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題目大意：給出一個由n個數組成的序列，再給出m次查詢，每次查詢區(qū)間[l,r]中有多少個不同的數

題目分析：莫隊模板題，直接套板子就好了

有點意思的是函數返回值為布爾類型，然后沒有return的話就會RE，神仙評測機

或者也可以用線段樹離線做，按照區(qū)間右端點排序，每次維護一下某個數值最后一次出現(xiàn)的位置，實時更新其最后出現(xiàn)的位置，保證某個數值在線段樹中只出現(xiàn)一次即可

2020.6.20更新：

主席樹模板題，原理和線段樹離線差不多，主席樹的每個版本維護的是 [ 1 , i ] 中每個數字出現(xiàn)的最后位置，這樣查詢 [ l , r ] 內的答案就是查詢第 r 個版本的主席樹中 [ l , r ] 的 sum 了

2020.10.8更新：

又發(fā)現(xiàn)了一種主席樹的寫法，相對于上面的那一種，思維點更巧妙，且能節(jié)省一倍的空間，具體實現(xiàn)如下：

初始化所有的 pre[ i ] = 0，其意義為數字 i 前一次出現(xiàn)的位置

對于每個 a[ i ] 來說，將 pre[ a[ i ]?] 插入到主席樹的 root[ i ] 的位置 i 中

查詢 [ l , r ] 區(qū)間內不同數的個數，就相當于查詢 [ l , r ] 內有有多少個 i 滿足 pre[ a[ i ]?] < l

換句話說就是需要查詢 root[ l?] ~ root[ r ] 的權值線段樹中，[ 0 , l - 1 ] 內有多少個數

代碼：

莫隊：

#include<iostream> #include<cstdlib> #include<string> #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<climits> #include<cmath> #include<cctype> #include<stack> #include<queue> #include<list> #include<vector> #include<set> #include<map> #include<sstream> #include<unordered_map> using namespace std;typedef long long LL;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=2e5+100;const int M=1e6+100;int size,n,m,ans[N],a[N];int vis[M];struct query {int l,r,id;bool operator<(const query a)const{if(l/size!=a.l/size)return l/size<a.l/size;return r<a.r;} }q[N];int del(int pos) {vis[a[pos]]--;if(vis[a[pos]]==0)return -1;return 0; }int add(int pos) {vis[a[pos]]++;if(vis[a[pos]]==1)return 1;return 0; }void solve() {int l=1,r=0;int sum=0;for(int i=1;i<=m;i++){int ql=q[i].l;int qr=q[i].r;while(l<ql)sum+=del(l++);while(l>ql)sum+=add(--l);while(r<qr)sum+=add(++r);while(r>qr)sum+=del(r--);ans[q[i].id]=sum;} }int main() { // freopen("input.txt","r",stdin); // ios::sync_with_stdio(false);scanf("%d",&n);size=sqrt(n);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",a+i);scanf("%d",&m);for(int i=1;i<=m;i++){scanf("%d%d",&q[i].l,&q[i].r);q[i].id=i;}sort(q+1,q+1+m);solve();for(int i=1;i<=m;i++)printf("%d\n",ans[i]);return 0; }

線段樹：

#include<iostream> #include<cstdio> #include<string> #include<cstring> #include<algorithm> #include<stack> #include<queue> #include<map> #include<sstream> #include<cmath> using namespace std;typedef long long LL;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=3e4+100;struct Node {int l,r;int sum; }tree[N<<2];//簡單的維護sum和的線段樹int a[N];int ans[200100];int vis[1000100];struct node {int x,y,id;bool operator<(node a)const{return y<a.y;} }pos[200100];void build(int k,int l,int r) {tree[k].l=l;tree[k].r=r;tree[k].sum=0;if(l==r)return;int mid=(l+r)>>1;build(k<<1,l,mid);build(k<<1|1,mid+1,r); }void update(int k,int pos,int val) {if(tree[k].l==tree[k].r){tree[k].sum=val;return;}int mid=(tree[k].l+tree[k].r)>>1;if(mid>=pos)update(k<<1,pos,val);elseupdate(k<<1|1,pos,val);tree[k].sum=tree[k<<1].sum+tree[k<<1|1].sum; }int query(int k,int l,int r) {if(tree[k].r<l||tree[k].l>r)return 0;if(tree[k].r<=r&&tree[k].l>=l)return tree[k].sum;return query(k<<1,l,r)+query(k<<1|1,l,r); }int main() { // freopen("input.txt","r",stdin);int n,m;while(scanf("%d",&n)!=EOF){memset(vis,0,sizeof(vis));build(1,1,n);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",a+i);int m;scanf("%d",&m);for(int i=1;i<=m;i++){scanf("%d%d",&pos[i].x,&pos[i].y);pos[i].id=i;}sort(pos+1,pos+1+m);int t=1;for(int i=1;i<=m;i++){while(t<=pos[i].y){if(vis[a[t]])//該數字如果之前出現(xiàn)過update(1,vis[a[t]],0);//刪掉原來的位置vis[a[t]]=t;//更新當前位置update(1,vis[a[t]],1);//線段樹一并更新t++;}ans[pos[i].id]=query(1,pos[i].x,pos[i].y);}for(int i=1;i<=m;i++)printf("%d\n",ans[i]);}return 0; }

主席樹：
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#include<iostream> #include<cstdio> #include<string> #include<ctime> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> #include<stack> #include<climits> #include<queue> #include<map> #include<set> #include<sstream> #include<cassert> using namespace std;typedef long long LL;typedef unsigned long long ull;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=1e5+100;const int M=1e6+100;int a[N],pre[M];struct Node {int l,r;int sum; }tree[N*40];int cnt,root[N];void init() {root[0]=0;tree[0].l=tree[0].r=tree[0].sum=0;cnt=1; }void update(int pos,int &k,int l,int r,int val) {tree[cnt++]=tree[k];k=cnt-1;tree[k].sum+=val;if(l==r)return;int mid=l+r>>1;if(pos<=mid)update(pos,tree[k].l,l,mid,val);elseupdate(pos,tree[k].r,mid+1,r,val); }int query(int rt,int l,int r,int L,int R) {if(R<l||L>r)return 0;if(L>=l&&R<=r)return tree[rt].sum;int mid=L+R>>1;return query(tree[rt].l,l,r,L,mid)+query(tree[rt].r,l,r,mid+1,R); } /*主席樹*/int main() { #ifndef ONLINE_JUDGE // freopen("input.txt","r",stdin); // freopen("output.txt","w",stdout); #endif // ios::sync_with_stdio(false);init();int n;scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",a+i);for(int i=1;i<=n;i++){root[i]=root[i-1];if(pre[a[i]])update(pre[a[i]],root[i],1,n,-1);update(i,root[i],1,n,1);pre[a[i]]=i;}int m;scanf("%d",&m);while(m--){int l,r;scanf("%d%d",&l,&r);printf("%d\n",query(root[r],l,r,1,n));}return 0; }

主席樹2：

//#pragma GCC optimize(2) //#pragma GCC optimize("Ofast","inline","-ffast-math") //#pragma GCC target("avx,sse2,sse3,sse4,mmx") #include<iostream> #include<cstdio> #include<string> #include<ctime> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> #include<stack> #include<climits> #include<queue> #include<map> #include<set> #include<sstream> #include<cassert> #include<bitset> #include<list> #include<unordered_map> using namespace std;typedef long long LL;typedef unsigned long long ull;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=1e5+100;const int M=1e6+100;int a[N],pre[M];struct Node {int l,r;int sum; }tree[N*20];int cnt,root[N];void init() {root[0]=0;tree[0].l=tree[0].r=tree[0].sum=0;cnt=1; }void update(int pos,int &k,int l,int r) {tree[cnt++]=tree[k];k=cnt-1;tree[k].sum++;if(l==r)return;int mid=l+r>>1;if(pos<=mid)update(pos,tree[k].l,l,mid);elseupdate(pos,tree[k].r,mid+1,r); }int query(int i,int j,int l,int r,int L,int R)//[l,r]:目標區(qū)間,[L,R]:當前區(qū)間 {if(R<l||L>r)return 0;if(L>=l&&R<=r)return tree[i].sum-tree[j].sum;int mid=L+R>>1;return query(tree[i].l,tree[j].l,l,r,L,mid)+query(tree[i].r,tree[j].r,l,r,mid+1,R); }int main() { #ifndef ONLINE_JUDGE // freopen("data.in.txt","r",stdin); // freopen("data.ans.txt","w",stdout); #endif // ios::sync_with_stdio(false);init();int n;scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++){int num;scanf("%d",&num);root[i]=root[i-1];update(pre[num],root[i],0,n);pre[num]=i;}int m;scanf("%d",&m);while(m--){int l,r;scanf("%d%d",&l,&r);printf("%d\n",query(root[r],root[l-1],0,l-1,0,n));}return 0; }

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的SPOJ - DQUERY D-query(莫队/线段树+离线/主席树)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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