在一個平面上有一個圓和n條直線，這些直線中每一條在圓內同其他直線相交，假設沒有3條直線相交于一點，試問這些直線將圓分成多少區域。

/* 思路: n=1時有兩個平面 這時讓n=2,多一條直線,這條直線最多與n-1條直線也就是1個直線相交 相交后有n-1個交點,那么這條新直線最多接觸到n個平面 這n個平面都被一分為二,產生了n個新平面,所以f[i]=f[i-1]+i舉例: 當n=2時有2條直線4個平面 這時加入第三條,他最多與n=2每個直線相交一次 然后最多接觸到3個平面 接觸到的平面都被一分為二 所以f[3]=f[2]+2 */ //本題代碼只考慮一組數據 #include<bits/stdc++.h> #define ll long long const ll maxn=100; using namespace std; ll f[maxn]={0}; int main() {ll n;cin>>n;f[1]=2;for(ll i=2;i<=n;i++)f[i]=f[i-1]+i;cout<<f[n]<<endl;//可以把for循環改成等差數列前n項和求和,//f[1]=2//f[2]=2+2//f[3]=2+2+3//f[4]=2+2+3+4//那么f[n]=2+(2+3+4+5+....+n) // =2+(-1)+(n*(n+1))/2 }

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總結

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