題目鏈接：點擊查看

題目大意：給出一個 n 層的三角形，第一層有 1 個點，第二層有 2 個點，第三層有 3 個點 ... 第 n 層有 n 個點，現在規定從第一層的點向下出發：

如果左下方有點并且右下方有點，并且左側沒有點，那么從當前點到左下方的點的概率為 a ，到右下方的點的概率為 b

如果左下方有點且右下方有點且左側有點，那么從當前點到左下方的點的概率為 c?，到右下方的點的概率為 d?，到左側的點的概率為 e

問到達第 n 層的第一個點的期望步數

題目分析：概率 dp ，設 dp[ i ][ j ] 為第 i 層第 j 個數到達點 ( n , 1 ) 的期望步數，則顯然第 n 層的可以直接得到，因為到達了第 n 層后，每次都只能向左邊走，所以 dp[ n ][ i ] = dp[ n ][ i - 1 ] + 1，初始化 dp[ n ][ 1 ] = 0

再考慮轉移狀態，因為需要轉移的兩個狀態都是相鄰的，所以需要多加上一步再計算概率，具體實現參考代碼吧

最后 dp[ 1 ][ 1 ] 就是答案了

代碼：
?

#include<iostream> #include<cstdio> #include<string> #include<ctime> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> #include<stack> #include<climits> #include<queue> #include<map> #include<set> #include<sstream> #include<cassert> #include<bitset> using namespace std;typedef long long LL;typedef unsigned long long ull;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=50;double dp[N][N];int main() { #ifndef ONLINE_JUDGE // freopen("data.in.txt","r",stdin); // freopen("data.out.txt","w",stdout); #endif // ios::sync_with_stdio(false);int n;while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n){double a,b,c,d,e;cin>>a>>b>>c>>d>>e;dp[n][1]=0;for(int i=2;i<=n;i++)dp[n][i]=dp[n][i-1]+1;for(int i=n-1;i>=1;i--){dp[i][1]=(dp[i+1][1]+1)*a+(dp[i+1][2]+1)*b;for(int j=2;j<=i;j++)dp[i][j]=(dp[i+1][j]+1)*c+(dp[i+1][j+1]+1)*d+(dp[i][j-1]+1)*e;}printf("%.2f\n",dp[1][1]);}return 0; }

?

總結

以上是生活随笔為你收集整理的SDUT - 2623 The number of steps(概率dp)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。