Divide Two Integers

原題鏈接Divide Two Integers

意思是重新實現除法運算，這里不要復習一下用位運算實現加減乘除四則運算
C++學習筆記—–用位運算實現加減乘除以前也有記錄過，這里主要是復習，另外，除法需要優化，在這里實現

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加法

通過異或運算和與運算實現
兩個二進制數相加，異或運算的結果是不考慮進位時的結果
兩個二進制數相加，與運算的結果是對應為是否有進位

0101 + 0001 = 01100101 ^ 0001 = 0100 0101 & 0001 = 0001 異或結果表明，如果不考慮進位，那么結果為0100 與運算結果表明，最低位需要向次低位進1算式改為0100 + 00010（與結果左移一位，將進位加到高位上） 計算結果0101

代碼實現

int add(int a, int b) {return b == 0 ? a : add(a ^ b, (a & b) << 1); }

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減法

同加法，減去一個數等于加一個數的相反數

int negative(int n) {return add(~n, 1); }int sub(int a, int b) {return add(a, negative(b)); }

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乘法

筆算二進制乘法

0101 a× 0110 b---------------- 000001010101+ 0000------------- 00011110

b的每一位乘a，左移一定位數后加到結果上，代碼把邏輯實現出來就可以了。可以在代碼中每加一次結果就將a左移一位，就不需要每次算完都左移。最好考慮符號問題，乘之前都轉為正數

int get_sign(int n) {if(n >> 31)return 1;elsereturn 0; }int positive(int n) {if(n >> 31)return negative(n);elsereturn n; }int multi(int a, int b) {bool be_negative = false;if(get_sign(a) ^ get_sign(b))be_negative = true;unsigned int x = positive(a);unsigned int y = positive(b);int n = 0;while(y | 0){if(y & 1)n = add(n, x);x = x << 1;y = y >> 1;}return be_negative ? negative(n) : n; }

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除法

第一種方法，每次循環都是a-b，看能減多少次，如果a很大b很小，效率比較低
第二種方法，從最大倍數n開始，看看a / n 是否大于b，如果大，將n加到結果上，然后縮小倍數繼續循環

int div(int a, int b) {bool be_negative = false;if(get_sign(a) ^ get_sign(b))be_negative = true;unsigned int x = positive(a);unsigned int y = positive(b);int res = 0;int i = 31;while(i >= 0){if((x >> i) >= y){res = add(res, 1 << i);x = sub(x, y << i);}/* 也可以在else里，因為這里是int型，最大也就1 << 31倍 */i = sub(i, 1);}/* 題中要求溢出時為INT_MAX，實現時可以讓它溢出 *///if(res < 0 && !be_negative)// return INT_MAX;return be_negative ? negative(res) : res;}

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完整測試程序如下

#include <iostream> #include <climits> #include <random>using namespace std;class Solution { public:int add(int a, int b){return b == 0 ? a : add(a ^ b, (a & b) << 1);}int sub(int a, int b){return add(a, negative(b));}int get_sign(int n){if(n >> 31)return 1;elsereturn 0;}int negative(int n){return add(~n, 1);}int positive(int n){if(n >> 31)return negative(n);elsereturn n;}int multi(int a, int b){bool be_negative = false;if(get_sign(a) ^ get_sign(b))be_negative = true;unsigned int x = positive(a);unsigned int y = positive(b);int n = 0;while(y | 0){if(y & 1)n = add(n, x);x = x << 1;y = y >> 1;}return be_negative ? negative(n) : n;}int div(int a, int b){bool be_negative = false;if(get_sign(a) ^ get_sign(b))be_negative = true;unsigned int x = positive(a);unsigned int y = positive(b);int res = 0;int i = 31;while(i >= 0){if((x >> i) >= y){res = add(res, 1 << i);x = sub(x, y << i);}i = sub(i, 1);}//if(res < 0 && !be_negative)// return INT_MAX;return be_negative ? negative(res) : res;} };int main() {Solution s;srand(unsigned(time(NULL)));int maxIteration = 10000;while(maxIteration--){int a = rand() - INT_MAX / 2;int b = rand() - INT_MAX / 2;if(s.add(a, b) != a + b)cout << "error : " << a << " + " << b << endl;if(s.sub(a, b) != a - b)cout << "error : " << a << " - " << b << endl;if(s.multi(a, b) != a * b)cout << "error : " << a << " * " << b << " " << s.multi(a, b) << " " << a * b << endl;if(b != 0 && s.div(a, b) != a / b)cout << "error : " << a << " / " << b << endl;}return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的每天一道LeetCode----位运算实现加减乘除四则运算的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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