原題鏈接Permutations

要求是輸出給定序列的全排列，序列中不包含重復元素
STL中有next_permutation函數可以獲取當前序列的下一個排列，使用起來也很簡單，先對序列按遞增順序排序，然后不斷調用next_permutation函數獲取當前序列的下一個更大的排列，如果沒有更大的排列就返回false

class Solution { public:vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {std::sort(nums.begin(), nums.end());vector<vector<int>> res;res.emplace_back(nums);}while(next_permutation(nums.begin(), nums.end()));return res;} };

這里主要是利用另一種方法實現，做個記錄
對于全排列問題，又是沒有重復項的序列，可以采用不斷交換兩個位置的方法獲得所有的排列，即以某個點為開始點，依次和后面的做交換，因為沒有重復項，所以得到的序列都是不同的結果，例如

1 2 3 /* * 開始點為第一個數* 1和2交換 ->2 1 3 * 1和3交換 ->3 2 1*/2 1 3 /** 從2 1 3遞歸* 開始點為第二個數* 1和3交換 ->2 3 1*/3 2 1 /** 從3 2 1遞歸* 開始點為第二個數* 2和1交換 ->3 1 2*//* 結果 */ 1 2 3 2 1 3 2 3 1 3 1 2 3 2 1

但是這種方法少了一種結果，{1 3 2} 。因為序列{1 2 3}的時候是以1為開始點，但是沒有對2和3進行交換。原因在于沒有從{1 2 3}遞歸并且開始點是第二個數的過程。所以，解決辦法就是當開始點進行交換時，也要和自己交換一次，但是交換的結果不能添加到結果中。但是這樣對于第一個序列{1 2 3}就不在結果中，所以需要在交換前手動添加第一個序列。
代碼如下

class Solution { public:vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {/* 從大到小排序 */std::sort(nums.begin(), nums.end());vector<vector<int>> res;/* 添加最初的序列 */res.push_back(nums);get_permutation(nums, 0, res);return res;} private:void get_permutation(vector<int>& nums, int idx, vector<vector<int>>& res){if(idx >= nums.size())return;/* 以idx位置作為開始點，依次和后面的交換 */for(int i = idx; i < nums.size(); ++i){/* 交換，獲取一個排列 */swap(nums[i], nums[idx]);/* 如果不是自己和自己交換，就把排列添加到結果中 */if(i != idx)res.push_back(nums);/* 遞歸調用，以下一個位置作為開始點 */get_permutation(nums, idx + 1, res);/* 交換完再換回來，回到開始的狀態，然后和下一個交換 */swap(nums[i], nums[idx]);}} };

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擴展

Permutations II

原題鏈接Permutations II

和上面要求一樣，唯一區別是給定的序列可能有重復的元素
如果再按照上面的方法，那么會出現大量重復的結果，比如第一個1和第二個1交換，結果沒有變換，但是被添加了兩次。所以，在進行交換的時候，需要特別注意，以當前位置作為開始點和后面的元素進行交換時，這個元素在之前有沒有交換過，如果交換過了，就不用再交換了。
例如，如果開始時序列為{1 2 7 7 9}，某次交換以2為開始點

/* swap(nums[1], nums[2]) -> 1 7 2 7 9 */ 開始點為第2個數2，2先和第一個7交換，變為1 7 2 7 9/* swap(nums[2], nums[3]) -> 1 7 7 2 9 */ 開始點變為第3個數7,7先和2交換，變為1 7 2 7 9/* ... */交換一輪后回到1 2 7 7 9 /* swap(nums[1], nums[3]) -> 1 7 7 2 9 */ 開始點為第2個數2,2和第二個7交換，變為1 7 7 2 9 此時已經和先前的結果重復了

原因就在于如果有重復的元素，那么開始點第一次和重復元素的第一個元素交換，接著和第二個元素交換獲取的排列，和開始點直接和重復元素的第二個元素交換獲取的排列是一樣的
所以，只需要和重復元素的第一個元素交換一次即可，后面重復的元素都不需要再次交換，因為在向后遞歸的過程中，開始點和后面的重復元素已經交換過了。

代碼如下

class Solution { public:vector<vector<int>> permuteUnique(vector<int>& nums) {/* 遞增排序 */std::sort(nums.begin(), nums.end());vector<vector<int>> res;/* 添加原始排列 */res.push_back(nums);get_permutation(nums, 0, res);return res;} private:void get_permutation(vector<int>& nums, int idx, vector<vector<int>>& res){if(idx >= nums.size())return;/* 記錄是否有交換過 */std::unordered_set<int> hash;for(int i = idx; i < nums.size(); ++i){if(hash.find(nums[i]) != hash.end())continue;hash.insert(nums[i]);swap(nums[i], nums[idx]);if(i != idx)res.push_back(nums);get_permutation(nums, idx + 1, res);swap(nums[i], nums[idx]);}} };

總結

以上是生活随笔為你收集整理的每天一道LeetCode-----获取无重复项/有重复项序列的全排列的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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