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基于Matlab的動態(tài)規(guī)劃算法的實(shí)現(xiàn)及應(yīng)用作者：陳甜甜

來源：《中國校外教育(下旬)》2019年第01期

【摘要】介紹了動態(tài)規(guī)劃的基本理論，包括動態(tài)規(guī)劃的基本概念和基本原理，并針對生產(chǎn)與存儲問題進(jìn)行了分析，然后結(jié)合Matlab做了編程處理，使復(fù)雜問題簡單化，從而使問題能更方便地得到解決。

【關(guān)鍵詞】動態(tài)規(guī)劃生產(chǎn)與存儲問題Matlab語言一、引言

動態(tài)規(guī)劃是用于解決運(yùn)籌學(xué)中多階段決策過程最優(yōu)化問題的一種方法。其廣泛應(yīng)用于工程技術(shù)、科學(xué)管理、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)及軍事等領(lǐng)域。在理論上，動態(tài)規(guī)劃是求解這類問題全局最優(yōu)解的一種有效方法，特別是對于實(shí)際中的某些非線性規(guī)劃問題可能是最優(yōu)解的唯一方法。然而，動態(tài)規(guī)劃僅僅是解決多階段決策問題的一種方法，或者說是考查問題的一種途徑，而不是一種具體的算法。就目前而言，動態(tài)規(guī)劃沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)模型，其解法也沒有標(biāo)準(zhǔn)算法。在實(shí)際應(yīng)用中，需要具體問題具體分析。動態(tài)規(guī)劃模型的求解問題是影響動態(tài)規(guī)劃理論和方法應(yīng)用的關(guān)鍵所在，而子問題的求解和大量結(jié)果的存儲、調(diào)用更是一個難點(diǎn)所在。然而，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，特別是內(nèi)存容量和計(jì)算速度的增加，使求解較小規(guī)模的動態(tài)規(guī)劃問題成為可能，從而使得動態(tài)規(guī)劃的理論和方法在實(shí)際中的應(yīng)用范圍迅速增加。

目前，在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)動態(tài)規(guī)劃的一般求解方法并不多見，尤其是用來解決較復(fù)雜的具體問題數(shù)學(xué)成果甚少。本文從實(shí)際出發(fā)，利用Matlab軟件的強(qiáng)大功能，對動態(tài)規(guī)劃中的生產(chǎn)與存儲問題編制程序，并且進(jìn)行了應(yīng)用檢驗(yàn)來說明方法的可行性。

二、動態(tài)規(guī)劃的基本理論

實(shí)際中，要構(gòu)造一個標(biāo)準(zhǔn)的動態(tài)規(guī)劃模型，通常需要采用以下幾個步驟：

(1)劃分階段。將所給問題的過程，按照問題的時間或空間特征分解成若干互相聯(lián)系的階段，以便按次序求每階段的解。

(2)選擇狀態(tài)。將問題發(fā)展到各個階段時所處的各種客觀條件用不同的狀態(tài)表示，即稱為狀態(tài)。狀態(tài)的選擇要滿足無后效性和可知性，即狀態(tài)不僅依賴于狀態(tài)的轉(zhuǎn)移規(guī)律，還依賴于允許決策集合和指標(biāo)函數(shù)結(jié)構(gòu)。

(3)確定決策變量與狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程。當(dāng)各段的狀態(tài)取定后，可以做出不同的決策，從而確定下一階段的狀態(tài)，這種決定稱為決策。描述決策的變量稱為決策變量。在決策過程中，由一個狀態(tài)到另一個狀態(tài)的演變過程稱為狀態(tài)轉(zhuǎn)移。狀態(tài)轉(zhuǎn)移就是根據(jù)上一階段的狀態(tài)和決策來導(dǎo)出本階段的狀態(tài)。

總結(jié)

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