C++算法-圖算法-03

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圖處理問題 圖問題按照解決難度，可以粗略分為如下幾類： 1.簡(jiǎn)單。簡(jiǎn)單問題在最壞情況下運(yùn)行是線性的。 簡(jiǎn)單連通性 一個(gè)給定的圖是連通的嗎？ 有向圖中的強(qiáng)連通 有向圖中的每對(duì)頂點(diǎn)，是否存在一條彼此連接的有向路徑？ 傳遞閉包 有向圖中，由各個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，沿著有向邊可以到達(dá)哪些頂點(diǎn)？ 最小生成樹 加權(quán)圖中，找到連接所有頂點(diǎn)的邊集，且其權(quán)值最小。 單源最短路徑 加權(quán)有向圖中，將一個(gè)給定頂點(diǎn)v與圖中各個(gè)頂點(diǎn)相連的最短路徑是什么？ 2.易處理。對(duì)于這種問題已經(jīng)有一種算法，而且可以保證該算法的時(shí)間和空間需求由圖規(guī)模(V+E)的一個(gè)多項(xiàng)式函數(shù)所限定。 平面性 是否可以畫出一個(gè)給定圖，并且用來(lái)表示邊的任何線段都不相交？ 庫(kù)拉托夫斯基定理：無(wú)法在沒有邊交叉的條件下畫出的圖僅為如下的圖，即它們包括一些子圖，刪除這些子圖中度數(shù)為2的頂點(diǎn)后，相應(yīng)子圖與圖平面圖中的禁止子圖（略）所示的某個(gè)圖同構(gòu)。 匹配 給定一個(gè)圖，對(duì)于其邊的某些子集，其中任意兩條邊都不會(huì)連接到同一個(gè)頂點(diǎn)上，那么滿足此屬性的最大邊子集是什么？ 有向圖中的偶環(huán) 一個(gè)給定的有向圖中，是否存在一個(gè)長(zhǎng)度為偶數(shù)的環(huán)？ 指派 二部加權(quán)匹配，它是在一個(gè)二部圖中找到一種最小權(quán)值的最佳匹配。網(wǎng)絡(luò)流算法 一般連通性 如果將圖中的某條邊刪除，將把這個(gè)圖分解為不相交的兩個(gè)部分，那么這種邊最少是多少（邊連通性）？ 郵差問題 給定一個(gè)圖，找出一條變數(shù)最小的周游路徑，該圖中的每條邊至少使用了一次（不過允許多次使用邊）。 3.難處理。尚無(wú)已知的算法可以保證在一個(gè)合理的時(shí)間內(nèi)解決此問題。 NP難問題。 最長(zhǎng)路徑 在一個(gè)圖中，連接兩個(gè)給定頂點(diǎn)的最長(zhǎng)簡(jiǎn)單路徑是什么？ 著色問題 是否存在一種方法可以為圖中的每個(gè)頂點(diǎn)著色，其可選顏色有k種，要求不存在連接相同顏色頂點(diǎn)的邊。 獨(dú)立集 存在一些圖頂點(diǎn)子集，其中任何兩個(gè)頂點(diǎn)都未由邊相連，那么滿足這種屬性的最大頂點(diǎn)子集的規(guī)模如何？ 包 在一個(gè)給定圖中，最大包（完全子圖）的規(guī)模是多少？ 4.未知。既不知道其存在高效的算法，也未認(rèn)定它們是NP難問題。 圖同構(gòu) 通過對(duì)頂點(diǎn)的重命名，能否使兩個(gè)給定的圖相同？

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的C++图算法的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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