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Problem Description

2007年到來了。經(jīng)過2006年一年的修煉，數(shù)學(xué)神童zouyu終于把0到100000000的Fibonacci數(shù)列(f[0]=0,f[1]=1;f[i] = f[i-1]+f[i-2] (i>=2))的值全部給背了下來。接下來，CodeStar決定要考考他，于是每問他一個(gè)數(shù)字，他就要把答案說出來，不過有的數(shù)字太長了。所以規(guī)定超過4位的只要說出前4位就可以了，可是CodeStar自己又記不住。于是他決定編寫一個(gè)程序來測驗(yàn)zouyu說的是否正確。

Input

輸入若干數(shù)字n(0 <= n <= 100000000)，每個(gè)數(shù)字一行。讀到文件尾。

Output

輸出f[n]的前4個(gè)數(shù)字（若不足4個(gè)數(shù)字，就全部輸出）。

Sample Input

0
1
2
3
4
5
35
36
37
38
39
40

Sample Output

0
1
1
2
3
5
9227
1493
2415
3908
6324
1023

AC

• 求第n項(xiàng)的斐波那契值，可以用公式和矩陣快速冪，但是這個(gè)題讓輸出答案的前4位，只能把所有的值求出來才能得到前四位
• 就用這個(gè)公式求第n項(xiàng)
  
• 如果直接套用公式是的話會(huì)超時(shí)，這里可以兩邊求對數(shù)（log10），得到答案的小數(shù)部分，然后在求小數(shù)對應(yīng)的10的次方，這樣就得到了原答案除以n個(gè)10的結(jié)果舉個(gè)例子：
  x = 127
  log10(x) = 2.103803720955957
  10的0.103803720955957次方=1.27
  這樣求前4位，只用乘以1000就行
• 先對公式進(jìn)行化簡，然后取對數(shù)
  
• 當(dāng)n比較小的時(shí)候，公式計(jì)算不準(zhǔn)確，需要把前25項(xiàng)打表出來

#include <iostream> #include <algorithm> #include <stdio.h> #include <vector> #include <map> #include <bitset> #include <set> #include <string.h> #include <cmath> #include <queue> #include <algorithm> #define N 100005 #define P pair<int,int> #define ll long long #define lowbit(a) a&(-a) #define mk(a, b) make_pair(a, b) #define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a)) using namespace std; int f[40]; int main(){ #ifndef ONLINE_JUDGEfreopen("in.txt", "r", stdin);freopen("out.txt", "w", stdout); #endiff[0] = 0;f[1] = 1;for (int i = 2; i <= 20; ++i) {f[i] = f[i - 1] + f[i - 2]; // cout << f[i] << endl;}int n;while (scanf("%d", &n) != EOF) {if (n <= 20)printf("%d\n", f[n]);else {double temp1 = log10(1 / sqrt(5.0));double temp2 = log10((1 + sqrt(5.0)) / 2);double temp = temp1 + n * temp2;double zhi = temp - floor(temp);double ans_x = pow(10, zhi);int ans = ans_x * 1000;printf("%d\n", ans);}}#ifndef ONLINE_JUDGEfclose(stdin);fclose(stdout);system("out.txt"); #endifreturn 0; } 與50位技術(shù)專家面對面20年技術(shù)見證，附贈(zèng)技術(shù)全景圖

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的HDU 1568 Fibonacci的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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