生成組合數是初中的知識，沒有人不知道。

組合數學我覺得是最有意思的數學分支，室友應該是這方面的專家，他的紙牌問題我聽都聽不懂。。

不知道你們是什么感覺。我以看到組合數，立即會想到全排列。這可能是由于當時初中的時候。這兩部分知識是放在一起講的。也確實有一些聯系。如何生成全排列算法課在遞歸的那部分講過，寫的也比較多，非常多字符串的問題我都忍不住想用全排列試一下。

那能不能用遞歸的方法來生成組合數呢？

答案當然是肯定的，畢竟這樣的事情遞歸再合適只是了。

遞歸的關鍵是什么呢。如何把大規模轉化成小規模，然后小規模再一層層的回溯成大規模。

單就生成組合數的問題來說。大規模和小規模是什么呢？答案是C(n,k)與C(n-1, k-1)。去掉的這個1。是在此次遞歸中選取的那個數。選取的這個數究竟是什么呢？注意到選擇這個數的時候一定要避免后面遞歸時反復的選到它，因此最簡單的策略就是選擇當前能選的最大的那個。依據組合數的定義，這個數的值域應該是[k, n]，問題攻克了。編碼的問題非常easy。

注意一點是題目要求最后是依照升序排列的，因此要做一次排序，這是不太優雅的地方，或許換一種挑數的策略，就能夠省去這一步。只是我認為應該不如這樣的方法簡單易理解。

class Solution { public:void getCombine(int n, int k, vector<int> &tpres, vector<vector<int> > &res){for(int i=n;i>=k;i--){tpres.push_back(i);if(k>1)getCombine(i-1, k-1, tpres, res);else{vector<int> tt = tpres;sort(tt.begin(), tt.end());res.push_back(tt);}tpres.pop_back();}} vector<vector<int> > combine(int n, int k) {vector<vector<int> > res;vector<int> tpres;getCombine(n, k, tpres, res);return res;} };

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的leetcode第一刷_Combinations的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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