The more, The Better

Time Limit: 6000/2000 MS (Java/Others)????Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 6765????Accepted Submission(s): 3978

Problem Description ACboy很喜歡玩一種戰略游戲，在一個地圖上，有N座城堡，每座城堡都有一定的寶物，在每次游戲中ACboy允許攻克M個城堡并獲得里面的寶物。但由于地理位置原因，有些城堡不能直接攻克，要攻克這些城堡必須先攻克其他某一個特定的城堡。你能幫ACboy算出要獲得盡量多的寶物應該攻克哪M個城堡嗎？

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Input 每個測試實例首先包括2個整數，N,M.(1 <= M <= N <= 200);在接下來的N行里，每行包括2個整數，a,b. 在第 i 行，a 代表要攻克第 i 個城堡必須先攻克第 a 個城堡，如果 a = 0 則代表可以直接攻克第 i 個城堡。b 代表第 i 個城堡的寶物數量, b >= 0。當N = 0, M = 0輸入結束。

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Output 對于每個測試實例，輸出一個整數，代表ACboy攻克M個城堡所獲得的最多寶物的數量。

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Sample Input 3 2 0 1 0 2 0 3 7 4 2 2 0 1 0 4 2 1 7 1 7 6 2 2 0 0

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Sample Output 5 13

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Author 8600

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Source HDU 2006-12 Programming Contest

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Recommend LL 參考博客http://blog.csdn.net/x314542916/article/details/8770491 分析：dp[i][j]表示以i節點的子樹最多選擇j個城市的最大價值 對于i節點選擇j個城市，可以從i節點的選擇k個城市，從i的子節點選擇j - k個城市，狀態轉移dp[i][j] = max{ dp[ i ][ j ]， dp[ i ][ k] + dp[ son[i] ][j - k] } 把0點作為根節點就組成了一顆樹，最后所求就是dp[0][m] 1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <algorithm> 4 #include <cstring> 5 using namespace std; 6 const int Max = 220; 7 struct Node 8 { 9 int to; 10 int next; 11 }; 12 Node edge[Max]; 13 int dp[Max][Max],value[Max],head[Max]; 14 int n,m,tol; 15 void add_edge(int a, int b) 16 { 17 edge[tol].to = b; 18 edge[tol].next = head[a]; 19 head[a] = tol++; 20 } 21 void init() 22 { 23 tol = 0; 24 memset(head, -1, sizeof(head)); 25 memset(dp, 0, sizeof(dp)); 26 } 27 void dfs(int u) 28 { 29 dp[u][1] = value[u]; 30 for(int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next) 31 { 32 int v = edge[i].to; 33 dfs(v); 34 //每次遍歷完一個子節點就更新dp[u][k] 35 //同01背包一樣，dp[u][k]保存的是上一個狀態所以k要從m開始逆序循環，更新 36 //第一層循環意思就是u節點選擇k（m到1）個城市的最大價值 37 for(int k = m; k >= 1; k--) 38 { 39 //第二層循環的意思就是父節點可以選擇的個數，因為必選自己節點所以是<; 40 for(int j = 1; j < k; j++) 41 { 42 dp[u][k] = max(dp[u][k], dp[u][j] + dp[v][k - j]); 43 //此時dp[u][j]存放的是訪問完前一個子節點的狀態，當訪問完v也就是當前子節點時就要在更新一遍 44 //以前的選擇1個，v節點就選擇m - 1個，即前一個狀態選擇j個，這個子節點就選擇k - j個 45 } 46 } 47 } 48 } 49 int main() 50 { 51 while(scanf("%d%d", &n, &m) != EOF) 52 { 53 if(n == 0 && m == 0) 54 break; 55 int a; 56 init(); 57 for(int i = 1; i <= n; i++) 58 { 59 scanf("%d%d", &a, &value[i]); 60 add_edge(a, i); 61 } 62 value[0] = 0; 63 m++; 64 dfs(0); 65 printf("%d\n", dp[0][m]); 66 } 67 return 0; 68 } View Code

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轉載于:https://www.cnblogs.com/zhaopAC/p/5188200.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的HD1561The more, The Better(树形DP+有依赖背包)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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