題目:返回一個(gè)整數(shù)數(shù)組中最大子數(shù)組的和。
要求：
（1）輸入一個(gè)整形數(shù)組，數(shù)組里有正數(shù)也有負(fù)數(shù)。
（2）數(shù)組中連續(xù)的一個(gè)或多個(gè)整數(shù)組成一個(gè)子數(shù)組，每個(gè)子數(shù)組都有一個(gè)和。
（3）如果數(shù)組A[0]……A[j-1]首尾相鄰，允許A[i-1]， …… A[n-1]， A[0]……A[j-1]之和最大。
（4）同時(shí)返回最大子數(shù)組的位置。
（5）求所有子數(shù)組的和的最大值。要求時(shí)間復(fù)雜度為O(n)。
一、設(shè)計(jì)思想
這個(gè)問(wèn)題的最優(yōu)解一定是以下兩種可能。
可能一：最優(yōu)解沒(méi)有跨過(guò)array[n-1]到array[0]，即和非環(huán)形數(shù)組一樣了。
可能二：最優(yōu)解跨過(guò)array[n-1]到array[0]，新問(wèn)題。
對(duì)于第一種情況，我們可以按照非環(huán)形數(shù)組求法來(lái)求，為max1；對(duì)于第二種情況，可以將原問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)組的最小子數(shù)組和問(wèn)題，再用數(shù)組全部元素的和減去最小子數(shù)組和，那么結(jié)果一定是跨過(guò)a[n-1]到a[0]情況中最大的子數(shù)組和，設(shè)為max2。最終結(jié)果即為max1與max2中較大的那個(gè)。
例1：有數(shù)組5、-1、-6、8、2
求得max1=10，max2=15，則取較大的max2作為結(jié)果。
例2：有數(shù)組-6、8、1、6、-1
求得max1=15，max2=14，則取較大的max1作為結(jié)果。

二、程序代碼

package com.minirisoft; import java.util.*; public class MaxArray {public static void main(String[] args){int o1=0;int num,i;int sum=0;int max;int first=0;int last=0;int order=0;Scanner cin=new Scanner(System.in);System.out.print("請(qǐng)輸入數(shù)組的長(zhǎng)度：");num=cin.nextInt();int array[]=new int[num];int max1=array[0];int min=array[0];for(i=0;i<num;i++){array[i]=cin.nextInt();}for(i=0;i<num;i++){if(sum<=0){sum=array[i];first=i;}else{sum=sum+array[i];}if(sum>max1){max1=sum;last=i;}}System.out.println("第一種情況的最大值："+max1);for(i=0;i<num;i++){if(sum>=0){sum=array[i];o1=i;}else{sum=sum+array[i];}if(sum<min){min=sum;order=i;}}int sum1=0;for(i=0;i<num;i++){sum1=sum1+array[i];}int max2=sum1-min;System.out.println("第二種情況的最大值："+max2);if(max1>max2){System.out.println("和最大子數(shù)組為：");max=max1;for(int j=first;j<=last;j++){System.out.println(array[j]+"\t");}}else{max=max2;System.out.println("和最大子數(shù)組為：");for(int j=0;j<num;j++){ if(j<o1||j>order){System.out.println(array[j]+"\t");}/*if(j!=order){System.out.print(array[j]+"\t");}*/}}System.out.println("子數(shù)組和的最大值為："+max);}}

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三、程序截圖

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四、心得體會(huì)

????? 關(guān)于設(shè)計(jì)思路，我們?cè)谡n上自己討論的想法和同學(xué)們想的也都差不多，就是單純求最大子數(shù)組的和，后來(lái)我們?cè)趯懗绦蜻^(guò)程中，時(shí)間復(fù)雜度不符合要求，新增了一種思路，即再求“sum - 最小子數(shù)組和”，求兩種情況的最大字?jǐn)?shù)組的和便和之前那種非環(huán)形的數(shù)組求和思路一樣，實(shí)現(xiàn)起來(lái)比重構(gòu)數(shù)組神馬的簡(jiǎn)單些，另外進(jìn)行定位時(shí)沒(méi)有想象的那么簡(jiǎn)單，尤其是在第二種情況顯示和最大數(shù)組時(shí)，出現(xiàn)了條件錯(cuò)誤。

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總結(jié)

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