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題目大意：給出 $a,b,x,y$，分別表示有 $a$ 個藍色糖果和 $b$ 和紅色糖果，現在有兩種打包方式：

$x$ 個藍色糖果和 $y$ 個紅色糖果

$y$ 個藍色糖果和 $x$ 個紅色糖果

問最多能打包多少袋糖果

題目分析：賽場上寫了個三分死活過不去，死后把三分的范圍改成 $1000$ 就過了，然后第二天睡了一覺起來又被 $hack$ 了，神奇

假設需要 $t_1$ 種第一種打包方式，需要 $t_2$ 種第二種打包方式，我們的目標是需要滿足下列不等式的前提下，使得 $t_1+t_2$ 最大

$t_1?x+t_2?y<=a$

$t_2?x+t_1?y<=b$

比較顯然的一點是，知道 $t_1$ 之后，就可以貪心計算 $t_2$ 了，所以賽場上就是去三分 $t_1$ 然后求 $t_1+t_2$ 的最大值，但很可惜這樣是錯誤的

所以我們嘗試去二分 $t_1+t_2$ 的值，記為 $mid$，現在我設一個新的變量 $k$，記 $t_1=k,t_2=mid?k$，現在我們只需要找到一個 $k$，滿足上述條件即可

為了方便起見，我假設 $x<=y\&\&a<=b$

將上面的不等式代入 $k$ 得到：

$k?x+(mid?k)?y<=a$

$k?y+(mid?k)?x<=b$

將 $k$ 拿出來，得到了一個不等式：
$$0<=\frac{x?b?mid}{a?b}<=k<=\frac{y?mid?a}{b?a}<=mid$$

然后直接 $check$ 就好了，需要注意的是，因為涉及到了除法，所以分母不能為 $0$，需要特判一下 $a=b$ 的情況

再者就是取整問題，因為我們需要取，在范圍內靠近 $k$ 的那個數，所以左邊的式子需要向上取整，而右邊的式子需要向下取整

代碼：

// Problem: G. Gift Set // Contest: Codeforces - Codeforces Round #725 (Div. 3) // URL: https://codeforces.com/contest/1538/problem/G // Memory Limit: 256 MB // Time Limit: 2000 ms // // Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)// #pragma GCC optimize(2) // #pragma GCC optimize("Ofast","inline","-ffast-math") // #pragma GCC target("avx,sse2,sse3,sse4,mmx") #include<iostream> #include<cstdio> #include<string> #include<ctime> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> #include<stack> #include<climits> #include<queue> #include<map> #include<set> #include<sstream> #include<cassert> #include<bitset> #include<list> #include<unordered_map> #define lowbit(x) x&-x using namespace std; typedef long long LL; typedef unsigned long long ull; template<typename T> inline void read(T &x) {T f=1;x=0;char ch=getchar();while(0==isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}while(0!=isdigit(ch)) x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0',ch=getchar();x*=f; } template<typename T> inline void write(T x) {if(x<0){x=~(x-1);putchar('-');}if(x>9)write(x/10);putchar(x%10+'0'); } const int inf=0x3f3f3f3f; const int N=1e6+100; LL x,y,a,b; bool check(int mid) {int l=ceil(1.0*(x-b*mid)/(a-b));int r=floor(1.0*(y-a*mid)/(b-a));l=max(l,0),r=min(r,mid);return l<=r; } int main() { #ifndef ONLINE_JUDGE // freopen("data.in.txt","r",stdin); // freopen("data.out.txt","w",stdout); #endif // ios::sync_with_stdio(false);int w;cin>>w;while(w--) {read(x),read(y),read(a),read(b);if(b==a) {cout<<min(x,y)/a<<endl;continue;}if(x>y) {swap(x,y);}if(a>b) {swap(a,b);}int l=0,r=inf,ans=-1;while(l<=r) {int mid=(l+r)>>1;if(check(mid)) {ans=mid;l=mid+1;} else {r=mid-1;}}cout<<ans<<endl;}return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的CodeForces - 1538G Gift Set(二分)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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