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題目大意：給出一個長度為 n 的序列，每個數字的范圍是 [ 1 , C ] ，現在需要求一個子串，使得字串中的字母，要么出現 0 次，要么出現至少 K 次，問這個子串的最大長度是多少

題目分析：第一反應是二分+尺取，但感覺會超時，正解是線段樹，枚舉 1 ~ n 作為子串的右端點，然后貪心找符合條件的左端點

對于任意一個位置 i ，再對于任意一個數字 b 來說，設 pos1 是數字 b 從位置 i 向左開始第一次出現的位置，pos2 是第 k 次出現的位置，pos3 是第 k - 1 次出現的位置（下面會用到），則對于數字 b 來說，可以選擇的左端點的區間范圍是 [ 1 , pos2 ] 和 [ pos1 + 1 , i?]?

這樣當我們枚舉位置 i 時，假設位置 i 的數字為 num ，其前一次出現的位置為 pre，則因為第 i 個位置是?num，所以區間 [ pre + 1 , i ] 這段區間對左端點的貢獻集體減一，因為如果還沒有第 i 個數字出現的話，那么對于數字 num 來說，區間 [ pre + 1 , i - 1 ] 這段區間對左端點的貢獻都為 1 ，所以當加入第 i 個位置的 num 后，需要群體減一

同時，因為新加入了一個 num 的位置，所以原先 [ 1 , pos2 ] 的這段區間擴大到了 [ 1 , pos3 ] 這么大，相當于 [ pos2 + 1 , pos3 ] 這段區間對左端點的貢獻集體加一了

因為對于貢獻來說，既有群體加一，又有群體減一，所以當一個節點的相對貢獻大于等于?0 時，說明當前節點可以選做為左端點，每次處理完后，貪心去尋找相對貢獻大于等于 0 的最左端的位置，然后更新答案即可

代碼：

#include<iostream> #include<cstdio> #include<string> #include<ctime> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> #include<stack> #include<climits> #include<queue> #include<map> #include<set> #include<sstream> #include<cassert> using namespace std;typedef long long LL;typedef unsigned long long ull;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=1e5+100;vector<int>pos[N];struct Node {int l,r,mmax,lazy; }tree[N<<2];void pushup(int k) {tree[k].mmax=max(tree[k<<1].mmax,tree[k<<1|1].mmax); }void pushdown(int k) {if(tree[k].lazy){int lz=tree[k].lazy;tree[k].lazy=0;tree[k<<1].lazy+=lz;tree[k<<1].mmax+=lz;tree[k<<1|1].lazy+=lz;tree[k<<1|1].mmax+=lz;} }void build(int k,int l,int r) {tree[k].l=l;tree[k].r=r;tree[k].mmax=tree[k].lazy=0;if(l==r)return;int mid=l+r>>1;build(k<<1,l,mid);build(k<<1|1,mid+1,r); }void update(int k,int l,int r,int val) {if(tree[k].r<l||tree[k].l>r)return;if(tree[k].l>=l&&tree[k].r<=r){tree[k].lazy+=val;tree[k].mmax+=val;return;}pushdown(k);update(k<<1,l,r,val);update(k<<1|1,l,r,val);pushup(k); }int query(int k) {if(tree[k].mmax<0)return inf;if(tree[k].l==tree[k].r)return tree[k].l;pushdown(k);if(tree[k<<1].mmax>=0)return query(k<<1);elsereturn query(k<<1|1); }void init(int c) {for(int i=1;i<=c;i++){pos[i].clear();pos[i].push_back(0);} }int main() { #ifndef ONLINE_JUDGE // freopen("data.in.txt","r",stdin); // freopen("data.out.txt","w",stdout); #endif // ios::sync_with_stdio(false);int n,c,k;while(scanf("%d%d%d",&n,&c,&k)!=EOF){init(c);build(1,1,n);int ans=0;for(int i=1;i<=n;i++){int num;scanf("%d",&num);update(1,pos[num].back()+1,i,-1);if(pos[num].size()>k)update(1,1,pos[num][pos[num].size()-k],-1);pos[num].push_back(i);if(pos[num].size()>k)update(1,1,pos[num][pos[num].size()-k],1);ans=max(ans,i-query(1)+1);}printf("%d\n",ans);}return 0; }

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的HDU - 6602 Longest Subarray(线段树+思维)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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