給定一個三角形，找出自頂向下的最小路徑和。每一步只能移動到下一行中相鄰的結點上。

相鄰的結點 在這里指的是 下標 與 上一層結點下標 相同或者等于 上一層結點下標 + 1 的兩個結點。

例如，給定三角形：

[
? ? ?[2],
? ? [3,4],
? ?[6,5,7],
? [4,1,8,3]
]
自頂向下的最小路徑和為?11（即，2?+?3?+?5?+?1?= 11）。

https://leetcode-cn.com/problems/triangle/

https://blog.csdn.net/wodemaoheise/article/details/107350930

方法：動態規劃

這道題的狀態轉移方程其實很好想，采用備忘錄的方式，用局部最優解出全局最優。

dp[i][j] 表示從點 (i,j)到底邊的最小路徑和，

dp[i][j]=min(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1])+triangle[i][j]。

據說本題是一道非常經典且歷史悠久的動態規劃題，其作為算法題出現，最早可以追溯到 1994 年的 IOI（國際信息學奧林匹克競賽）的 The Triangle。時光飛逝，經過 20 多年的沉淀，往日的國際競賽題如今已經變成了動態規劃的入門必做題。

?

class Solution { public:int minimumTotal(vector<vector<int>>& triangle) {int n = triangle.size();// dp[i][j] 表示從點 (i, j) 到底邊的最小路徑和。int** dp = new int*[n + 1];for(int i=0;i<=n;++i){dp[i] = new int[n+1];memset(dp[i],0,sizeof(int)*(n+1));}// 從三角形的最后一行開始遞推。for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {for (int j = 0; j <= i; j++) {dp[i][j] = min(dp[i + 1][j], dp[i + 1][j + 1]) + triangle[i][j];}}return dp[0][0];} };

?

總結

以上是生活随笔為你收集整理的三角形最小路径和—leetcode120的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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