已知一個正整數N，問從1~N中任選出三個數，它們的最小公倍數最大可以為多少。

當n為奇數：n、n-1、n-2這是三個最大數，并且它們兩兩互質。因為連續的奇、偶、奇，互質。連續的兩個數互質是因為它們的公約數只有1，因為大于等于2的公約數n必須兩個數至少相差n；連續的兩個奇數互質也是因為它們的公約數只有1，因為大于等于3的公約數n必須兩個數至少相差n。

當n為偶數：n-1、n-2、n-3是一組極大解，如果答案要大于當前值，只能是大于這3個數的乘積，那么只能把其中一個數變成n，并且三個數也要兩兩互質。n、n-2、n-3偶偶奇明顯不互質；n、n-1、n-3偶奇奇；n、n-1、n-2偶奇偶明顯不互質。那么答案只能是n-1、n-2、n-3或者是n、n-1、n-3。但是n、n-3雖然是一個奇數，一個偶數，但是它們不連續可能不互質例如5,6,3三個數。

n為奇數：n、n-1、n-2

n為偶數： n是3的倍數 n-1、n-2、n-3

　　　　　n不是3的倍數 n、n-1、n-3

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的从1~N中任选出三个数,最小公倍数最大的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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