n特別大,我們肯定不能枚舉每個數

我們思考一下

9e18 < 2² * (2e6)³

那么要枚舉b就行了

我們枚舉一發b,然后對于所有的b直接統計有多少a(利用sqrt)

唉為啥我Sample跑出來不對,3e6跑出來為啥比答案大一點

我們經過觀察,可以發現

我們似乎重復統計了一些東西

比如

4³ * 27² = 9³ * 8²

那么我們怎么辦?

我的做法是,如果b帶有平方因子,那么就忽略掉b的任何計算

這樣我們就統計出所有b不帶平方因子的個數

那么如果b帶平方因子,為了不重復,它只能是一個質數的平方

例如4,9,25是可以的,8,18,16等都是不行的

我們可以化簡,例如16³?* a²?= 4³?* (8a)²

但是4³ * 27² 也同樣化簡就會變成這個樣子:

1³ * (8*27)²

所以我們只有4³?* 27²這種沒有統計,其他的我們都統計過了,而且沒有重復的統計過了

那么這里我只能容斥來做了,統計有多少個合法的解

因為之前的做法,(2*3)⁶就被統計了2次,而(2*3*5)⁶就被統計了3次,這里就需要容斥處理掉這些

甚至這個4*(2*3)⁶也被統計了2次,一次是4³ * 54²,一次是9³ * 16²

那么我們只能用容斥,對于每一個東西的6次方做容斥

當然6次方還在n范圍內的不多,可以處理好

代碼丟家里系列,下次回家補....

轉載于:https://www.cnblogs.com/absi2011/p/9480280.html

總結

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