洛谷【p2817】 宋榮子的城堡

題目描述

saruka有一座大大的城堡！城堡里面有n個房間，每個房間上面都寫著一個數字p[i]。有一天，saruka邀請他的小伙伴LYL和MagHSK來城堡里玩耍（為什么沒有妹子），他們約定，如果某一個人當前站在i號房間里，那么下一步他就要去p[i]號房間，在下一步就要去p[p[i]]號房間。

為了增加趣味性，saruka決定重新書寫一下每個房間的p[i]，以滿足：

<1>如果從編號為1-k的某個房間走，按照規則走，必須能走回1號房間。特別的，如果從1號房間開始走，也要走回1號房間。（至少走一步，如果p[1] = 1，從1走到1也算合法）

<2>如果從編號大于k的房間開始，按照規則走，一定不能走到1號房間。

saruka想知道，一共有多少書寫p[i]的方案可以滿足要求？

輸入輸出格式

輸入格式：
共一行兩個數字n，k，含義如題。

輸出格式：
一個數字，表示合法的方案數。答案對10 ^ 9 + 7取模。

輸入輸出樣例

輸入樣例#1：
5 2
輸出樣例#1：
54
輸入樣例#2：
7 4
輸出樣例#2：
1728
說明

1 <= n <= 10 ^ 18

1 <= k <= min(8，n)

思路：

對于k小于等于8，我們可以暴搜提前處理出前k個點所有可能的答案，剩余的n-k個點的答案種數為m^m，需用快速冪。
最后將前k個點的答案與剩下n-k個點的答案相乘。

題解：

#include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; const long long mod=1000000000+7; long long a[9]={0,1,2,9,64,625,7776,117649,2097152}; long long ksm(long long x,long long y) {if(y==0){return 1;}long long ans=ksm(x,y/2);ans=((ans%mod)*(ans%mod))%mod;if(y%2==1){ans=((x%mod)*(ans%mod))%mod;}return ans; } int main() {long long n,k;scanf("%lld%lld",&n,&k);long long m=n-k;printf("%lld",((a[k]%mod)*(ksm(m,m)%mod))%mod);return 0; }

暴搜：

#include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; int a[10]; int ans=0; int n; int ddfs(int x,int step) {if(step>n){return 0;}if(x==1){return 1;}ddfs(a[x],step+1); } void check() {bool flag=1;for(int i=1;i<=n;i++){if(!ddfs(a[i],0)){flag=0;}}if(flag){ans++;} } void dfs(int x) {if(x>n){check();return;}for(int i=1;i<=n;i++){a[x]=i;dfs(x+1);} } int main() {cin>>n;dfs(1);cout<<ans;return 0; }

轉載于:https://www.cnblogs.com/-feather/p/7779877.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的洛谷【p2817】 宋荣子的城堡的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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