這個題目主要是求解最大公約數大于1的數目，采用歐拉函數來求解。通過逆向思維通過求與其互質的數目，通過總數減去互質的數目，再排除掉1這個數字。

歐拉函數如下：

????????????????????? ,其中p1, p2……pn為x的所有質因數，x是不為0的整數。φ(1)=1（唯一和1互質的數(小于等于1)就是1本身）。 (注意：每種質因數只一個。比如12=2*2*3那么φ（12）=12*（1-1/2）*(1-1/3)=4。

#include<iostream>
using namespace std;
long long getNum(long long n)
{
?
?long long res = n;
?for (int i = 2; i*i <= n; i++)
?{
??if (n%i == 0)
??{
???res= res*(i - 1) / i;
??}
??while (n%i == 0)
??{
???n = n / i;
??}
}
?if (n >1)
??res = res*(n - 1) / n;
?
?return res;
}
int main()
{
?long long n;
?while (cin >> n)
?{
??if (n == 0)
???break;
??long long count = n - getNum(n) - 1;
??cout <<? count << endl;
?}
?return 0;
}

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總結

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