題意：

　　給出數個天平，每個天平的結構都類似于二叉樹，只有左右重量都相等時才平衡，求每個天平最少改多少個秤砣，也就是葉子結點可以使得整個天平平衡。天平的深度不超過16。

分析：

　　要使得改動的數量最少，那么就至少有一個秤砣不變，然后以這個秤砣為基準來調整整個天平。天平的結構是二叉樹，那么由此我們可以得出，如果以深度為d重量為w的秤砣為基準，那么整個天平的重量就是w * pow(2, d)，即w << d。當然，可能會有一些秤砣算出的以各自為基準的天平總重量相同，設天平總重量為sum，那么這些秤砣的數量就表示了如果使天平的總重量為sum，需要使多少個秤砣保持不變。用map<long long,int>a，表示以a[i]為基準需要改動多少個。

代碼：

　　

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <map>
using namespace std;
map<long long,int>a;
int sum;
string line;
void dfs(int d,int s,int l)
{
if(line[s]=='[')
{
int p=0;
for(int i=s+1;i!=l;++i)
{
if(line[i]=='[')
++p;
if(line[i]==']')
--p;
if(p==0&&line[i]==',')
{
dfs(d+1,s+1,i-1);
dfs(d+1,i+1,l-1);
}
}
}
else
{
long long w=0;
for(int i=s;i<=l;++i)
w=w*10+line[i]-'0';
++sum,++a[w<<d];
}
}
int main()
{
int T;
cin>>T;
while(T--)
{
cin>>line;
a.clear();
sum=0;
dfs(0,0,line.size()-1);
int maxn=0;
map<long long,int>::iterator it;
for(it=a.begin();it!=a.end();it++)
maxn=max(maxn,it->second);
cout<<sum-maxn<<endl;
}
}

轉載于:https://www.cnblogs.com/137033036-wjl/p/4890031.html

總結

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