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題目大意：有n個賣家和m個買家，每個賣家會賣ai個物品，每個買家會買bi個物品，每個賣家向每個賣家賣東西會有一定的代價，問如何匹配才能讓代價最小/最大

題目分析：和上一道題大同小異的一道題目，只不過這個題目從完美匹配上升到了廣義的匹配，既然不再是完美匹配，也就說明不能再用KM來解決了，直接上費用流就好了：

源點->每個賣家，流量為庫存，花費為0

每個賣家->每個買家，流量為無窮大，花費為代價

每個買家->匯點，流量為需求數，花費為0

然后跑模板就好了

代碼：

#include<iostream> #include<cstdlib> #include<string> #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<climits> #include<cmath> #include<cctype> #include<stack> #include<queue> #include<list> #include<vector> #include<set> #include<map> #include<sstream> using namespace std;typedef long long LL;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=210;//點const int M=N*N;//邊struct Edge {int to,w,cost,next; }edge[M];int head[N],cnt,maze[N][N],n,m,st=N-1,ed=st-1,a[N],b[N];void addedge(int u,int v,int w,int cost) {edge[cnt].to=v;edge[cnt].w=w;edge[cnt].cost=cost;edge[cnt].next=head[u];head[u]=cnt++;edge[cnt].to=u;edge[cnt].w=0;edge[cnt].cost=-cost;edge[cnt].next=head[v];head[v]=cnt++; }int d[N],incf[N],pre[N];bool vis[N];bool spfa1(int s,int t) {memset(d,inf,sizeof(d));memset(vis,false,sizeof(vis));memset(pre,-1,sizeof(pre));queue<int>q;q.push(s);vis[s]=true;incf[s]=inf;d[s]=0;while(!q.empty()){int u=q.front();q.pop();vis[u]=false;for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){int v=edge[i].to;int w=edge[i].w;int cost=edge[i].cost;if(!w)continue;if(d[v]>d[u]+cost){d[v]=d[u]+cost;pre[v]=i;incf[v]=min(incf[u],w);if(!vis[v]){vis[v]=true;q.push(v);}}}}return pre[t]!=-1; }bool spfa2(int s,int t) {memset(d,0xcf,sizeof(d));memset(vis,false,sizeof(vis));memset(pre,-1,sizeof(pre));queue<int>q;q.push(s);vis[s]=true;incf[s]=inf;d[s]=0;while(!q.empty()){int u=q.front();q.pop();vis[u]=false;for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){int v=edge[i].to;int w=edge[i].w;int cost=edge[i].cost;if(!w)continue;if(d[v]<d[u]+cost){d[v]=d[u]+cost;pre[v]=i;incf[v]=min(incf[u],w);if(!vis[v]){vis[v]=true;q.push(v);}}}}return pre[t]!=-1; }int update(int s,int t) {int x=t;while(x!=s){int i=pre[x];edge[i].w-=incf[t];edge[i^1].w+=incf[t];x=edge[i^1].to;}return d[t]*incf[t]; }void init() {memset(head,-1,sizeof(head));cnt=0; }int solve1(int st,int ed) {int ans=0;while(spfa1(st,ed))ans+=update(st,ed);return ans; }int solve2(int st,int ed) {int ans=0;while(spfa2(st,ed))ans+=update(st,ed);return ans; }void build() {init();for(int i=1;i<=n;i++)addedge(st,i,a[i],0);for(int i=1;i<=m;i++)addedge(i+n,ed,b[i],0);for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++)addedge(i,j+n,inf,maze[i][j]); }int main() { // freopen("input.txt","r",stdin); // ios::sync_with_stdio(false);init();scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",a+i);for(int i=1;i<=m;i++)scanf("%d",b+i);for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++)scanf("%d",&maze[i][j]);build();printf("%d\n",solve1(st,ed));build();printf("%d\n",solve2(st,ed));return 0; }

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總結

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