8758:2的冪次方表示

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描述

任何一個正整數都可以用2的冪次方表示。例如：

????137=2⁷+2³+2⁰

同時約定方次用括號來表示，即a^b可表示為a(b)。由此可知，137可表示為：

????2(7)+2(3)+2(0)

進一步：7=2²+2+2⁰（2¹用2表示）

????????3=2+2⁰

所以最后137可表示為：

????2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

又如：

????1315=2¹⁰+2⁸+2⁵+2+1

所以1315最后可表示為：

????2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

輸入

一個正整數n（n≤20000）。

輸出

一行，符合約定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）。

樣例輸入

137

樣例輸出

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

來源

NOIP1998復賽 普及組 第一題

1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cstring> 4 #include<cmath> 5 void work(int n) 6 { 7 if(n==1) 8 { 9 printf("2(0)"); 10 return; 11 }//初始判斷條件，如果n為1或2則直接輸出 12 else if(n==2) 13 { 14 printf("2");// 2的一次方 15 return; 16 } 17 else 18 { 19 int j=1,i=0;//j每次乘2,如果大于了n就分解結束， 20 //i為當前次數(指數) 21 do 22 { 23 j=2*j; 24 if(j>n) 25 { 26 j/=2;//回退到當j<n時 27 if(i==1)//這步非常重要，確定是否需要繼續 2() 28 printf("2"); 29 else 30 { 31 printf("2("); 32 work(i); 33 printf(")"); 34 } 35 if(n-j!=0) 36 { //如果n分解之后還有剩余的數，那么繼續分解 37 printf("+"); 38 work(n-j); 39 } 40 return; 41 } 42 else 43 i++; 44 } while(1); 45 } 46 } 47 int main() 48 { 49 int n; 50 scanf("%d",&n); 51 work(n); 52 } 點擊此處看答案

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轉載于:https://www.cnblogs.com/zwfymqz/p/6542776.html

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總結

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