煤火車問題

• 剛面試問到這個題。可惜一直沒有為此類問題準備，差點就回答出來了

題目內容

• 你是山西的一個煤老板。你在礦區(qū)開採了有3000噸煤須要運送到市場上去賣。從你的礦區(qū)到市場有1000公里。你手里有一列燒煤的火車。這個火車最多僅僅能裝1000噸煤，且其能耗比較大——每一公里須要耗一噸煤。請問，作為一個懂編程的煤老板的你，你會怎么運送才干運最多的煤到集市？

分析

• 非常顯然每次走全程的話是無法到達終點的，更別說剩余部分煤。必定把煤所有運到中間某點，然后再繼續(xù)運
• 假設第一次把煤所有運輸到中間某點A，距離為x，那么消耗的煤的數量為5x。由于要往返兩次，再單程一次把剩下的1000噸運往A點。
• 假設A點剩余煤量3000-5x大于2000，那么下一次假設從A運輸到B，距離為y，消耗的煤的數量相同是5y。
• 假設A點剩余煤量小于2000。那么從A到B僅僅需往返一次，再單程一次，消耗煤的數量為3y。
• 由此可見，從一點到另外一點距離為s。中途不折返，假設初始煤量在3000~2000之間，須要消耗5s噸煤
• 同理得到，s距離不折返初始煤量在2000~1000之間，須要消耗3s噸煤
• s距離不折返初始煤量在1000~0之間，須要消耗s噸煤
• 那么終于的策略為每次選擇單位消耗最小的方式運輸。第一次消耗5x，第二次消耗3y，第三次消耗z。滿足第一次消耗之后剩余2000噸，第二次消耗之后剩余1000噸

結果

• x=200。

  轉為單位消耗3的方式運輸。y=333。轉為單位消耗1的方式運輸。z=（1000-x-y）= 467。

  剩余533噸煤

• 假設換一種思路，要求n1000噸煤最多能夠運輸多遠，那么有n=1時為10001，n=2時為1000（1+1/3）。

  繼續(xù)下去得到傳輸距離為1000

  (1+1/3+1/5+...+1/(2*n-1))。級數不收斂，表明僅僅要煤足夠多。能用運輸到足夠遠

　　
　　

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的煤火车问题的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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