題目大意：構造出一個長度為 n 的排列，使得按照這個順序構造出的二叉搜索樹的高度為 k

題目分析：知道 n 的大小后不難算出其可以構造的二叉搜索樹高度的可行范圍，下限是一棵滿二叉樹，這個利用倍增很快就能找到，上限就是 n ，當且僅當這棵樹退化為一條鏈時達到，如果在這個范圍內是一定有解且可以構造的

考慮如何構造答案，首先我們先構造一棵有 n 個節點，高度為 k 的樹，只需要先用 dfs 固定出一條長度為 k 的鏈保證其高度至少為 k ，然后再用 bfs 逐層加點即可，當構造出整棵樹后，遞歸對其賦值即可，賦值策略也是根據二叉搜索樹的性質來的，因為對于二叉搜索樹的任意一個節點來說，其左子樹的所有節點都一定小于當前節點的值，其右子樹的所有節點都一定大于當前節點的值，所以當前節點的值就是：（當前區間的左端點 + 左子樹的大小）

代碼：
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//#pragma GCC optimize(2) //#pragma GCC optimize("Ofast","inline","-ffast-math") //#pragma GCC target("avx,sse2,sse3,sse4,mmx") #include<iostream> #include<cstdio> #include<string> #include<ctime> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> #include<stack> #include<climits> #include<queue> #include<map> #include<set> #include<sstream> #include<cassert> #include<bitset> using namespace std;typedef long long LL;typedef unsigned long long ull;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=2e5+100;int n,k;int son[N][2],cnt,rt,num[N<<1];void dfs(int &u,int dep) {if(dep>k)return;u=++cnt;dfs(son[u][0],dep+1); }void bfs() {queue<int>q;q.push(rt);while(q.size()){if(cnt==n)break;int u=q.front();q.pop();if(!son[u][0])son[u][0]=++cnt;if(cnt==n)break;q.push(son[u][0]);if(!son[u][1])son[u][1]=++cnt;q.push(son[u][1]);} }void dfs_size(int u) {num[u]=1;if(son[u][0])dfs_size(son[u][0]);if(son[u][1])dfs_size(son[u][1]);num[u]+=num[son[u][0]]+num[son[u][1]]; }void print(int u,int l,int r) {printf("%d ",l+num[son[u][0]]);if(son[u][0])print(son[u][0],l,l+num[son[u][0]]-1);if(son[u][1])print(son[u][1],l+num[son[u][0]]+1,r); }int main() { #ifndef ONLINE_JUDGE // freopen("data.in.txt","r",stdin); // freopen("data.out.txt","w",stdout); #endif // ios::sync_with_stdio(false);scanf("%d%d",&n,&k);int l=0,r=n;while((1<<l)-1<n)l++;if(k<l||k>r)return 0*puts("impossible");dfs(rt,1);bfs();dfs_size(rt);print(rt,1,n);return 0; }

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的中石油训练赛 - Insertion Order(二叉搜索树+构造)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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