題目大意

有 $n$ 個不同的糖果，從 $1$ 到 $n$ 編號。有 $k$ 個客人。要用糖果招待客人。
對于每個客人，這些糖果中恰有兩個是其最愛。第 $i$ 個客人最愛的糖果編號是 $x_i$ 和 $y_i$ 。
將 $k$ 個客人任意排列，他們按順序去拿自己最愛的糖果。
客人要拿到至少一個最愛的糖果才滿意。
求不滿意的客人的最小數目。

數據范圍

• $2 \le n \le 10^5$
• $1 \le k \le 10^5$
• $1 \le x_i, y_i \le n$, $x_i \ne y_i$

分析

這道題可以用圖（graph）來刻畫。
將 $n$ 個糖果看成 $n$ 個點。
把第 $i$ 個客人看成連接 $x_i, y_i$ 的無向邊。
客人拿糖果可以看成從圖中刪掉對應的邊，并將與這條邊關聯的端點也取走。
客人被滿足等價于刪邊時至少有一個端點還在。

不難看出，一個連通分量有 $c$ 個點意味著有且最多有 $c - 1$ 個客人能被滿足。

設共有 $C$ 個連通分量，則有且至多有 $N - C$ 個客人能被滿足。

轉載于:https://www.cnblogs.com/Patt/p/11530957.html

總結

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