題面:https://www.luogu.org/problem/P1983

首先我們來談一談鄰接表+dfs: 假設有一輛車經過三個車站ai,aj,ak(ai,aj,ak車站編號遞增) 那么在ai,aj之間的a(i+1),a(i+2),.......,a(j-1)的級別一定是嚴格小于ai和aj的級別的 同理,在aj,ak之間的a(j+1),a(j+2),.......,a(k-1)的級別也一定是嚴格小于aj,ai的級別的 那么我么可以得出,在ai,ak之間的a(i+1),a(i+2),......,a(j-1),a(j+1),........a(k-1)的級別一定是嚴格小于ai,aj和ak的級別的 如果你還沒看明白,那么我們再反過來看, ai,aj和ak的級別一定是嚴格大于在ai,ak之間的a(i+1),a(i+2),......,a(j-1),a(j+1),........a(k-1)的級別的. 看到這個,我們是不是很容易就能夠想到將整個行進路線轉為一個有向圖, 將所有小于ai,aj,ak級別的車站都和ai,aj,ak連接加一條邊,再將所有入度為0的跑一邊dfs即可 這里要注意了,光是dfs會超時,所以必須要用記憶化搜索來做Code: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<algorithm> #include<ctime> using namespace std; const int N=1000005,M=1005;//注意這里需要將數組開到2*N,否則會爆,二維數組開到N即可 long long n,m,s,x[N],to,head[N],j,a,k,ans,dp[N],i; bool used[M][M]; struct node{long long u,v,next,id; }edge[N]; void push(long long u,long long v){to++;edge[to].next=head[u];edge[to].u=u;edge[to].v=v;head[u]=to;edge[v].id++;//統計入度used[u][v]=true;//因為這里會出現重邊現象,所以每次做加邊操作后要將這條邊標記一下}//鄰接表,就不需我多做敘述了吧 long long dfs(long long u){//記憶化搜索long long l;if(dp[u]!=-1){//記搜的標志return dp[u];}dp[u]=1;for(l=head[u];l!=-1;l=edge[l].next){//鄰接表中的所有元素順序枚舉dp[u]=max(dp[u],dfs(edge[l].v)+1);//方程:f(i)=max{f(j)+1};}return dp[u]; } int main(){memset(head,-1,sizeof(head));scanf("%lld%lld",&n,&m);for(i=1;i<=m;i++){scanf("%lld",&s);for(j=1;j<=s;j++){scanf("%lld",&x[j]);}for(j=2;j<=s;j++){for(k=x[j-1]+1;k<x[j];k++){//枚舉在x[j-1]和x[j]之間的所有小于x[j],x[j-1]級別的車站for(a=1;a<=s;a++){if(!used[x[a]][k]){//如果不是重邊push(x[a],k);//當前枚舉到的車站與所有車站加邊}}}}}memset(dp,-1,sizeof(dp));//因為要取最大值,所以初始值全部為-1for(i=1;i<=n;i++){if(edge[i].id==0){//如果當前入度為0ans=max(ans,dfs(i));//每次跑一邊dfs就行}}printf("%lld\n",ans);//輸出ansreturn 0; }接著,我們再來看拓撲排序的做法 其實,拓撲排序本質上就是找到一個入度為0的點然后輸出,接著從網中刪除此頂點及所有出邊,直到不存在入度為0的點結束, 那么,我們就可以直接統計一下到底進行了幾次拓撲排序,也就是經幾次以上操作后不存在入度為0的點了. 雖然拓撲排序算法復雜度高,不易理解,效率也不容樂觀,但是我們還是要寫一寫滴.Code: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<algorithm> #include<ctime> using namespace std; const int N=1000005,M=1005; long long n,m,s,x[N],to,head[N],j,a,k,ans,i,top,vis[N],q[N]; bool used[M][M]; struct node{long long u,v,next,id; }edge[N]; void push(long long u,long long v){to++;edge[to].next=head[u];edge[to].u=u;edge[to].v=v;head[u]=to;edge[v].id++;//統計入度used[u][v]=true;//因為這里會出現重邊現象,所以每次做加邊操作后要將這條邊標記一下}//鄰接表,就不需我多做敘述了吧int main(){freopen("level.in","r",stdin);freopen("level.out","w",stdout);memset(head,-1,sizeof(head));scanf("%lld%lld",&n,&m);for(i=1;i<=m;i++){scanf("%lld",&s);for(j=1;j<=s;j++){scanf("%lld",&x[j]);}for(j=2;j<=s;j++){for(k=x[j-1]+1;k<x[j];k++){//枚舉在x[j-1]和x[j]之間的所有小于x[j],x[j-1]級別的車站for(a=1;a<=s;a++){if(!used[x[a]][k]){//如果不是重邊push(x[a],k);//當前枚舉到的車站與所有車站加邊}}}}} //之前部分不變,判重邊,加邊,記錄入度while(1){//拓撲排序top=0;for(i=1;i<=n;i++){if(!vis[i]&&!edge[i].id){//如果此點入度為0且沒有被訪問過q[++top]=i;//q是一個棧數組,記錄此次找到的入度為0的點vis[i]=1;//標記為已經訪問過了}}if(!top){//如果棧是空的,即沒有找到入度為0的點,那么說明拓撲排序已經進行完畢,退出循環break;}for(k=1;k<=top;k++){//枚舉棧里的所有元素for(i=1;i<=n;i++){if(used[q[k]][i]){//如果有這條邊used[q[k]][i]=0;//把這條邊刪除edge[i].id--;//入度--}}}ans++;//操作次數++}printf("%lld\n",ans);//輸出ansreturn 0; }

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的P1983 车站分级的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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