X的邊際分布：lim(y->正無窮)F(x,y)=P(X<=x,Y<正無窮)=P(X<=x)
類似的，Y的邊際分布lim(x->正無窮)F(x,y)=P(X<正無窮,Y<=y)=P(Y<=y)
邊際分布列：X的邊際分布列=Sum(p(X,Yi))，Y的邊際分布列=Sum(p(Xi,Y))
邊際分布函數：
Fx(x)=F(X,正無窮)=積分符(負無窮,x) (積分符(負無窮,正無窮) p(x,y) dy) dx
Fy(y)=F(正無窮,Y) =積分符(負無窮,y) (積分符(負無窮,正無窮) p(x,y) dx) dy
邊際密度函數：
px(x)= 積分符(負無窮,正無窮) p(x,y) dy
py(y)= 積分符(負無窮,正無窮) p(x,y) dx
隨機變量的獨立性：當兩個隨機變量的取值不互相影響時，就稱它們是互相獨立的

獨立定義：
n維隨機變量(X1, X2, …, Xn)的聯合分布函數F(x1, x2, …, xn)
Fi(xi)為隨機變量Xi的邊際分布函數
若對任意x1, x2, …, xn都有F(x1, x2, …, xn) = Mul(Fi(xi))
則稱X1, X2, …, Xn相互獨立
離散場合的獨立性：P(X1=x1, X2=x2,…, Xn=xn) = Mul(Pi(Xi=xi))
連續場合的獨立性：p(x1, x2, …, xn) = Mul(pi(xi))

總結

以上是生活随笔為你收集整理的概率论-3.2 边际分布与随机变量的独立性的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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