【網絡流24題】魔術球問題（最大流）

題面

Cogs

題解

是不是像極了最小路徑覆蓋？
因此，我們枚舉放到哪一個球（也可以二分）
然后類似于最小路徑覆蓋的連邊

因為一根柱子對應一個路徑的覆蓋
所以，提前預處理所有可行的連邊（單向邊，強制從小向大）
然后不斷更新答案求最小路徑覆蓋即可

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #include<set> #include<map> #include<vector> #include<queue> using namespace std; #define MAXL 500000 #define MAX 6000 #define INF 1000000000 inline int read() {int x=0,t=1;char ch=getchar();while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();if(ch=='-')t=-1,ch=getchar();while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();return x*t; } struct Line {int v,next,w; }e[MAXL]; int h[MAX],cnt; int S,T,n,m,K; inline void Add(int u,int v,int w) {e[cnt]=(Line){v,h[u],w};h[u]=cnt++;e[cnt]=(Line){u,h[v],0};h[v]=cnt++; } int level[MAX]; bool BFS() {memset(level,0,sizeof(level));level[S]=1;queue<int> Q;Q.push(S);while(!Q.empty()){int u=Q.front();Q.pop();for(int i=h[u];i!=-1;i=e[i].next){int v=e[i].v;if(e[i].w&&!level[v])level[v]=level[u]+1,Q.push(v);}}return level[T]; } int DFS(int u,int flow) {if(flow==0||u==T)return flow;int ret=0;for(int i=h[u];i!=-1;i=e[i].next){int v=e[i].v;if(e[i].w&&level[v]==level[u]+1){int dd=DFS(v,min(flow,e[i].w));flow-=dd;ret+=dd;e[i].w-=dd;e[i^1].w+=dd;}}return ret; } int Dinic() {int ret=0;while(BFS())ret+=DFS(S,INF);return ret; } vector<int> lk[MAX]; bool issqr(int x){int k=sqrt(x);return k*k==x;} void Pre() {for(int i=1;i<=1600;++i)for(int j=i+1;j<=1600;++j)if(issqr(i+j))lk[i].push_back(j); } void Linkedge(int k) {memset(h,-1,sizeof(h));cnt=0;for(int i=1;i<=k;++i)for(int j=0;j<lk[i].size()&&lk[i][j]<=k;++j)Add(i,lk[i][j]+1600,1);for(int i=1;i<=k;++i)Add(S,i,1);for(int i=1;i<=k;++i)Add(i+1600,T,1); } int main() {freopen("balla.in","r",stdin);freopen("balla.out","w",stdout);n=read();S=0;T=5000;Pre();for(int i=1;;i++){Linkedge(i);if(i-Dinic()>n){printf("%d\n",i-1);break;}}return 0; }

轉載于:https://www.cnblogs.com/cjyyb/p/8185212.html

總結

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