按照回文子串的奇偶分類討論，分別計算其對答案的貢獻，然后奇偶分別進行求和。

推導出來，化簡一下……發現奇數也好，偶數也好，都可以拆成一個等比數列求和，以及一個可以錯位相減的數列求和。

然后用高中數學知識搞一下就行了。

#include<cstdio> #include<iostream> using namespace std; typedef long long ll; int N; double K; double Quick_Pow(double x,int p){if(!p){return 1;}double ans=Quick_Pow(x,p>>1);ans=ans*ans;if(p&1){ans=ans*x;}return ans; } int main(){ // freopen("c.in","r ",stdin);while(scanf("%d%lf",&N,&K)!=EOF){if(K==1){cout<<(ll)(N+1)*(ll)N/2ll<<endl;}else{double a=(double)(2+N)*(1-Quick_Pow(1/K,(N+1)/2))/(1-(1/K));double b=-2.0*(1-Quick_Pow(1/K,(N+1)/2))/(1-1/K)/(1-1/K);double c=2.0*(double)((N+1)/2)/Quick_Pow(K,(N+1)/2)/(1-1/K); // double d=((double)(N+1)-2.0*(1-Quick_Pow(1/K,N/2+1))/(1-1/K))/(K+1); // double d=((double)(N+1)/K-2.0*(1-Quick_Pow(1/K,N/2))/(K-1)-((double)(N+2)-2*(N/2))/Quick_Pow(K,N/2+1))/(1-1/K);double d=(double)(N+1)*(1-Quick_Pow(1/K,N/2))/K/(1-1/K);double e=-2.0*(1-Quick_Pow(1/K,N/2))/K/(1-1/K)/(1-1/K);double f=2.0*(double)(N/2)/Quick_Pow(K,N/2+1)/(1-1/K);printf("%.10f\n",a+b+c+d+e+f);}}return 0; }

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的【推导】【数学期望】Gym - 101237D - Short Enough Task的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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