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題目大意：校長想通過監控設備覆蓋學校內的N座建筑物，每座建筑物被視作一個質點，在笛卡爾坐標系中給出他們的坐標(x,y)，并且所有建筑物均處在x軸的上方。因為學校的供電和傳輸線路均沿x軸，所以監控設備只被允許建立在x軸上，每臺監控設備的監控范圍均為一個半徑為R的圓形，圓心即為這臺設備。現在給出N座建筑物的坐標，問：最少需要幾臺這樣的設備可以實現對所有建筑物的監控？

題目分析：對于這個題目而言，直接操作的話肯定是相當困難的，我們不妨將其轉換一下，因為每個監控設備的監控范圍已知，所以我們以每個建筑物為圓心，半徑為R畫圓，與x軸的兩個交點記為區間[l,r]，這樣就將問題轉換為了：若想將所有的建筑物都監控到位，每個區間內至少需要出現一個監控設備

這樣我們就成功轉換成一個區間問題了，因為是要求最少數量，所以要設計貪心策略，對于區間問題肯定離不開排序，而這個題目的區間順序對答案沒有影響，我們不妨先將其按照左端點升序排序，然后依次遍歷每一個區間，設pos為最后一個監控設備所在的位置，我們分情況討論一下：

若當前區間的左端點位于pos的左邊，因為我們是按照區間左端點升序排序的，所以當前區間的左端點一定在上一個區間的左端點與pos之間，而上一個區間的左端點到pos之間的整個范圍內都已經被pos位置的監控設備監控著，所以當前區間代表的建筑物可以被pos位置的監控設備監控著，并且實時將pos位置改為pos和當前位置右端點中的較小值，因為只有當pos在當前區間內才能監視到當前區間內（廢話）

若當前區間的左端點位于pos的右邊，那么pos位置的監控設備肯定不可能出現在當前區間內了，所以我們就直接再新建一個監控設備在當前區間的右端點處就行了

按照上述貪心策略實現就好了：

代碼：

#include<iostream> #include<cstdlib> #include<string> #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<climits> #include<cmath> #include<cctype> #include<stack> #include<queue> #include<list> #include<vector> #include<set> #include<map> #include<sstream> using namespace std;typedef long long LL;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=1e3+100;struct Node {double l,r;bool operator<(const Node& a)const{return l<a.l;} }a[N];int main() { // freopen("input.txt","r",stdin); // ios::sync_with_stdio(false);int n,r,kase=0;while(scanf("%d%d",&n,&r)!=EOF&&n+r){bool flag=false;for(int i=1;i<=n;i++){int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);if(y>r)//特判-1 flag=true;a[i].l=1.0*x-sqrt(1.0*r*r-y*y);a[i].r=1.0*x+sqrt(1.0*r*r-y*y);}if(flag){printf("Case %d: %d\n",++kase,-1);continue;}sort(a+1,a+1+n);int ans=0;double pos=-1e10;//初始化pos為負無窮for(int i=1;i<=n;i++){if(a[i].l>pos){pos=a[i].r;ans++;}else{pos=min(pos,a[i].r);}}printf("Case %d: %d\n",++kase,ans);}return 0; }

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的POJ - 1328 Radar Installation(贪心+思维)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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