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二分答案好題。
題意簡述：要求支持動態在一個數列隊尾加入一個新的數（保證數列單增），查詢所有子數列的 最大值減平均值 的最大值。

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然而網上一堆高人是用三分做的。
我們先考慮當前的答案有可能由什么構成。

加入最后一個數之前的最大值。

加入最后一個數之后，以最后一個數為最大值的值。

于是問題變成了去求min{(∑j=1iai)+ani+1}min\{\frac{(\sum_{j=1}^ia_i)+a_n}{i+1}\}min{i+1(∑j=1i?ai?)+an??}
然后令bi=(∑j=1iai)+ani+1，ci=bi?bi?1b_i=\frac{(\sum_{j=1}^ia_i)+a_n}{i+1}，c_i=b_i-b_{i-1}bi?=i+1(∑j=1i?ai?)+an??，ci?=bi??bi?1?，可以用作差法證明$c$數組單調，于是二分出$c$最接近0的項就行了。
代碼：

#include<bits/stdc++.h> #define ri register int using namespace std; const int N=5e5+5; inline int read(){int ans=0;char ch=getchar();while(!isdigit(ch))ch=getchar();while(isdigit(ch))ans=(ans<<3)+(ans<<1)+(ch^48),ch=getchar();return ans; } typedef long long ll; ll sum[N],a[N]; int tot=0; double Ans=0; inline void modify(){int l=1,r=tot-1,ans=1;while(l<=r){int mid=l+r>>1;ll fi=a[tot]-a[mid]*mid+sum[mid-1];if(fi<=0)r=mid-1;else l=mid+1,ans=mid;}Ans=max(Ans,a[tot]-1.0*(sum[ans]+a[tot])/(ans+1)); } int main(){freopen("lx.in","r",stdin);for(ri op,tt=read();tt;--tt){op=read();if(op==1){a[++tot]=read(),sum[tot]=a[tot]+sum[tot-1];modify();}else printf("%.10lf\n",Ans);}return 0; }

轉載于:https://www.cnblogs.com/ldxcaicai/p/10367837.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的2018.12.08 codeforces 939E. Maximize!（二分答案）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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