三道題主要考察的是對位運算的掌握，尤其是位操作，本質上是bitmap思想，用每一位表示出現的情況

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的每天一道LeetCode-----一个整数序列，每个元素出现两次，只有一个(两个)出现一次，找到这个(这两个)元素的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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