旅行售貨員問(wèn)題即給幾個(gè)地點(diǎn)，相互之間有路徑，有每個(gè)路徑對(duì)應(yīng)的消耗的費(fèi)用。我們將起點(diǎn)設(shè)為1，其他地點(diǎn)設(shè)為2，3，4…n。我們起初將所有路徑費(fèi)用都設(shè)置成∞，然后再輸入 相通路徑的費(fèi)用，再更新費(fèi)用值。我們以下圖為例。如下圖：

注意BackTrack主要是一個(gè)求排列組合函數(shù)（排列組合函數(shù)思路見“遞歸分治——排列組合”博客），加上了路徑和費(fèi)用回溯。代碼如下（適用于旅行售貨員問(wèn)題無(wú)向圖）主要代碼端在BackTraack處：

//回溯法 //旅行售貨員問(wèn)題 class TraveLing { private:int n; // 頂點(diǎn)個(gè)數(shù)vector<vector<int>> a; // 圖的鄰接矩陣int* x; // 記錄當(dāng)前路徑int* bestx; // 最優(yōu)解路徑int cc; // 當(dāng)前費(fèi)用int bestc; // 最優(yōu)解費(fèi)用void BackTrack(int i)//排列組合{if (i == n)//遞歸出口{if (a[x[n - 1]][x[n]] != INT_MAX && a[x[n][x[1]] != INT_MAX && (cc + a[x[n - 1]][x[n]] + a[x[n]][x[1]] < bestc))//當(dāng)前路徑比之前路徑費(fèi)用少{for (int j = 1; j < n+1; ++j){bestx[j] = x[j];//更新目前最優(yōu)路徑 ，注意bestx和x都是從下標(biāo)1開始用的，下標(biāo)0我們實(shí)際不用}bestc = cc + a[x[n - 1]][x[n]] + a[x[n]][x[1]];}}else{for (int j = i; j <= n; ++j){if (a[x[i - 1]][x[i]] != INT_MAX && cc + a[x[i - 1]][x[i]] < bestc ||bestc == INT_MAX){swap(x[i], x[j]);cc += a[x[i - 1]][x[i]];BackTrack(i + 1);cc -= a[x[i - 1]][x[i]];//遞歸回退就回溯swap(x[i], x[j]);}}}} public:TraveLing(int sum) :n(sum), cc(0), bestc(INT_MAX){x = new int[n + 1];//多申請(qǐng)一個(gè)空間，我們從下標(biāo)1開始用，下標(biāo)0實(shí)際不用bestx = new int[n + 1];//多申請(qǐng)一個(gè)空間，我們從下標(biāo)1開始用，下標(biāo)0實(shí)際不用for (int i = 1; i < n+1 ; i++){x[i] = i;//當(dāng)前路徑初始化為1,2,3...n，注意x的0下標(biāo)我們實(shí)際不用bestx[i] = 1;//當(dāng)前最優(yōu)解路徑初始化為11111...}a.resize(n + 1);//初始化鄰接矩陣，并且每個(gè)路徑都初始化為最大值，為了邏輯清晰一點(diǎn)，下標(biāo)0沒(méi)有實(shí)際用for (int i = 0; i < n + 1; i++){a[i].resize(n + 1);}for (int i = 0; i < n + 1; i++){for (int j = 0; j < n + 1; j++){a[i][j] = INT_MAX;}}//輸入每?jī)蓚€(gè)地點(diǎn)和這兩個(gè)地點(diǎn)消耗的費(fèi)用cout << "please input 'way1' to 'way1' and 'cost'，if way1 < 1 or way2 < 1 or cost < 0 end:\n";int u = 1;int v = 1;int w = 0;while (u >= 1 && v >= 1 && w >= 0){cin >> u >> v >> w;a[u][v] = w;a[v][u] = w;}BackTrack(2);//傳入2 是因?yàn)槲覀儚钠瘘c(diǎn)1出發(fā)，只需要對(duì)地點(diǎn)2開始到n這些地點(diǎn)進(jìn)行排列組合}~TraveLing(){delete[] x;delete[] bestx;}void PrintBestx()//打印最優(yōu)解路徑{for (int i = 1; i < n+1; i++){cout << bestx[i] << " ";}cout << "1";//路徑結(jié)束后肯定回到起點(diǎn)1cout << endl;}int GetBestc()//獲取最優(yōu)解路徑下的費(fèi)用{return bestc;} };int main() {TraveLing tra(4);tra.PrintBestx();cout << tra.GetBestc() << endl;return 0; }

運(yùn)行截圖：

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的回溯法——旅行售货员问题的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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