鏈接P4728 [HNOI2009]雙遞增序列

• 設(shè)\(f_{i,j}\)表示當(dāng)前考慮第\(i\)個(gè)數(shù)，上一步是\(a_{i-1}\)接在后面的序列一共取了\(j\)個(gè)數(shù)，另外一個(gè)序列的末尾最小值。
• 轉(zhuǎn)移：如果\(a_i<a_{i-1}\)，那么上一步是\(a_{i-1}\)接在后面的序列可以繼續(xù)接，即\(f_{i,j}=f_{i-1,j-1}\)
• 否則若\(a_i>f_{i-1,i-j}\)，也就是在\(i-1\)這個(gè)位置的時(shí)候，另外一個(gè)序列的結(jié)尾要比當(dāng)前小，那么有\(f_{i,j}=a_{i-1}\)，也就是另一個(gè)序列和這個(gè)序列交換位置，也就是原來(lái)的另一個(gè)序列接上了\(a_i\)，那么本來(lái)接上\(a_{i-1}\)的序列就要變成值域表示，而現(xiàn)在的序列就變成下標(biāo)表示了。
• 所以另外一個(gè)序列的末尾最小值就是上一步接在\(a_{i-1}\)的序列。

#include<bits/stdc++.h> #define R register int #define db double using namespace std; const int N=2501; int q,n,w[N],f[N][N]; int gi(){R x=0,k=1;char c=getchar();while(c!='-'&&(c<'0'||c>'9'))c=getchar();if(c=='-')k=-1,c=getchar();while(c>='0'&&c<='9')x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0',c=getchar(); return x*k; } void sol(){n=gi();for(R i=1;i<=n;++i)w[i]=gi();memset(f,63,sizeof(f));f[1][0]=w[1],f[1][1]=0;for(R i=2;i<=n;++i){f[i][0]=w[i];for(R j=1;j<=i&&j<=n/2;++j){if(w[i]>w[i-1])f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][j-1]);if(i>=j&&w[i]>f[i-1][i-j])f[i][j]=min(f[i][j],w[i-1]);}} if(f[n][n/2]==f[n+1][0])puts("No!");else puts("Yes!"); } int main(){q=gi();while(q--)sol();return 0; }

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總結(jié)

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