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題目大意：給出 n 個竹子，初始時高度為 h[ i ]，接下來每一天每個竹子都會長高 a[ i ] 個單位的高度，每一天可以砍 k 次竹子（可以是同一個），每次可以砍掉 p 個單位的高度，現在問 m 天后，n 個竹子高度的最大高度的最小值是多少
題目分析：看到詢問的答案是 “最大值的最小值” 不難想到二分，于是問題轉換為了，給出高度 mid，如何判斷 mid 是否合法
正著去思考的話，很難想出一種合法的貪心策略，不難看出的一個小結論是：時間靠后的 “砍” 操作一定比時間靠前的更有價值，對于同一次操作而言，我放在第 k 天來砍，和放在第 k + 1 天來砍來比較，第 k + 1 天的砍操作一定不可能更差（因為第 k 天砍的話，竹子的高度可能不足 p 個單位），所以我們考慮倒著去模擬 “砍” 的這個過程
因為我們二分的這個 mid 代表的意義是：“竹子最大高度的最小值”，所以我們不妨假設所有的竹子最后的高度都是 mid（顯然是可行的），然后倒著去模擬整個過程，只會涉及到兩種操作：
每個竹子會長高 a[ i ] 個高度，倒著的話就變成了：每個竹子會減少 a[ i ] 的高度 每一天可以砍 k 次竹子，每次可以砍掉 p 個單位的高度，倒這的話就變成了：某個竹子的高度增加 p
如此一來，貪心策略即成立，倒著去實現該過程即可，最后的目標是，每個位置的高度都需要大于等于 h[ i ]，且在執行操作的過程中高度不允許出現負數
不過如果暴力去模擬的話，正確性是顯然的，但時間復雜度扛不太住，所以考慮利用數據結構優化，門檻是找最小值的時間復雜度，動態尋找最小值不難想到堆，所以我們維護一個小根堆用于維護全局最小值，實時更新即可
代碼：
//#pragma GCC optimize(2)
//#pragma GCC optimize("Ofast","inline","-ffast-math")
//#pragma GCC target("avx,sse2,sse3,sse4,mmx")
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<climits>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<sstream>
#include<cassert>
#include<bitset>
using namespace std;typedef long long LL;typedef unsigned long long ull;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=1e5+100;LL n,m,k,p,h[N],a[N];struct Node
{int id;LL day,cnt;Node(){}Node(int id,LL day,LL cnt):id(id),day(day),cnt(cnt){}bool operator<(const Node& t)const{return day>t.day;}
};bool check(LL mid)
{priority_queue<Node>q;for(int i=1;i<=n;i++)if(mid-h[i]<m*a[i])//需要砍 q.push(Node(i,mid/a[i],0));for(int i=1;i<=m;i++){for(int j=1;j<=k;j++){if(q.empty())return true;Node cur=q.top();q.pop();if(cur.day<i)//特判一下過程中會出現負數return false;cur.cnt++;if(mid-h[cur.id]<m*a[cur.id]-cur.cnt*p)q.push(Node(cur.id,(mid+cur.cnt*p)/a[cur.id],cur.cnt));}}return q.empty();
}int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
// freopen("data.in.txt","r",stdin);
// freopen("data.out.txt","w",stdout);
#endif
// ios::sync_with_stdio(false);scanf("%lld%lld%lld%lld",&n,&m,&k,&p);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lld%lld",h+i,a+i);LL l=0,r=1e13,ans=-1;while(l<=r){LL mid=l+r>>1;if(check(mid)){ans=mid;r=mid-1;}elsel=mid+1;}printf("%lld\n",ans);return 0;
}
?
總結
以上是生活随笔 為你收集整理的CodeForces - 507E Breaking Good(二分+贪心) 的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
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