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題目大意：給出 n 個點，每個點都有一個權(quán)值 a[ i ]，且每個點可以到達 ( i - a[ i ]?) 和 ( i + a[ i ] ) 兩個位置，花費為 1，問每個點到達與其本身奇偶不同的點的最小花費是多少

題目分析：看到網(wǎng)上那么多假算法的題解真的人傻了，寫了個 spfa 恩說是 bfs ，不過這題好像真的沒法卡掉 spfa，但也不能指鹿為馬吧

因為每個偶數(shù)權(quán)值的點的終點是奇數(shù)權(quán)值，同理每個奇數(shù)權(quán)值的點的終點是偶數(shù)權(quán)值，如此一來可以反向建邊，按照奇偶分別跑一次多源起點的最短路就是答案了

為了更好的理解這個模型，其實也可以加入一個虛擬點 X 方便理解，這里以一種情況舉例，假設(shè)所有的奇數(shù)權(quán)值都需要求到偶數(shù)權(quán)值的最短路，那么我們不妨令所有的偶數(shù)權(quán)值都向這個虛擬點連邊，權(quán)值為 0，這樣當(dāng)奇數(shù)權(quán)值的點找到匹配的偶數(shù)權(quán)值的點后，自然可以不用花費也能到達點 X，這樣問題就轉(zhuǎn)換成了：多個起點，一個終點的最短路模型，相應(yīng)的解決辦法就是將原圖方向取反然后以終點為起點跑單源最短路了

代碼：
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// #pragma GCC optimize(2) // #pragma GCC optimize("Ofast","inline","-ffast-math") // #pragma GCC target("avx,sse2,sse3,sse4,mmx") #include<iostream> #include<cstdio> #include<string> #include<ctime> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> #include<stack> #include<climits> #include<queue> #include<map> #include<set> #include<sstream> #include<cassert> #include<bitset> #include<unordered_map> using namespace std;typedef long long LL;typedef unsigned long long ull;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=2e5+100;//頂點數(shù) const int M=1e6+100;//邊數(shù) struct Edge {int to,w,next; }edge[M];int head[N],d[N],a[N],ans[N],cnt,n;//鏈式前向星 bool vis[N];void addedge(int u,int v,int w) {edge[cnt].to=v;edge[cnt].w=w;edge[cnt].next=head[u];head[u]=cnt++; }struct Node {int to,w;Node(int TO,int W){to=TO;w=W;}bool operator<(const Node& a)const{return w>a.w;} };void Dijkstra(int flag) {priority_queue<Node>q;memset(vis,false,sizeof(vis));memset(d,inf,sizeof(d));for(int i=1;i<=n;i++)if(a[i]%2==flag){q.push(Node(i,0));d[i]=0;}while(q.size()){Node cur=q.top();int u=cur.to;q.pop();if(vis[u])continue;vis[u]=true;for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)//掃描出所有邊 {int v=edge[i].to;int w=edge[i].w;if(d[v]>d[u]+w)//更新 {d[v]=d[u]+w;q.push(Node(v,d[v]));}}}for(int i=1;i<=n;i++)if(a[i]%2!=flag&&d[i]!=inf)ans[i]=d[i]; }void init() {memset(ans,-1,sizeof(ans));memset(head,-1,sizeof(head));cnt=0; }int main() { #ifndef ONLINE_JUDGE // freopen("data.in.txt","r",stdin); // freopen("data.out.txt","w",stdout); #endif // ios::sync_with_stdio(false);init();scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",a+i);if(i-a[i]>=1)addedge(i-a[i],i,1);if(i+a[i]<=n)addedge(i+a[i],i,1);}Dijkstra(0);Dijkstra(1);for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d ",ans[i]);puts("");return 0; }

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的CodeForces - 1272E Nearest Opposite Parity(多源起点的最短路)的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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