自變量的變換涉及到三個基本變換方式：伸縮（scale）、時移（shift）、反轉（reverse）。

變換通用的形式：x(t)->x(at+b)

兩種方法：可變對稱抽和固定對稱抽。

1、可變對稱抽：

在三種基本變換中， 反轉是相對于對稱軸 t = 0 進行的， 而尺度變換中無論a為何值，t = 0?的信號 x(0) ?也是不變的。然而對于時移變換，相當于所有的時間變量所對應的信號值發生了一個依時間的位移，這時原來 t = ?0?對應的信號 x(0) ?發生了一個位移。這時可以以原來 t = ?0?為軸，考慮信號的變換。該方法的關鍵點如下：

?a.?找到伸縮、反轉的對稱軸，經過自變量為零的t值點作垂線，該垂線為對稱軸。

?b. 存在時移變換時，對于x(-at-b)=x(-a(t+b/a))，則應將自變量換成 t'=t+b/a 。也即變成x(-at-b)=x(-at') 。 由于變換過程都是只針對時間自變量t本身， 因此對稱軸為使得 ?t'=0 的t，也即 t=-b/a。

2、固定對稱抽：

該方法對于時移變換并不考慮作時間變量t的代換，也因此其對稱軸不發生任何的改變。平移時需要提取 t 前面的系數，反轉和伸縮變換時直接以 ?t =?0 軸進行變換。兩種方法的本質是一致的，不同在于對待時移變換時，參考的變量不同。

轉載于:https://www.cnblogs.com/licb/p/transform.html

總結

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