在長(zhǎng)度為n+1的數(shù)組里的所有數(shù)字都在1~n的范圍內(nèi)，所以數(shù)組中至少有一個(gè)數(shù)字是重復(fù)的。請(qǐng)找出數(shù)組中任意一個(gè)重復(fù)的數(shù)字，但不能修改輸入的數(shù)組。

思路：

一、把1~n的數(shù)字從中間的數(shù)字m分成兩部分，前面一半為1 ~m,后面一半為m+1 ~ n；
二、若1 ~ m的數(shù)字的數(shù)目超過(guò)m，那么這一半的區(qū)間里一定包含重復(fù)的數(shù)字；否則另 一半m+1 ~n的區(qū)間里一定包含重復(fù)的數(shù)字。
三、繼續(xù)把包含重復(fù)數(shù)字的區(qū)間一分為二，直到找到一個(gè)重復(fù)的數(shù)字。

時(shí)間復(fù)雜度：O(nlog(n)) 空間復(fù)雜度：O(1) #include <iostream> using namespace std;int countRange(const int* nums,int len,int start,int end){if(nums==nullptr) return 0;int count=0;for(int ii=0;ii<len;ii++){if(nums[ii]>=start&&nums[ii]<=end) count++;}return count; }int getDuplication(const int* nums,int len){if(nums==nullptr||len<=0) return -1;for(int ii=0;ii<len;ii++){if(nums[ii]<1||nums[ii]>len-1){return -1;}}int start=1;int end=len-1;while(end>=start){int mid=((end-start)>>1)+start;//找出中間元素int count=countRange(nums,len,start,mid);if(start==end){if(count>1) return start;else break;}if(count>(mid-start+1)){ //mid-start+1 意味著計(jì)算區(qū)間內(nèi)元素的個(gè)數(shù)end=mid;}else{start=mid+1;}}return -1; }int main(){//int nums[]={2,3,5,4,7,2,6,7,7};int nums[]={1,1,9};int res=getDuplication(nums,sizeof(nums)/sizeof(int));cout<<res<<endl; }

總結(jié)

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