Path Sum III

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給定一個二叉樹，計算二叉樹中有多少條路徑的元素和等于某個值，路徑只需要連續即可，不要求必須從根節點出發到達葉子節點

如果只是簡單的遞歸，那么會很難求解，原因是在向下遞歸時需要考慮多種可能性，即

• 算上當前的元素值，繼續向下遞歸，保持路徑的連續性
• 不算當前的元素值，那么路徑就會中斷，需要重新以最初值開始遍歷

其實如果是序列的話用動態規劃應該不會差，但是這是二叉樹誒。根據題意可知要找的是一條連續路徑，那么縱觀全局，這一條連續路徑屬于從根節點到葉子節點的路徑的一部分，那么就可以用路徑截取的方式

以示例中10?>5?>3?>3這條路徑為例，其中10是根節點，最后一個3是葉子節點

而滿足條件的路徑是5?>3這一條，所以可以只看到10?>5?>3這條路徑(在遞歸的過程中沒到達一個節點就是一條從根節點到當前節點的路徑)。而在這之前，遞歸的過程肯定也可以看到10這條路徑(即剛從根節點出發)，那么這兩條路徑作差，即(10?>5?>3)?(10)就變為5?>3這條路徑，而且這條路徑的和就是要求的sum

所以，只需要記錄從根節點到當前節點這個遞歸過程中所有遇到的路徑和，然后用到達當前節點時的路徑和與給定的sum作差，判斷差值是否出現在上述的路徑和中即可

代碼如下

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {* int val;* TreeNode *left;* TreeNode *right;* TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}* };*/ class Solution { public:int pathSum(TreeNode* root, int sum) {unordered_map<int, int> hash;//必要的，當沒有到達根節點時，路徑和為0(解決所求路徑和從根節點開始的情況)hash[0] = 1;int count = 0;findPathSum(root, sum, 0, hash, count);return count;} private:void findPathSum(TreeNode* root, int sum, int curSum, unordered_map<int, int>& hash, int& count){if(!root) return;/* 增加當前值 */curSum += root->val;/* 判斷是否有一條子路徑路徑和為curSum - sum */if(hash.find(curSum - sum) != hash.end())count += hash[curSum - sum];/* 這里需要先++再--，因為從當前節點返回后，這個節點后面的路徑和都需要刪掉 */++hash[curSum];findPathSum(root->left, sum, curSum, hash, count);findPathSum(root->right, sum, curSum, hash, count);--hash[curSum];} };

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本題主要需要弄清楚如果找到要求的路徑和，不能盲目遞歸

總結

以上是生活随笔為你收集整理的每天一道LeetCode-----找到有多少条连续路径的和为给定值，路径不需要从根节点出发到达叶子节点的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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