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題目大意：給出一棵帶有顏色的數，問有多少條路徑上只有一個黑色節點

題目分析：因為 n 給到了 1e5 ，是肯定不能直接暴力求的，稍微轉換一下，我們可以發現帶有黑色節點的路徑無非只有兩種情況：

黑色節點在路徑的端點

黑色節點在路徑的中間

其實對于每個黑色節點而言，我們可以直接dfs搜索其周圍有多少個白色節點連續的路徑，上面條件一的貢獻就是看看一共有多少個白色節點與其相連了，貢獻二就是兩層for循環，每次枚舉兩條不相同的路徑，進行乘法計算貢獻就好了

但若僅僅是實現上述操作，會 T ，稍微動一下腦筋優化一下，上面的兩層for循環我們可以直接推出一個公式省去一層for，這樣最后的代碼就可以AC了，具體實現看代碼吧

代碼：
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#include<iostream> #include<cstdio> #include<string> #include<ctime> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> #include<stack> #include<queue> #include<map> #include<set> #include<sstream> #include<unordered_map> using namespace std;typedef long long LL;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=1e5+100;vector<int>node[N];char s[N];int n;int dfs(int u,int fa)//計算最多有多少個相連的白色節點 {if(s[u]=='B')//遇到黑色直接返回return 0;int ans=1;for(auto v:node[u]){if(v==fa)continue;ans+=dfs(v,u);}return ans; }int main() { //#ifndef ONLINE_JUDGE // freopen("input.txt","r",stdin); //#endif // ios::sync_with_stdio(false);scanf("%d%s",&n,s+1);for(int i=1;i<n;i++){int u,v;scanf("%d%d",&u,&v);node[u].push_back(v);node[v].push_back(u);}LL ans=0;for(int i=1;i<=n;i++){if(s[i]=='W')continue;vector<int>cnt;LL sum=0;for(int j=0;j<node[i].size();j++)//記錄每條有連續白色節點的道路cnt.push_back(dfs(node[i][j],i));for(int j=0;j<cnt.size();j++)//黑點到白點sum+=cnt[j];ans+=sum;LL temp=0;for(int j=0;j<cnt.size();j++)//白點到白點temp+=1LL*cnt[j]*(sum-cnt[j]);ans+=temp/2;}printf("%lld\n",ans);return 0; }

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總結

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