題目描述：

一個整數可以拆分為2的冪的和，例如：

7 = 1+ 2 +
4

7 = 1 + 2
+ 2 + 2

7 = 1 + 1
+ 1 + 4

7 = 1 + 1
+ 1 + 2 + 2

7 = 1 + 1
+ 1 + 1 + 1 + 2

7 = 1 + 1
+ 1 + 1 + 1 + 1 + 1

總共有六種不同的拆分方式

再比如： 4可以拆分成：
4 = 4， 4 = 1+1+1+1， 4 = 2+2， 4 = 1+1+2.

用f(n)表示n的不同拆分的種數，例如f(7)
= 6.

要求：

要求讀入n（不超過1000000),輸出f(n)
% 1000000000。

思路分析：

• 這個題目沒有直接的公式可以使用，考慮遞歸
• 運用動態規劃的思想
• 當那2k +1，f（2k+1）的肯定包含一個1，f（2k+1）=f(2k)
• n是偶數的時候，拆分情況分為包含1以及不包含1兩種情況，f(2k)= f(2k-2)+f(k)，包含1的情況，肯定包含至少兩個1，不包含1的情況都除以2，是f（k）
• 另外注意輸出要%1000000000，注意余數的性質:(a+b)%m = (a%m+b%m)%m，所以只要對每個中間結果也都取余數，就不會有溢出問題，且不會改變最終輸出結果 -

代碼：

import java.util.Scanner;public class Main {static int[] num = {1,2,5,10,20,50,100};public static void main(String[] args) {Scanner scan = new Scanner(System.in);while(scan.hasNext()){int input = scan.nextInt();if(input < 1){return;}System.out.println(getNumber(input));} }public static int getNumber(int n){if(n == 1){return 1;}if(n == 2){return 2;}if(n % 2 != 0){return getNumber(n-1)%1000000000;}else{return getNumber(n-2)%1000000000+getNumber(n/2)%1000000000;}} }

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轉載于:https://www.cnblogs.com/fengsehng/p/6048703.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的华为机试题【9】-整数分割为2的幂次的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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