數學運算之雞兔同籠問題

時間: -1-11-30來源: 中政行測此文已經影響了1980人

雞兔同籠是中國古代著名趣題之一。大約在1500年前，《孫子算經》中就記載了這個有趣的問題。書中是這樣敘述的：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數，有35個頭；從下面數，有94只腳。問籠中各有幾只雞和兔？

雞兔同籠問題：

某地勞動部門租用甲、乙兩個教室開展農村實用人才培訓。兩教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。兩教室當月共舉辦該培訓27次，每次培訓均座無虛席，當月共培訓1290人次。　　問甲教室當月共舉辦了多少次這項培訓？

A.8 ? ? B.10 ? ?C.12 ? ? D.15

解答：

按照常規的做法，根據題目一直甲教室可坐50人，乙教室可坐45人，設甲教室舉辦培訓x次，乙教室共舉辦培訓y次，則可以列出兩個方程50x+45y=1290,x+y=27,解這個二元一次方程即可得到結果。

如果用簡便算法，這道題是一個雞兔同籠的問題，甲教室可坐50人看作是“雞”，乙教室可坐45人看作是“兔”，假設27次培訓都安排在甲教室，則27次共培訓1350人，很明顯比實際培訓的人數多出了60人，而這60人，實際上就是原本安排在乙教室的培訓，因為被我們假設成安排在甲教室而多出來的人數，根據題目，每一次培訓，甲教室可以比乙教室多培訓5人，算下來也就是有60/5=12次培訓原本是在乙教室進行的，27-12=15，答案是D。

總結

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