將數據歸一化到任意區間范圍的方法

? ?一般常見的數據歸一化，是歸一化到0~1，或者-1~1的區間，但在一些特殊場合下，我們需要根據實際情況歸一化到其他任意區間，方法是：

? ? 將數據歸一化到[a,b]區間范圍的方法：

（1）首先找到樣本數據Y的最小值Min及最大值Max
（2）計算系數為：k=（b-a)/(Max-Min)
（3）得到歸一化到[a,b]區間的數據：norY=a+k(Y-Min)

Matlab代碼：

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clc;clear all;close all; %% x=0:0.1:10; y=(x-5).^2;%產生原始數據樣本 figure plot(x,y,'.-') axis([0 10 0 26]); grid on%% 將數據歸一化到[a,b]區間的方法 a=0.1; b=0.5; Ymax=max(y);%計算最大值 Ymin=min(y);%計算最小值 k=(b-a)/(Ymax-Ymin); norY=a+k*(y-Ymin); figure; plot(x,norY,'.-') axis([0 10 0 1]); grid on

實質上，歸一化的一般規范函數是：y = (ymax-ymin)*(x-xmin)/(xmax-xmin) + ymin：

參考資料：http://zjh776.iteye.com/blog/1972777?

下面給出簡化的歸一化到任意區間的方法函數：

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function [ y ] = normalization( x,ymin,ymax ) %NORMALIZATION 將數據x歸一化到任意區間[ymin,ymax]范圍的方法 % 輸入參數x：需要被歸一化的數據 % 輸入參數ymin：歸一化的區間[ymin,ymax]下限 % 輸入參數ymax：歸一化的區間[ymin,ymax]上限 % 輸出參數y：歸一化到區間[ymin,ymax]的數據 xmax=max(x);%計算最大值 xmin=min(x);%計算最小值 y = (ymax-ymin)*(x-xmin)/(xmax-xmin) + ymin; end

Matlab里有一個歸一化函數normalize，對矩陣是按列歸一化的：

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%按列歸一化，任意歸一化范圍 function [Array_dst]=normalize(Array_src,ymin,ymax) [l,r]=size(Array_src); Bound=[]; for i=1:rBound(1,i)=min(Array_src(:,i));Bound(2,i)=max(Array_src(:,i));if abs(Bound(1,i)-Bound(2,i))<0.000000001Bound(1,i)=0;Bound(2,i)=1;end end[m,n]=size(Array_src); for i=1:mArray_dst(i,:)=ymin + (Array_src(i,:)-Bound(1,:))./(Bound(2,:)-Bound(1,:)).*( ymax - ymin ); end

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OpenCV或者C++中可以這么實現：

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cv::Mat Normalization(cv::Mat data,float Omin,float Omax) {double minv = 0.0, maxv = 0.0;minMaxIdx(data, &minv, &maxv);float *p= data.ptr<float>(0);int len = data.cols;cv::Mat dest(1, len, CV_32FC1);float *d = dest.ptr<float>(0);for (size_t i = 0; i < len; i++){d[i] = (Omax - Omin)*(p[i] - minv)/ (maxv - minv) + Omin;;}return dest; }cv::Mat Normalization(cv::Mat data, float Imin, float Imax,float Omin, float Omax) {float *p = data.ptr<float>(0);int len = data.cols;cv::Mat dest(1, len, CV_32FC1);float *d = dest.ptr<float>(0);for (size_t i = 0; i < len; i++){d[i] = (Omax - Omin)*(p[i] - Imin) / (Imax - Imin) + Omin;;}return dest; }float Normalization(float x, float Imin, float Imax, float Omin, float Omax) {float d = (Omax - Omin)*(x - Imin) / (Imax - Imin) + Omin;;return d; }

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總結

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