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題目大意：給出一個長度為 n 的序列，每次操作可以交換相鄰兩個數字的位置，現在問最小進行多少次操作，可以使得序列的相對大小呈山峰狀（中間高兩邊低，或非嚴格遞增或非嚴格遞減）

題目分析：簡單分析過后不難看出，對于位置 i 的數字來說，最后的位置只會有兩種情況，一種是位于上升的山坡上，另一種是位于下降的山坡上，分類討論一下：

如果位置 i 最終位于上升的山坡上，那么至少需要與其左邊所有大于他的數完成一次交換

如果位置 i 最終位于下降的山坡上，那么至少需要與其右邊所有大于他的數完成一次交換

這樣我們只需要對每個數統計一下貢獻就好了，看一下是將其放在上升的山坡上還是下降的山坡上更優即可

這樣問題就轉換為了求某個數前面有多少個比他大的數，經典的逆序對問題，用樹狀數組或者線段樹去解決就好了

代碼：

//#pragma GCC optimize(2) //#pragma GCC optimize("Ofast","inline","-ffast-math") //#pragma GCC target("avx,sse2,sse3,sse4,mmx") #include<iostream> #include<cstdio> #include<string> #include<ctime> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> #include<stack> #include<climits> #include<queue> #include<map> #include<set> #include<sstream> #include<cassert> #include<bitset> #include<list> #include<unordered_map> using namespace std;typedef long long LL;typedef unsigned long long ull;const LL inf=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;const int N=1e5+100;int a[N],c[N];LL pre[N],nt[N];int lowbit(int x) {return x&(-x); }void add(int x) {for(int i=x;i<N;i+=lowbit(i))c[i]++; }int ask(int x) {int ans=0;for(int i=x;i>0;i-=lowbit(i))ans+=c[i];return ans; }void init() {memset(c,0,sizeof(c)); }int main() { #ifndef ONLINE_JUDGE // freopen("data.in.txt","r",stdin); // freopen("data.out.txt","w",stdout); #endif // ios::sync_with_stdio(false);int n;scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",a+i);init();for(int i=1;i<=n;i++){pre[i]=ask(N-1)-ask(a[i]);add(a[i]);}init();for(int i=n;i>=1;i--){nt[i]=ask(N-1)-ask(a[i]);add(a[i]);}LL ans=0;for(int i=1;i<=n;i++)ans+=min(pre[i],nt[i]);printf("%lld\n",ans);return 0; }

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的牛客 - What Goes Up Must Come Down(树状数组求逆序对)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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